4.1 Þróun krafthugtaksins

Þróun krafthugtaksins

Næmisviðmið

Í lok þessa kafla muntu geta:

Skilið skilgreininguna á krafti.

Hreyfifræði (e. dynamics) er fræðigrein sem fjallar um þá krafta sem valda hreyfingu hluta og kerfa. Til að skilja þetta þurfum við vinnuskilgreiningu á krafti. Innsæisskilgreining okkar á krafti (e. force) – það er að segja, ýta eða tog – er góður upphafspunktur. Við vitum að ýta eða tog hefur bæði stærð og stefnu (er því vigurstærð) og getur verið mjög breytilegt að hvoru tveggja leyti. Til dæmis beitir fallbyssa miklum krafti á fallbyssukúlu sem skotið er út í loftið. Aftur á móti beitir jörðin aðeins örlitlu niðurávið togi á fló. Dagleg reynsla okkar gefur okkur einnig góða hugmynd um hvernig margir kraftar leggjast saman. Ef tveir einstaklingar ýta í mismunandi áttir á þriðja einstaklinginn, eins og sýnt er á Mynd 4.3, gætum við búist við að heildarkrafturinn væri í þá átt sem sýnd er. Þar sem kraftur er vigur leggst hann saman eins og aðrir vigrar, eins og sýnt er á Mynd 4.3(a) fyrir tvo skautara. Kraftar, líkt og aðrir vigrar, eru táknaðir með örvum og hægt er að leggja þá saman með hinni kunnuglegu höfuð-við-hala aðferð eða með hornafræðilegum aðferðum. Þessar hugmyndir voru þróaðar í Two-Dimensional Kinematics.

(a) Overhead view of two ice skaters pushing on a third. One skater pushes with a force F two, represented by an arrow pointing up, and a second skater pushes with a force F one, represented by an arrow pointing from left to right. Vector F one and vector F two are along the arms of the two skaters acting on the third skater. A vector diagram is shown in the form of a right triangle in which the base is vector F one pointing east and perpendicular is shown by vector F two pointing north. The resultant vector is shown by the hypotenuse pointing northeast. (b) Free-body diagram showing only the forces acting on the skater. — Mynd 4.3 Hluti (a) sýnir yfirsýn yfir tvo skautara sem ýta á þann þriðja. Kraftar eru vigrar og leggjast saman eins og aðrir vigrar, þannig að heildarkrafturinn á þriðja skautarann er í þá átt sem sýnd er. Í hluta (b) sjáum við kraftamynd sem táknar kraftana sem verka á þriðja skautarann.

Mynd 4.3(b) er fyrsta dæmið okkar um kraftamynd (e. free-body diagram), sem er aðferð til að sýna alla ytri krafta (e. external forces) sem verka á hlut. Hluturinn er táknaður með einum stökum punkti (eða lausum hlut) og aðeins þeir kraftar sem verka á hlutinn utan frá (ytri kraftar) eru sýndir. (Þetta eru einu kraftarnir sem eru sýndir, því aðeins ytri kraftar sem verka á hlutinn hafa áhrif á hreyfingu hans. Við getum hunsað alla innri krafta innan hlutarins.) Kraftamyndir eru mjög gagnlegar við greiningu á kröftum sem verka á kerfi og eru mikið notaðar við rannsóknir og beitingu hreyfilögmála Newtons.

Nákvæmari skilgreiningu á krafti má byggja á einhverjum staðalkrafti, rétt eins og fjarlægð er mæld í einingum miðað við staðalfjarlægð. Ein leið er að teygja gorm um ákveðna fasta vegalengd, eins og sýnt er á Mynd 4.4, og nota þann kraft sem hann beitir til að draga sig aftur í sína slöku mynd – kallað endurstillikraftur – sem staðal. Stærð allra annarra krafta má þá gefa upp sem margfeldi af þessari staðaleiningu krafts. Margir aðrir möguleikar eru til fyrir staðalkrafta. (Einn sem við munum rekast á í Magnetism er segulkrafturinn milli tveggja víra sem leiða rafstraum.) Aðrar skilgreiningar á krafti verða gefnar síðar í þessum kafla.

(a) A spring of length x, fixed at one end, is shown in horizontal position. (b) The same spring is shown pulled by a person by a distance of delta x. The restoring force F restore is represented by an arrow pointing left toward the position where the spring is fixed. (c) A spring balance containing a spring stretched a distance delta x is shown. The restoring force is represented by an arrow F restore pointing toward the left in the direction opposite to the elongation of the spring. — Mynd 4.4 Kraftinn sem teygður gormur beitir má nota sem staðaleiningu fyrir kraft. (a) Þessi gormur hefur lengdina ${{x}}$ þegar hann er óafmyndaður. (b) Þegar hann er teygður um vegalengdina ${{Δx}}$ beitir gormurinn endurstillikrafti, ${{{\text{F}}_{{\text{restore}}}}}$ , sem er endurgeranlegur. (c) Gormavog er eitt tæki sem notar gorm til að mæla kraft. Krafturinn ${{{\text{F}}_{{\text{restore}}}}}$ verkar á það sem fest er við krókinn. Hér hefur ${{{\text{F}}_{{\text{restore}}}}}$ stærðina 6 einingar í þeim kraftstaðli sem notaður er.