11.4 Samþynningareiginleikar

Samþynningareiginleikar

Námsmarkmið

Í lok þessa kafla muntu geta:

Lýst styrk efnisþátta í lausn með mólhlutfalli og mólalstyrk
Lýst áhrifum styrks leysts efnis á ýmsa eiginleika lausnar (gufunarþrýsting, suðumark, frostmark og himnuflæðisþrýsting)
Framkvæmt útreikninga með stærðfræðijöfnum sem lýsa þessum ýmsu samþynningaráhrifum
Lýst ferli eimingar og hagnýtri notkun þess
Útskýrt ferli himnuflæðis og lýst hvernig það er nýtt í iðnaði og náttúru

Eiginleikar lausnar eru frábrugðnir eiginleikum hreins leysts efnis (eða efna) eða leysis. Margir eiginleikar lausnar eru háðir efnafræðilegu eðli leysta efnisins. Í samanburði við hreint vatn er lausn af vetnisklóríði súrari, lausn af ammóníaki er basískari, lausn af natríumklóríði er eðlisþyngri og lausn af súkrósa er seigari. Það eru þó nokkrir eiginleikar lausna sem eru aðeins háðir heildarstyrk leystra efnisagna, óháð eðli þeirra. Þessir samþynningareiginleikar (e. colligative properties) fela í sér lækkun gufunarþrýstings, hækkun suðumarks, lækkun frostmarks og himnuflæðisþrýsting. Þessi litli hópur eiginleika er afar mikilvægur fyrir mörg náttúrufyrirbæri og tæknilega notkun, eins og lýst verður í þessum kafla.

Mólhlutfall og mólalstyrkur

Nokkrar einingar sem almennt eru notaðar til að lýsa styrk efnisþátta í lausn voru kynntar í fyrri kafla þessarar bókar, en hver þeirra hefur ákveðna kosti fyrir mismunandi notkun. Til dæmis er mólstyrkur (M) hentug eining til notkunar í efnajöfnureikningum, þar sem hann er skilgreindur út frá mólmagni leystra efnisagna:

Vegna þess að rúmmál lausna breytist með hitastigi, breytist mólstyrkur sömuleiðis. Þegar styrkur er gefinn upp sem mólstyrkur mun styrkur lausnar með sama fjölda leystra efnisagna og leysisagna vera mismunandi við mismunandi hitastig, vegna samdráttar/þenslu lausnarinnar. Hentugri fyrir útreikninga sem varða marga samþynningareiginleika eru styrkeiningar byggðar á mólum, en gildi þeirra eru ekki háð hitastigi. Tvær slíkar einingar eru mólhlutfall (kynnt í fyrri kafla um lofttegundir) og mólalstyrkur.

Mólhlutfall, X, efnisþáttar er hlutfall mólmagns hans og heildarfjölda móla allra efnisþátta lausnarinnar:

Samkvæmt þessari skilgreiningu er summa mólhlutfalla allra efnisþátta lausnarinnar (leysirinn og öll leystu efnin) jöfn einum.

Mólalstyrkur (e. molality) er styrkeining sem er skilgreind sem hlutfall fjölda móla leysts efnis og massa leysisins í kílógrömmum:

Þar sem þessar einingar eru reiknaðar út með því að nota aðeins massa og mólmagn, breytast þær ekki með hitastigi og henta því betur fyrir notkun sem krefst styrks sem er óháður hitastigi, þar á meðal nokkrir samþynningareiginleikar, eins og lýst verður í þessum kafla.

Dæmi 11.3

Útreikningur á mólhlutfalli og mólalstyrk

Frostlögurinn í flestum bílakælum er blanda af jöfnum rúmmálum etýlen glýkóls og vatns, með litlu magni af öðrum aukefnum sem koma í veg fyrir tæringu. Hvert er (a) mólhlutfall og (b) mólalstyrkur etýlen glýkóls, C₂H₄(OH)₂, í lausn sem er útbúin úr 2,22 ${\times}$ 10³ g af etýlen glýkóli og 2,00 ${\times}$ 10³ g af vatni (u.þ.b. 2 L af glýkóli og 2 L af vatni)?

Lausn

(a) Mólhlutfall etýlen glýkóls má reikna með því að finna fyrst mólmagn beggja efnisþátta lausnarinnar og setja síðan þessi mögn inn í skilgreininguna á mólhlutfalli.

Taktu eftir að mólhlutfall er víddarlaus eiginleiki, þar sem það er hlutfall eiginleika með sömu einingar (mól).

(b) Finndu mól leysta efnisins og massa leysisins (í kg).

Notaðu fyrst uppgefinn massa etýlen glýkóls og mólmassa þess til að finna mól leysta efnisins:

Umbreyttu síðan massa vatnsins úr grömmum í kílógrömm:

Reiknaðu að lokum mólalstyrk samkvæmt skilgreiningu hans:

Kannaðu þekkingu þína

Hvert er mólhlutfall og mólalstyrkur lausnar sem inniheldur 0,850 g af ammóníaki, NH₃, leyst upp í 125 g af vatni?

Dæmi 11.4

Umbreyting mólhlutfalls og mólalstyrks

Reiknaðu mólhlutfall leysta efnisins og leysisins í 3,0 m lausn af natríumklóríði.

Lausn

Umbreyting úr einni styrkeiningu í aðra er framkvæmd með því að bera fyrst saman skilgreiningar eininganna tveggja. Í þessu tilviki hafa báðar einingarnar sama teljara (mól leysts efnis) en mismunandi nefnara. Uppgefinn mólalstyrk má skrifa sem:

Teljari mólhlutfalls þessarar lausnar er því 3,0 mól NaCl. Hægt er að reikna nefnarann með því að leiða út mólmagn vatns sem samsvarar 1,0 kg

og setja síðan þessi mólmagn inn í skilgreininguna fyrir mólhlutfall.

Kannaðu þekkingu þína

Mólhlutfall joðs, I₂, uppleyst í díklórmetani, CH₂Cl₂, er 0,115. Hver er mólalstyrkur, m, joðs í þessari lausn?

Dæmi 11.5

Umbreytingar á mólalstyrk og mólstyrk

Inndæling 0,556 M vatnslausnar af glúkósa (eðlismassi 1,04 g/ml) í æð er hluti af sumum meðferðum eftir aðgerð. Hver er mólalstyrkur glúkósa í þessari lausn?

Lausn

Uppgefinn mólstyrk má skrifa á eftirfarandi hátt:

Lítum á skilgreininguna á mólalstyrk:

Magn glúkósa í 1 lítra af þessari lausn er 0,556 mól, þannig að þörf er á massa vatnsins í þessu rúmmáli lausnar.

Fyrst skal reikna massa 1,00 L af lausninni:

Þetta er massi bæði vatnsins og leysta efnisins, glúkósa, og því verður að draga massa glúkósans frá. Reiknaðu massa glúkósa út frá mólmagni hans:

Með því að draga massa glúkósans frá fæst massi vatnsins í lausninni:

Loks er mólalstyrkur glúkósa í þessari lausn reiknaður sem:

Kannaðu þekkingu þína

Saltpéturssýra, HNO₃(aq), er fáanleg í verslunum sem 33,7 m vatnslausn (eðlismassi = 1,35 g/ml). Hver er mólstyrkur þessarar lausnar?

Lækkun gufunarþrýstings

Eins og lýst er í kaflanum um vökva og föst efni er jafnvægisgufunarþrýstingur vökva sá þrýstingur sem gasfasi hans beitir þegar uppgufun og þétting eiga sér stað á jöfnum hraða:

Að leysa upp órokgjarnt efni í rokgjörnum vökva leiðir til lækkunar á gufunarþrýstingi vökvans. Þetta fyrirbæri má rökstyðja með því að skoða áhrif viðbættra sameinda leysta efnisins á uppgufunar- og þéttingarferli vökvans. Til að gufa upp verða leysisameindir að vera til staðar á yfirborði lausnarinnar. Tilvist leysta efnisins minnkar yfirborðsflatarmálið sem er tiltækt fyrir leysisameindir og dregur þar með úr hraða uppgufunar leysisins. Þar sem tilvist leysta efnisins hefur ekki áhrif á hraða þéttingar er nettóárangurinn sá að jafnvægi milli uppgufunar og þéttingar næst með færri leysisameindum í gasfasanum (þ.e. við lægri gufunarþrýsting) (Mynd 11.18). Þótt þessi túlkun sé gagnleg tekur hún ekki tillit til nokkurra mikilvægra þátta í samræðiseðli lækkunar gufunarþrýstings. Nákvæmari skýring felur í sér eiginleikann óreiðu, sem er umræðuefni í síðari kafla um varmafræði. Til að skilja lækkun gufunarþrýstings vökva nægir að taka fram að dreifðara eðli efnis í lausn, samanborið við aðskilda fasa leysis og leysts efnis, þjónar í raun til að koma á stöðugleika í leysisameindunum og hindra uppgufun þeirra. Lægri gufunarþrýstingur verður til og samsvarandi hærra suðumark eins og lýst er í næsta hluta þessa kafla.

This figure contains two images. Figure a is labeled “pure water.” It shows a beaker half-filled with liquid. In the liquid, eleven molecules are evenly dispersed in the liquid each consisting of one central red sphere and two slightly smaller white spheres are shown. Four molecules near the surface of the liquid have curved arrows drawn from them pointing to the space above the liquid in the beaker. Above the liquid, twelve molecules are shown, with arrows pointing from three of them into the liquid below. Figure b is labeled “Aqueous solution.” It is similar to figure a except that eleven blue spheres, slightly larger in size than the molecules, are dispersed evenly in the liquid. Only four curved arrows appear in this diagram with two from the molecules in the liquid pointing to the space above and two from molecules in the space above the liquid pointing into the liquid below. — Mynd 11.18 Tilvist órokgjarnra leystra efna lækkar gufunarþrýsting lausnar með því að hindra uppgufun leysisameinda.

Sambandinu milli gufunarþrýstings íhluta lausnar og styrks þessara íhluta er lýst með lögmáli Raoults (e. raoult’s law): Hlutþrýstingur sem einhver íhluti kjörlausnar beitir er jafn gufunarþrýstingi hreina íhlutans margfaldað með mólhlutfalli hans í lausninni.

þar sem P_A er hlutþrýstingur sem íhluti A beitir í lausninni, ${{P}_{\text{A}}^{*}}$ er gufunarþrýstingur hreins A og X_A er mólhlutfall A í lausninni.

Með því að rifja upp að heildarþrýstingur gasblöndu er jafn summu hlutþrýstinga allra íhluta hennar (lögmál Daltons um hlutþrýsting) er heildargufunarþrýstingur sem lausn með i íhlutum beitir

Órokgjarnt efni er efni þar sem gufunarþrýstingur er hverfandi (P ≈ 0), og því er gufunarþrýstingur yfir lausn sem inniheldur aðeins órokgjörn leyst efni eingöngu vegna leysisins:

Dæmi 11.6

Útreikningur á gufunarþrýstingi

Reiknið gufunarþrýsting kjörlausnar sem inniheldur 92,1 g af glýseríni, C₃H₅(OH)₃, og 184,4 g af etanóli, C₂H₅OH, við 40 °C. Gufunarþrýstingur hreins etanóls er 0,178 atm við 40 °C. Glýserín er í raun órokgjarnt við þetta hitastig.

Lausn

Þar sem leysirinn er eini rokgjarni hluti þessarar lausnar má reikna gufunarþrýsting hennar samkvæmt lögmáli Raoults á þennan hátt:

Fyrst skaltu reikna mólmagn hvers efnisþáttar lausnarinnar með því að nota uppgefin massagögn.

Næst skaltu reikna mólhlutfall leysisins (etanóls) og nota lögmál Raoults til að reikna gufunarþrýsting lausnarinnar.

Kannaðu þekkingu þína

Lausn inniheldur 5,00 g af þvagefni, CO(NH₂)₂ (órokgjarnt leysið efni) og 0,100 kg af vatni. Ef gufunarþrýstingur hreins vatns við 25 °C er 23,7 torr, hver er þá gufunarþrýstingur lausnarinnar ef gert er ráð fyrir kjörhegðun?

Eiming lausna

Lausnir þar sem efnisþættirnir hafa verulega mismunandi gufunarþrýsting má aðskilja með sértæku uppgufunarferli sem kallast eiming. Lítum á einfalt dæmi um efnablöndu tveggja rokgjarnra vökva, A og B, þar sem A er rokgjarnari vökvinn. Hægt er að nota lögmál Raoults til að sýna fram á að gufan yfir lausninni sé auðguð af efnisþætti A, það er að segja, mólhlutfall A í gufunni er hærra en mólhlutfall A í vökvanum (sjá verkefni 65 í lok kaflans). Með því að hita efnablönduna á viðeigandi hátt er hægt að gufa upp efnisþátt A, þétta hann og safna honum saman – og þannig aðskilja hann frá efnisþætti B.

Eiming er víða notuð, bæði á rannsóknarstofum og í iðnaði, til að hreinsa jarðolíu, einangra gerjunarafurðir og hreinsa vatn. Dæmigerður búnaður fyrir eimingu á rannsóknarstofu er sýndur á Mynd 11.19.

Figure a contains a photograph of a common laboratory distillation unit. Figure b provides a diagram labeling typical components of a laboratory distillation unit, including a stirrer/heat plate with heat and stirrer speed control, a heating bath of oil or sand, stirring means such as boiling chips, a still pot, a still head, a thermometer for boiling point temperature reading, a condenser with a cool water inlet and outlet, a still receiver with a vacuum or gas inlet, a receiving flask for holding distillate, and a cooling bath. — Mynd 11.19 Dæmigerð eimingareining fyrir rannsóknarstofu er sýnd á (a) ljósmynd og (b) skýringarmynd af íhlutunum. (heimild a: breyting á verki eftir „Rifleman82“/Wikimedia commons; heimild b: breyting á verki eftir „Slashme“/Wikimedia Commons)

Olíuhreinsunarstöðvar nota stórfellda hluteimingu til að aðskilja efnisþætti hráolíu. Hráolían er hituð upp í hátt hitastig neðst í háum hluteimingarturni, sem gufar upp marga efnisþættina sem stíga upp í turninum. Þegar uppgufuðu efnisþættirnir ná nægilega köldum svæðum á leið sinni upp, þéttast þeir og er safnað saman. Vökvarnir sem safnast saman eru einfaldari efnablöndur af kolvetnum og öðrum jarðolíusamböndum sem hafa viðeigandi samsetningu fyrir ýmis not (t.d. dísilolíu, steinolíu, bensín), eins og sýnt er á Mynd 11.20.

This figure contains a photo of a refinery, showing large columnar structures. A diagram of a fractional distillation column used in separating crude oil is also shown. Near the bottom of the column, an arrow pointing into the column shows a point of entry for heated crude oil. The column contains several layers at which different components are removed. At the very bottom, residue materials are removed as indicated by an arrow out of the column. At each successive level, different materials are removed proceeding from the bottom to the top of the column. The materials are fuel oil, followed by diesel oil, kerosene, naptha, gasoline, and refinery gas at the very top. To the right of the column diagram, a double sided arrow is shown that is blue at the top and gradually changes color to red moving downward. The blue top of the arrow is labeled, “small molecules: low boiling point, very volatile, flows easily, ignites easily.” The red bottom of the arrow is labeled, “large molecules: high boiling point, not very volatile, does not flow easily, does not ignite easily.” — Mynd 11.20 Hráolía er flókin efnablanda sem er aðskilin með stórfelldri hluteimingu til að einangra ýmsar einfaldari efnablöndur.

Suðumarkshækkun

Eins og lýst er í kaflanum um vökva og föst efni er suðumark vökva það hitastig þar sem gufunarþrýstingur hans er jafn umhverfisloftþrýstingi. Þar sem gufunarþrýstingur lausnar lækkar vegna tilvistar órokgjarnra leystra efna, er rökrétt að suðumark lausnarinnar hækki í kjölfarið. Gufunarþrýstingur eykst með hitastigi og því þarf lausn hærra hitastig en hreinn leysir til að ná tilteknum gufunarþrýstingi, þar með talið þeim sem jafngildir þrýstingi umhverfisloftsins. Sú hækkun á suðumarki sem sést þegar órokgjarnt leysið efni er leyst upp í leysi, ΔT_b, er kölluð suðumarkshækkun (e. boiling point elevation) og er í beinu hlutfalli við mólalstyrk leystu efnanna:

þar sem K_b er suðumarkshækkunarfasti (e. boiling point elevation constant), eða ebullioscopic fasti og m er mólalstyrkur (mólalítet) allra leystra efna.

Suðumarkshækkunarfastar eru einkennandi eiginleikar sem ráðast af eiginleikum leysisins. Gildi K_b fyrir nokkra leysa eru talin upp í Tafla 11.3.

Tafla 11.3
Suðumarkshækkunar- og frostmarkslækkunarfastar fyrir nokkra leysa
Leysir	Suðumark (°C við 1 atm)	K_b (°Cm⁻¹)	Frostmark (°C við 1 atm)	K_f (°Cm⁻¹)
vatn	100,0	0,512	0,0	1,86
vetnisasetat (ísedik)	118,1	3,07	16,6	3,9
bensen	80,1	2,53	5,5	5,12
klóróform	61,26	3,63	−63,5	4,68
nítróbensen	210,9	5,24	5,67	8,1

Umfang lækkunar á gufunarþrýstingi leysis og hækkunar á suðumarki fer eftir heildarfjölda agna leysta efnisins í tilteknu magni leysis, en ekki massa, stærð eða efnafræðilegu eðli agnanna. 1 m vatnslausn af súkrósa (342 g/mól) og 1 m vatnslausn af etýlen glýkóli (62 g/mól) munu sýna sama suðumark því hvor lausn hefur eitt mól af ögnum leysta efnisins (sameindum) á hvert kílógramm af leysi.

Dæmi 11.8

Suðumark joðlausnar

Finndu suðumark lausnar með 92,1 g af joði, I₂, í 800,0 g af klóróformi, CHCl₃, að því gefnu að joðið sé órokgjarnt og lausnin sé kjörlausn.

Lausn

Fjögurra skrefa aðferð til að leysa þetta verkefni er lýst hér að neðan.

Umbreyttu grömmum í mól af I₂ með því að nota mólmassa I₂ í einingabreytingarstuðlinum.
Niðurstaða: 0,363 mól
Ákvarðaðu mólalstyrk lausnarinnar út frá fjölda móla leysta efnisins og massa leysisins, í kílógrömmum.
Niðurstaða: 0,454 m
Notaðu beina hlutfallið milli breytingar á suðumarki og mólalstyrks til að ákvarða hversu mikið suðumarkið breytist.
Niðurstaða: 1,65 °C
Ákvarðaðu nýja suðumarkið út frá suðumarki hreina leysisins og breytingunni.
Niðurstaða: 62,91 °C
Yfirfarðu hverja niðurstöðu sem sjálfsmat.

Kannaðu þekkingu þína

Hvert er suðumark lausnar með 1,0 g af glýseríni, C₃H₅(OH)₃, í 47,8 g af vatni? Gerðu ráð fyrir kjörlausn.

Frostmarkslækkun

Lausnir frjósa við lægra hitastig en hreinir vökvar. Þetta fyrirbæri er nýtt í „afísunaraðferðum“ þar sem salt (Mynd 11.21), kalsíumklóríð eða þvagefni er notað til að bræða ís á vegum og gangstéttum, og við notkun etýlen glýkóls sem „frostlagar“ í vatnskössum bifreiða. Sjór frýs við lægra hitastig en ferskvatn og því haldast Norður-Íshafið og Suður-Íshafið ófrosin jafnvel við hitastig undir 0 °C (eins og líkamsvökvar fiska og annarra kaldrifjaðra sjávardýra sem lifa í þessum höfum).

This is a photo of damp brick pavement on which a white crystalline material has been spread. — Mynd 11.21 Steinsalt (NaCl), kalsíumklóríð (CaCl₂), eða efnablanda af þessu tvennu er notað til að bræða ís. (heimild: breyting á verki eftir Eddie Welker)

Lækkun frostmarks þunnrar lausnar samanborið við hreinan leysi, ΔT_f, er kölluð frostmarkslækkun (e. freezing point depression) og er í beinu hlutfalli við mólalstyrk leysta efnisins

þar sem m er mólalstyrkur leysta efnisins og K_f er kallaður frostmarkslækkunarfasti (e. freezing point depression constant) (eða krýóskópískur fasti). Rétt eins og með suðumarkshækkunarfastana eru þetta einkennandi eiginleikar þar sem gildin ráðast af efnafræðilegu eðli leysisins. Gildin fyrir K_f fyrir nokkra leysa eru skráð í Tafla 11.3.

Efnafræði í daglegu lífi

Samþynningareiginleikar og afísun

Natríumklóríð og hliðstæður þess úr hópi 2, kalsíum- og magnesíumklóríð, eru oft notuð til að afísa vegi og gangstéttir, þar sem lausn af einhverju þessara salta hefur frostmark undir 0 °C, sem er frostmark hreins vatns. Málmsöltin úr hópi 2 eru oft blönduð við ódýrara og aðgengilegra natríumklóríð („steinsalt“) til notkunar á vegum, þar sem þau eru síður tærandi en NaCl og valda meiri frostmarkslækkun, þar sem þau sundrast og gefa af sér þrjár agnir á hverja formúleiningu, í stað tveggja agna eins og natríumklóríð.

Vegna þess að þessi jónaefnasambönd hafa tilhneigingu til að flýta fyrir tæringu málma væri ekki skynsamlegt að nota þau í frostlög fyrir kælikerfi bílsins eða til að afísa flugvél fyrir flugtak. Í slíkum tilvikum eru samgild efnasambönd, eins og etýlen- eða própýlenglýkól, oft notuð. Glýkólin sem notuð eru í kælivökva lækka ekki aðeins frostmark vökvans, heldur hækka þau einnig suðumarkið, sem gerir vökvann gagnlegan bæði að vetri og sumri. Upphituðum glýkólum er oft úðað á yfirborð flugvéla fyrir flugtak í slæmu veðri að vetri til að fjarlægja ís sem þegar hefur myndast og koma í veg fyrir frekari ísmyndun, sem væri sérstaklega hættuleg ef hún myndaðist á stjórnflötum flugvélarinnar (Mynd 11.22).

Mynd 11.22 Frostmarkslækkun er nýtt til að fjarlægja ís af (a) vegum og (b) stjórnflötum flugvéla.

Fasarit fyrir lausn

Samþjöppunaráhrifunum á gufunarþrýsting, suðumark og frostmark sem lýst var í fyrri hluta er á þægilegan hátt tekið saman með því að bera saman fasarit fyrir hreinan vökva og lausn sem unnin er úr þeim vökva (Mynd 11.23).

This phase diagram indicates the pressure in atmospheres of water and a solution at various temperatures. The graph shows the freezing point of water and the freezing point of the solution, with the difference between these two values identified as delta T subscript f. The graph shows the boiling point of water and the boiling point of the solution, with the difference between these two values identified as delta T subscript b. Similarly, the difference in the pressure of water and the solution at the boiling point of water is shown and identified as delta P. This difference in pressure is labeled vapor pressure lowering. The lower level of the vapor pressure curve for the solution as opposed to that of pure water shows vapor pressure lowering in the solution. Background colors on the diagram indicate the presence of water and the solution in the solid state to the left, liquid state in the central upper region, and gas to the right. — Mynd 11.23 Fasarit fyrir hreinan leysi (heilar línur) og lausn sem mynduð er með því að leysa upp órokgjarnt leysið efni í leysinum (brotnar línur).

Vökva-gufu-ferillinn fyrir lausnina er staðsettur fyrir neðan samsvarandi feril fyrir leysinn, sem sýnir lækkun gufunarþrýstings, ΔP, sem stafar af upplausn órokgjarns leysis efnis. Þar af leiðandi, við hvaða þrýsting sem er, sést suðumark lausnarinnar við hærra hitastig en fyrir hreina leysinn, sem endurspeglar suðumarkshækkunina, ΔT_b, sem tengist tilvist órokgjarns leysis efnis. Fast-vökva-ferillinn fyrir lausnina er færður til vinstri miðað við feril hreina leysisins, sem táknar frostmarkslækkunina, ΔT_f, sem fylgir myndun lausnar. Að lokum skal tekið eftir því að fast-gas-ferlarnir fyrir leysinn og lausn hans eru eins. Þetta á við um margar lausnir sem samanstanda af fljótandi leysum og órokgjörnum leystum efnum. Rétt eins og við uppgufun, þegar lausn af þessu tagi er fryst, eru það í raun aðeins leysisameindirnar sem gangast undir umskiptin frá vökva yfir í fast efni og mynda hreint fast efni leysis sem útilokar agnir leysta efnisins. Föstu og loftkenndu fasarnir samanstanda því eingöngu af leysi og því eru umskipti milli þessara fasa ekki háð samþjöppunaráhrifum.

Himnuflæði og flæðiþrýstingur lausna

Fjöldi náttúrulegra og tilbúinna efna sýna sértæka gegndræpi, sem þýðir að aðeins sameindir eða jónir af ákveðinni stærð, lögun, skautun, hleðslu og svo framvegis geta farið í gegnum (gegnsýrt) efnið. Líffræðilegar frumuhimnur eru glæsileg dæmi um sértækt gegndræpi í náttúrunni, á meðan skilunarhimnur sem notaðar eru til að fjarlægja efnaskiptaúrgang úr blóði eru einfaldara tæknilegt dæmi. Óháð því hvernig þau kunna að vera framleidd eru þessi efni almennt kölluð hálfgegndræpar himnur (e. semipermeable membranes).

Lítum á búnaðinn sem sýndur er á Mynd 11.24, þar sem sýni af hreinum leysi og lausn eru aðskilin með himnu sem aðeins leysisameindir geta farið í gegnum. Leysisameindir munu flæða yfir himnuna í báðar áttir. Þar sem styrkur leysisins er meiri í hreina leysinum en í lausninni munu þessar sameindir flæða frá leysishlið himnunnar yfir á lausnarhliðina á meiri hraða en í öfuga átt. Niðurstaðan er nettóflutningur leysisameinda frá hreina leysinum yfir í lausnina. Flæðidrifinn flutningur leysisameinda í gegnum hálfgegndræpa himnu er ferli sem kallast himnuflæði (e. osmosis).

The figure shows two U shaped tubes with a semi permeable membrane placed at the base of the U. In figure a, pure solvent is present and indicated by small yellow spheres to the left of the membrane. To the right, a solution exists with larger blue spheres intermingled with some small yellow spheres. At the membrane, arrows pointing from three small yellow spheres on both sides of the membrane cross over the membrane. An arrow drawn from one of the large blue spheres does not cross the membrane, but rather is reflected back from the surface of the membrane. The levels of liquid in both sides of the U shaped tube are equal. In figure b, arrows again point from small yellow spheres across the semipermeable membrane from both sides. This diagram shows the level of liquid in the left, pure solvent, side to be significantly lower than the liquid level on the right. Dashed lines are drawn from these two liquid levels into the middle of the U-shaped tube and between them is a red, double-headed, vertical arrow next to the term osmotic pressure. — Mynd 11.24 (a) Lausn og hreinn leysir eru í upphafi aðskilin með himnuflæðishimnu. (b) Nettóflutningur leysisameinda yfir í lausnina á sér stað þar til flæðiþrýstingur hennar veldur jöfnum flutningshraða í báðar áttir.

Þegar himnuflæði fer fram í búnaði eins og þeim sem sýndur er á Mynd 11.24 eykst rúmmál lausnarinnar þegar hún þynnist við uppsöfnun leysis. Þetta veldur því að yfirborð lausnarinnar hækkar, sem eykur vökvastöðuþrýsting hennar (vegna þunga lausnarsúlunnar í rörinu) og leiðir til hraðari flutnings leysisameinda aftur yfir á hreina leysishliðina. Þegar þrýstingurinn nær gildi sem gefur andstæðan flutningshraða leysis sem er jafn himnuflæðishraðanum, stöðvast heildarflutningur leysis. Þessi þrýstingur er kallaður flæðiþrýstingur (Π) (e. osmotic pressure (π)) lausnarinnar. Flæðiþrýstingur þunnrar lausnar er tengdur mólstyrk hennar, M, og alkulshita, T, samkvæmt jöfnunni

þar sem R er algildi gasfastans.

Ef lausn er sett í tæki eins og það sem sýnt er á Mynd 11.25, veldur það að beita þrýstingi sem er meiri en flæðiþrýstingur lausnarinnar að himnuflæði snýst við og þrýstir leysisameindum úr lausninni yfir í hreina leysinn. Þessi tækni, sem kallast öfugt himnuflæði, er notuð við stórfellda afsöltun sjávar og í minni mæli til að framleiða hágæða kranavatn til drykkjar.

The figure shows a U shaped tube with a semi permeable membrane placed at the base of the U. Pure solvent is present and indicated by small yellow spheres to the left of the membrane. To the right, a solution exists with larger blue spheres intermingled with some small yellow spheres. At the membrane, arrows point from four small yellow spheres to the left of the membrane. On the right side of the U, there is a disk that is the same width of the tube and appears to block it. The disk is at the same level as the solution. An arrow points down from the top of the tube to the disk and is labeled, “Pressure greater than Π subscript solution.” — Mynd 11.25 Að beita þrýstingi sem er meiri en flæðiþrýstingur lausnar mun snúa himnuflæði við. Leysisameindum úr lausninni er þrýst yfir í hreina leysinn.

Efnafræði í daglegu lífi

Vatnshreinsun með öfugu himnuflæði

Í himnuflæðisferli sér sveim um að flytja vatn í gegnum hálfgegndræpa himnu úr lausn með lægri styrk yfir í lausn með hærri styrk. Flæðiþrýstingur er sá þrýstingur sem þarf að beita á lausnina með hærri styrk til að stöðva himnuflæði. Ef meiri þrýstingi er beitt fer vatnið úr lausninni með hærri styrk yfir í lausn með lægri styrk (hreinni). Þetta er kallað öfugt himnuflæði. Öfugt himnuflæði (RO) er notað til að hreinsa vatn í mörgum tilgangi, allt frá afsöltunarstöðvum í strandborgum, til vatnshreinsivéla í matvöruverslunum (Mynd 11.26), og minni öfugt himnuflæðiskerfa fyrir heimili. Með handknúinni dælu er hægt að nota lítil RO-kerfi í þróunarlöndum, á hamfarasvæðum og í björgunarbátum. Herir okkar hafa margs konar rafknúin RO-kerfi sem hægt er að flytja í farartækjum til afskekktra staða.

Mynd 11.26 Öfugt himnuflæðiskerfi til að hreinsa drykkjarvatn eru sýnd hér í (a) litlum og (b) stórum skala. (mynd a: breyting á verki eftir Jerry Kirkhart; mynd b: breyting á verki eftir Willard J. Lathrop)

Dæmi um himnuflæði eru augljós í mörgum líffræðilegum kerfum þar sem frumur eru umluktar hálfgegndræpum himnum. Gulrætur og sellerí sem hafa orðið lin vegna vatnstaps er hægt að gera stökk aftur með því að setja þau í vatn. Vatn fer inn í gulrótar- eða sellerífrumurnar með himnuflæði. Gúrka sem er sett í þétta saltlausn tapar vatni með himnuflæði og gleypir í sig salt til að verða að súrum gúrkum. Himnuflæði getur einnig haft áhrif á dýrafrumur. Styrkur uppleystra efna er sérstaklega mikilvægur þegar lausnum er sprautað inn í líkamann. Uppleyst efni í líkamsfrumuvökva og blóðsermi gefa þessum lausnum flæðiþrýsting sem er um það bil 7,7 atm. Lausnir sem sprautað er inn í líkamann verða að hafa sama flæðiþrýsting og blóðsermi; það er, þær eiga að vera samþrýstnar (ísótónískar) (e. isotonic) við blóðsermi. Ef lausn með lægri styrk, undirþrýstin (hýpótónísk) (e. hypotonic) lausn, er sprautað í nægilegu magni til að þynna blóðsermið, fer vatn úr þynnta serminu inn í blóðfrumurnar með himnuflæði, sem veldur því að frumurnar þenjast út og springa. Þetta ferli er kallað blóðrof (hemólýsa) (e. hemolysis). Þegar lausn með hærri styrk, yfirþrýstin (hýpertónísk) (e. hypertonic) lausn, er sprautað, tapa frumurnar vatni yfir í lausnina með hærri styrk, skreppa saman og deyja hugsanlega í ferli sem kallast frumuskreyfing (krenatíon) (e. crenation). Þessi áhrif eru sýnd á Mynd 11.27.

This figure shows three scenarios relating to red blood cell membranes. In a, H subscript 2 O has two arrows drawn from it pointing into a red disk. Beneath it in a circle are eleven similar disks with a bulging appearance, one of which appears to have burst with blue liquid erupting from it. In b, the image is similar except that rather than having two arrows pointing into the red disk, one points in and a second points out toward the H subscript 2 O. In the circle beneath, twelve of the red disks are present. In c, both arrows are drawn from a red shriveled disk toward the H subscript 2 O. In the circle below, twelve shriveled disks are shown. — Mynd 11.27 Himnur rauðra blóðkorna eru vatnsgegndræpar og munu (a) bólgna og hugsanlega springa í undirþrýstinni lausn; (b) halda eðlilegu rúmmáli og lögun í samþrýstinni lausn; og (c) skreppa saman og hugsanlega deyja í yfirþrýstinni lausn. (mynd a/b/c: breytingar á verki eftir „LadyofHats“/Wikimedia commons)

Ákvörðun mólmassa

Flæðiþrýstingur og breytingar á frostmarki, suðumarki og gufunarþrýstingi eru í beinu hlutfalli við fjölda uppleystra efnaeinda sem eru til staðar í tilteknu magni af lausn. Þar af leiðandi gerir mæling á einum þessara eiginleika fyrir lausn sem er búin til með þekktum massa af uppleystu efni kleift að ákvarða mólmassa uppleysta efnisins.

Dæmi 11.11

Ákvörðun mólmassa út frá frostmarkslækkun

Lausn af 4,00 g af órafefni uppleystu í 55,0 g af benseni reynist frjósa við 2,32 °C. Miðað við hegðun kjörlausnar, hver er mólmassi þessa efnasambands?

Lausn

Leystu þetta verkefni með eftirfarandi skrefum.

Ákvarðaðu breytinguna á frostmarki út frá mældu frostmarki og frostmarki hreins bensens (Tafla 11.3).
${\text{Δ}{T}_{\text{f}}=5,5\, \text{°}\text{C}-2,32\, \text{°}\text{C}=3,2\, \text{°}\text{C}}$
Ákvarðaðu mólstyrkinn út frá K_f, frostmarkslækkunarfastanum fyrir bensen (Tafla 11.3), og ΔT_f.
$\begin{aligned} \text{Δ}{T}_{\text{f}}={K}_{\text{f}}m \\ m\, =\, \frac{{\text{Δ}{T}_{\text{f}}}}{{{K}_{\text{f}}}}\, =\, \frac{{3,2\, \text{°}\text{C}}}{{5,12\, \text{°}\text{C}\, {m}^{{−1}}}}\, =\, 0,63\, m \end{aligned}$
Ákvarðaðu fjölda móla af efnasambandinu í lausninni út frá mólstyrknum og massa leysisins sem notaður var til að búa til lausnina.
${\text{Moles of solute}\, =\, \frac{{0,63\, \text{mol solute}}}{{1,00\, \sout{{\text{kg solvent}}}}}\, \times \, 0,0550\, \sout{{\text{kg solvent}}}=0,035\, \text{mol}}$
Ákvarðaðu mólmassann út frá massa leysta efnisins og fjölda móla í þeim massa.
${\text{mólmassi}\, =\, \frac{{4,00\, \text{g}}}{{0,035\, \text{mol}}}\, =\, 1,1\, \times \, {{10}}^{2}\text{g/mol}}$

Skoðaðu þekkingu þína

Lausn af 35,7 g af órafefni í 220,0 g af klóróformi hefur suðumark 64,5 °C. Miðað við hegðun kjörlausnar, hver er mólmassi þessa efnasambands?

Dæmi 11.12

Ákvörðun mólmassa út frá flæðiþrýstingi

0,500 L sýni af vatnslausn sem inniheldur 10,0 g af hemóglóbíni hefur flæðiþrýsting upp á 5,9 torr við 22 °C. Að því gefnu að um kjörlausn sé að ræða, hver er mólmassi hemóglóbíns?

Lausn

Hér er ein leið sem hægt er að nota til að leysa verkefnið:

Umbreyttu flæðiþrýstingnum í andrúmsloft, ákvarðaðu síðan mólstyrkinn út frá flæðiþrýstingnum.
$\begin{aligned} Π\, =\, \frac{{5,9\, \text{torr}\, \times \, 1\, \text{atm}}}{{760\, \text{torr}}}\, =\, 7,8\, \times \, {10}^{{−3}}\text{atm} \\ Π=\text{MRT} \\ M\, =\, \frac{Π}{{RT}}\, =\, \frac{{7,8\, \times \, {{10}}^{{−3}}\, \text{atm}}}{{{({0,08206\, \text{L atm/mol K}})}{({295\, \text{K}})}}}\, =\, 3,2\, \times \, {10}^{{−4}}\text{M} \end{aligned}$
Ákvarðaðu fjölda móla af hemóglóbíni í lausninni út frá styrknum og rúmmáli lausnarinnar.
${\text{moles of hemoglobin}\, =\, \frac{{3,2\, \times \, {{10}}^{{−4}}\text{mol}}}{{1\, \sout{{\text{L lausn}}}}}\, \times \, 0,500\, \sout{{\text{L lausn}}}=1,6\, \times \, {{10}}^{{−4}}\text{mol}}$
Ákvarðaðu mólmassann út frá massa hemóglóbínsins og fjölda móla í þeim massa.
${\text{mólmassi}\, =\, \frac{{10,0\, \text{g}}}{{1,6\, \times \, {{10}}^{{−4}}\text{mol}}}\, =\, 6,2\, \times \, {{10}}^{4}\text{g/mol}}$

Skoðaðu þekkingu þína

Að því gefnu að um kjörlausn sé að ræða, hver er mólmassi próteins ef lausn með 0,02 g af próteininu í 25,0 ml af lausn hefur flæðiþrýsting upp á 0,56 torr við 25 °C?

Samsafneiginleikar rafkleyfa

Eins og áður hefur komið fram í þessum kafla eru samsafneiginleikar lausnar einungis háðir fjölda, en ekki tegund, uppleystra efna. Styrkleikahugtökin í jöfnunum fyrir ýmsa samsafneiginleika (frostmarkslækkun, suðumarkshækkun, flæðiþrýstingur) eiga við um allar tegundir leystra efna sem eru til staðar í lausninni. Í þeim lausnum sem fjallað hefur verið um hingað til í þessum kafla hafa leystu efnin verið órafkleyf efni sem leysast upp eðlisfræðilega án klofnunar eða annarra fylgiferla. Hver sameind sem leysist upp gefur eina uppleysta sameind af leysta efninu. Upplausn rafkleyfis er hins vegar ekki svo einföld, eins og sýnt er með tveimur algengum dæmum hér að neðan:

Ef við skoðum fyrra dæmið og gerum ráð fyrir fullkominni klofnun, þá inniheldur 1,0 m vatnslausn af NaCl 2,0 mól af jónum (1,0 mól Na⁺ og 1,0 mól Cl⁻) á hvert kílógramm af vatni, og búist er við að frostmarkslækkun hennar sé

Þegar þessi lausn er hins vegar raunverulega útbúin og frostmarkslækkun hennar mæld, fæst gildið 3,4 °C. Svipað misræmi sést fyrir önnur jónísk efnasambönd og munurinn á mældum og væntum gildum samsafneiginleika verður yfirleitt meiri eftir því sem styrkur leysta efnisins eykst. Þessar athuganir benda til þess að jónir natríumklóríðs (og annarra sterkra rafkleyfa) séu ekki að fullu klofnar í lausn.

Til að taka tillit til þessa og forðast villur sem fylgja forsendunni um fullkomna klofnun er notaður tilraunakenndur mælikvarði sem nefndur er til heiðurs þýska efnafræðingnum og Nóbelsverðlaunahafanum Jacobus Henricus van't Hoff. van't Hoff-stuðullinn (i) (e. van’t hoff factor (i)) er skilgreindur sem hlutfall uppleystra agna í lausn á móti fjölda uppleystra formúlueininga:

Gildi fyrir mælda van't Hoff-stuðla fyrir nokkur leyst efni, ásamt spáðum gildum sem gera ráð fyrir fullkominni klofnun, eru sýnd í Tafla 11.4.

Tafla 11.4
Spáð og mæld gildi van't Hoff-stuðuls fyrir nokkrar 0,050 m vatnslausnir
Formúlueining	Flokkun	Upplausnarafurðir	i (spáð)	i (mælt)
C₁₂H₂₂O₁₁ (súkrósi)	Órafkleyft efni	C₁₂H₂₂O₁₁	1	1,0
NaCl	Sterkur rafkleyfi	Na⁺, Cl⁻	2	1,9
HCl	Sterkur rafkleyfi (sýra)	H₃O⁺, Cl⁻	2	1,9
MgSO₄	Sterkur rafkleyfi	Mg²⁺, SO₄²⁻,	2	1,3
MgCl₂	Sterkur rafkleyfi	Mg²⁺, 2Cl⁻	3	2,7
FeCl₃	Sterkur rafkleyfi	Fe³⁺, 3Cl⁻	4	3,4

Árið 1923 settu efnafræðingarnir Peter Debye og Erich Hückel fram kenningu til að útskýra það sem virtist vera ófullkomin jónun sterkra rafkleyfa. Þeir lögðu til að þótt aðdráttarkraftar milli jóna í vatnslausn minnki verulega vegna leysishýðingar jónanna og einangrandi áhrifa skautaða leysisins, þá væru þeir ekki alveg afnumdir. Leifaraðdráttarkraftarnir koma í veg fyrir að jónirnar hagi sér sem algjörlega sjálfstæðar agnir (Mynd 11.28). Í sumum tilfellum getur jákvæð og neikvæð jón í raun snertst og myndað leysishýdda einingu sem kallast jónapar. Þannig er virkni (e. activity), eða virkur styrkur, hvers konar jónar minni en raunverulegur styrkur gefur til kynna. Jónir verða sífellt víðar aðskildar eftir því sem lausnin er þynntari og leifaraðdráttarkraftar milli jóna verða minni og minni. Þannig eru virkir styrkir jónanna (virkni þeirra) í afar þynntum lausnum í raun jafnir raunverulegum styrkjum. Athugið að van't Hoff-stuðlarnir fyrir rafkleyfa í Tafla 11.4 eru fyrir 0,05 m lausnir, en við þann styrk er gildi i fyrir NaCl 1,9, öfugt við kjörgildið 2.

The diagram shows four purple spheres labeled K superscript plus and four green spheres labeled C l superscript minus dispersed in H subscript 2 O as shown by clusters of single red spheres with two white spheres attached. Red spheres represent oxygen and white represent hydrogen. In two locations, the purple and green spheres are touching. In these two locations, the diagram is labeled ion pair. All red and green spheres are surrounded by the white and red H subscript 2 O clusters. The white spheres are attracted to the purple spheres and the red spheres are attracted to the green spheres. — Mynd 11.28 Klofnun jónaefnasambanda í vatni er ekki alltaf fullkomin vegna myndunar jónapara.

Dæmi 11.13

Frostmark lausnar rafkleyfis

Styrkur jóna í sjó er um það bil sá sami og í lausn sem inniheldur 4,2 g af NaCl leyst upp í 125 g af vatni. Notið þessar upplýsingar og áætlað gildi fyrir van't Hoff-stuðulinn (Tafla 11.4) til að ákvarða frostmark lausnarinnar (gerið ráð fyrir hegðun kjörlausnar).

Lausn

Leysið þetta verkefni með eftirfarandi röð skrefa.

Breytið úr grömmum í mól af NaCl með því að nota mólmassa NaCl í umreikningsstuðlinum.
Niðurstaða: 0,072 mól NaCl
Ákvarðið fjölda móla af jónum sem eru til staðar í lausninni með því að nota fjölda móla af jónum í 1 móli af NaCl sem umreikningsstuðul (2 mól jónir/1 mól NaCl).
Niðurstaða: 0,14 mól jónir
Ákvarðið mólalstyrk jónanna í lausninni út frá fjölda móla af jónum og massa leysisins, í kílógrömmum.
Niðurstaða: 1,2 m
Notið beint hlutfall milli breytingar á frostmarki og mólalstyrks til að ákvarða hversu mikið frostmarkið breytist.
Niðurstaða: 2,1 °C
Ákvarðið nýja frostmarkið út frá frostmarki hreina leysisins og breytingunni.
Niðurstaða: −2,1 °C
Yfirfarið hverja niðurstöðu sem sjálfsmat og gætið þess að forðast námundunarvillur með því að halda aukanúmerum í niðurstöðu hvers skrefs til að reikna út niðurstöðu næsta skrefs.

Kannaðu þekkingu þína

Reiknaðu frostmark lausnar af 0,724 g af CaCl₂ í 175 g af vatni, að því gefnu að um fullkomna klofnun og hegðun kjörlausnar sé að ræða.