Kafli 4 - AP prófundirbúningur

AP prófundirbúningur

4.1 Þróun krafthugtaksins

Myndin hér að ofan sýnir kappakstursbraut með hálfhringlaga köflum sem tengdir eru með beinum köflum. Hver kafli hefur lengdina d og merkingar meðfram brautinni eru með d/4 millibili. Tveir einstaklingar aka bílum rangsælis um brautina, eins og sýnt er. Bíll X fer í gegnum beygjurnar á jöfnum hraða v_c, eykur hraðann með jafnri hröðun á helmingi hvers beina kafla til að ná hámarkshraðanum 2v_c, hemlar síðan með jafnri hröðun á hinum helmingi hvers beina kafla til að fara aftur niður í hraðann v_c. Bíll Y fer einnig í gegnum beygjurnar á jöfnum hraða v_c, eykur hraða sinn með jafnri hröðun á einum fjórða hvers beina kafla til að ná sama hámarkshraða 2v_c, heldur þeim hraða í helming hvers beina kafla, hemlar síðan með jafnri hröðun á síðasta fjórðungi hvers beina kafla til að fara aftur niður í hraðann v_c.

(a) Teiknaðu á myndirnar hér að neðan ör sem sýnir stefnu heildarkraftsins á hvorn bíl á þeim stöðum sem merktir eru með punktum. Ef heildarkrafturinn er núll á einhverjum stað, merktu þá punktinn með 0.

Staðsetning punktanna sex á braut bíls Y til hægri er sem hér segir:

The first dot on the left center of the track is at the same position as it is on the Car X track.
The second dot is just slight to the right of the Car X dot (less than a dash) past three perpendicular hash marks moving to the right.
The third dot is about one and two-thirds perpendicular hash marks to the right of the center top perpendicular has mark.
The fourth dot is in the same position as the Car X figure (one perpendicular hash mark above the center right perpendicular hash mark).
The fifth dot is about one and two-third perpendicular hash marks to the right of the center bottom perpendicular hash mark.
The sixth dot is in the same position as the Car Y dot (one and two third perpendicular hash marks to the left of the center bottom hash mark).

(b)

i. Tilgreindu hvor bíllinn, ef annar hvor, lýkur einum hring um brautina á skemmri tíma og rökstyddu svar þitt eigindlega án þess að nota jöfnur.

ii. Rökstyddu svar þitt um hvor bíllinn, ef einhver, klárar einn hring á brautinni á skemmri tíma með viðeigandi jöfnum.

The diagram looks like a solid black oval race track with 16 equally-spaced short perpendicular hash marks crossing the track. The oval is longer than it is tall and the top and bottom parts of the track are horizontal and parallel to the bottom of the page. To complete the oval, the race track starts to curve in a half-circle starting from the second perpendicular hash mark to the right of the top center hash mark. The curve continues for four perpendicular hash marks and the horizontal bottom part of the track starts two perpendicular hash marks to the right of the center bottom hash mark. The half-circle is mirrored on the left side of the track. On the right side of the oval is an arrow curving around the track and pointing up with the text “Direction of Cars’ Motion.” There is one solid line above the track and one to the right outside of the track. Both lines are indicated by the lowercase letter d. One line starts at the first hash mark’s location on a horizontally straight bit of track in the upper right side and indicates that the size of the line goes for 4 additional hash marks. The second line starts at the end of the horizontal stretch on the upper left of the track and curves around for 4 additional hash marks.

There are two dashed oval tracks representative of the larger oval track shown in figure 04_M1_track_img earlier. Both tracks have the same 16 equally spaced perpendicular hash marks shown in the earlier figure but there are dashes around the tracks instead of a solid line. Between each of the perpendicular dashes is one smaller dash at the perpendicular dash and three additional dashes. Centered above the figure on the left is the text Car X and over the figure on the left is Car Y. There are 6 black dots positioned on each of the Car X and Car Y tracks. The position of the six dots on the Car X track on the left are as follows: The first dot is on dashed line on the perpendicular hash mark at the very center left of the track. Moving to the right past three perpendicular hash marks the second dot is on the top horizontal line on the second of four small dashes before the top center perpendicular hash mark. The third dot is one perpendicular hash mark to the right of the center perpendicular hash mark. The fourth dot is two perpendicular hash marks from the third dot and one perpendicular hash mark above the right center perpendicular hash mark. The fifth dot is on the bottom horizontal line of the track and about one and one-third perpendicular hash marks to the right of the center bottom perpendicular hash mark. The sixth dot is on the bottom horizontal line about one and two-third perpendicular hash marks to the left of the center bottom perpendicular dash.

Two identical diagrams feature oval-shaped dashed paths with alternating plus and minus signs. Each path includes black dots with arrows indicating specific vector directions at points along the loop.

Hvert af eftirfarandi er dæmi um hlut sem beitir sjálfan sig krafti?

a person standing up from a seated position
a car accelerating while driving
both of the above
none of the above

Haukur fær hröðun þegar hann svífur í loftinu. Kemur krafturinn sem veldur hröðuninni frá hauknum sjálfum? Útskýrðu.

Hvað veldur kraftinum sem hreyfir bát áfram þegar einhver rær honum?

The force is caused by the rower’s arms.
The force is caused by an interaction between the oars and gravity.
The force is caused by an interaction between the oars and the water the boat is traveling in.
The force is caused by friction.

4.4 Þriðja lögmál Newtons um hreyfingu: Samhverfa í kröftum

Hvaða hlutur eða hlutir beita venjulega kröftum á eftirfarandi hluti á hreyfingu? (a) fótbolta sem er sparkað í, (b) höfrung sem stekkur, (c) fallhlífarstökkvara sem svífur til jarðar.

Bolti með massann 0,25 kg skellur á lofti íþróttasalar með krafti sem nemur 78,0 N. Hver er heildarkrafturinn á boltann?

2.50 N downward
75.5 N downward
78.0 N downward
80.5 N downward

Hvað af eftirfarandi er satt?

Earth exerts a force due to gravity on your body, and your body exerts a smaller force on the Earth, because your mass is smaller than the mass of the Earth.
The Moon orbits the Earth because the Earth exerts a force on the Moon and the Moon exerts a force equal in magnitude and direction on the Earth.
A rocket taking off exerts a force on the Earth equal to the force the Earth exerts on the rocket.
An airplane cruising at a constant speed is not affected by gravity.

Kyrrstæður skautari A ýtir kyrrstæðum skautara B, sem fær þá hröðunina 5,0 m/s². Skautari A hreyfist ekki. Þar sem kraftar verka í átaks- og gagntakspörum, útskýrðu hvers vegna skautari A hreyfðist ekki?

Straumur í á beitir 9,0 N krafti á blöðru sem flýtur í ánni. Vindur beitir 13,0 N krafti á blöðruna í gagnstæða átt. Teiknaðu kraftamynd til að sýna kraftana sem verka á blöðruna. Notaðu kraftamyndina til að spá fyrir um áhrifin á blöðruna.

A free-body diagram illustrating four forces acting on a central point. Fw (13.0 N) points left, Fc (9.0 N) points right, Fb points upward, and Fg points downward.

Krafti er beitt til að hraða hlut á sléttu, ísuðu yfirborði. Þegar krafturinn hættir að verka, hvað af eftirfarandi verður satt? (Gefðu þér að núningur sé enginn.)

The object’s acceleration becomes zero.
The object’s speed becomes zero.
The object’s acceleration continues to increase at a constant rate.
The object accelerates, but in the opposite direction.

Fall fallhlífarstökkvara til jarðar ræðst af tveimur gagnstæðum kröftum. Þyngdarkraftur upp á 539 N verkar á fallhlífarstökkvarann. Eftir 2 sekúndur opnar hún fallhlífina og verður fyrir loftmótstöðu upp á 615 N. Á hvaða hraða fellur fallhlífarstökkvarinn eftir 10 sekúndur?

Flugfreyja ýtir vagni niður ganginn í flugvél á flugi. Við ákvörðun á hröðun vagnsins miðað við flugvélina, hvaða þátt þarft þú ekki að taka tillit til?

The friction of the cart’s wheels.
The force with which the flight attendant’s feet push on the floor.
The velocity of the plane.
The mass of the items in the cart.

Garðyrkjumaður er að fara með hjólbörur fullar af mold niður brekku. Skilgreindu kerfið sem þú myndir greina og skráðu alla krafta sem þú þyrftir að taka með til að reikna út hröðun hjólbörunnar.

Tveir vatnaskíðamenn, með massa 48 kg og 61 kg, eru að búa sig undir að vera dregnir á eftir sama bátnum. Þegar báturinn hraðar sér, hraðar línan sem skíðamennirnir halda í sér með honum og beitir heildarkrafti upp á 290 N á skíðamennina. Með hvaða hraða munu skíðamennirnir hraða sér?

10.8 m/s²
2.7 m/s²
6.0 m/s² and 4.8 m/s²
5.3 m/s²

Listskautakona hefur massa 40 kg og massi dansfélaga hennar er 50 kg. Hún spyrnir sér frá ísnum með krafti 120 N, sem veldur því að hún og félagi hennar hreyfast áfram. Reiknaðu hröðun parsins. Gerðu ráð fyrir að allir kraftar sem vinna gegn hreyfingunni, svo sem núningur og loftmótstaða, séu samtals 5,0 N.

4.5 Þverkraftur, spenna og önnur dæmi um krafta

Bogamaður skýtur ör beint upp með krafti sem er 24,5 N. Örin hefur massa 0,4 kg. Hver er þyngdarkrafturinn á örina?

9.8 m/s²
9.8 N
61.25 N
3.9 N

Kapall lyftir massa sem er 120,0 kg með hröðun 1,3 m/s2. Hver er togkrafturinn í kaplinum?

Barn dregur vagn yfir grasflöt. Skilgreindu kerfið, kraftapörin sem verka og niðurstöðurnar.

Tvö lið keppa í reiptogi. Reipið slitnar skyndilega. Hvaða fullyrðing er sönn um kraftana sem eiga í hlut?

The forces exerted by the two teams are no longer equal; the teams will accelerate in opposite directions as a result.
The forces exerted by the players are no longer balanced by the force of tension in the rope; the teams will accelerate in opposite directions as a result.
The force of gravity balances the forces exerted by the players; the teams will fall as a result
The force of tension in the rope is transferred to the players; the teams will accelerate in opposite directions as a result.

Eftirfarandi kraftamynd sýnir snjóþotu í brekku. Hvaða hröðun myndir þú búast við og hvers vegna?

Acceleration down the hill; the force due to being pushed, together with the downhill component of gravity, overcomes the opposing force of friction.
Acceleration down the hill; friction is less than the opposing component of force due to gravity.
No movement; friction is greater than the force due to being pushed.
No movement; friction is greater than the sum of the downhill forces.

The diagram consists of a red dot with four solid black arrows pointing away from the dot. Arrow f is pointing to the right and slightly up. Arrow p is about half the size of arrow f and is pointing in the opposite direction, to the left and slightly down. An arrow N, about the same size as f, is pointing up and slightly to the left. Another similar sized arrow w is pointing straight down. A dotted red arrow extends from the red dot in the opposite direction of arrow N (down and to the right) and is the same size. Another short dotted red arrow extends from the tip of the first dotted red arrow to the tip of the w arrow and forms a right angle.

Teiknaðu kraftamynd til að sýna kraftana sem verka á flugdreka á bandi sem svífur kyrr í loftinu. Merktu kraftana á myndinni þinni.

A free-body diagram illustrates three forces acting on a point: gravitational force (Fg) downward, tension force (Ft) leftward, and wind force (Fw) upward and rightward.

Bíll rennur niður brekku með 20° halla. Massi bílsins er 965 kg. Þegar kapall er notaður til að draga bílinn upp brekkuna er beitt krafti sem nemur 4215 N. Hver er hröðun bílsins ef núningur er hunsaður?

4.6 Lausn vandamála

Snjósleði með tveimur farþegum hefur heildarmassa 85,0 kg. Þriðji aðilinn ýtir með krafti sem nemur 42,5 N í hreyfistefnu á snjósleða sem hreyfist á hallandi yfirborði efst á hæð sem hallar 15° niður á við. Núningskrafturinn á snjósleðann er 31,0 N. Hvaða fullyrðing lýsir nákvæmri kraftamynd til að tákna aðstæðurnar?

An arrow of magnitude 10.5 N points down the slope of the hill.
An arrow of magnitude 833 N points straight down.
An arrow of magnitude 833 N points perpendicular to the slope of the hill.
An arrow of magnitude 73.5 N points down the slope of the hill.

Massi sem nemur 2,0 kg hangir í reipi úr lofti lyftu. Hver er spennan í reipinu þegar lyftan (i) hraðar sér upp á við um 1,5 m/s²? (ii) hraðar sér niður á við um 1,5 m/s²?

(i) 22.6 N; (ii) 16.6 N
Because the mass is hanging from the elevator itself, the tension in the rope will not change in either case.
(i) 22.6 N; (ii) 19.6 N
(i) 16.6 N; (ii) 19.6 N

Hvaða fullyrðing er sönn um teikningu kraftamynda?

Drawing a free-body diagram should be the last step in solving a problem about forces.
Drawing a free-body diagram helps you compare forces quantitatively.
The forces in a free-body diagram should always balance.
Drawing a free-body diagram can help you determine the net force.

4.7 Frekari notkun á lögmálum Newtons um hreyfingu

Körfuboltamaður stekkur um leið og hann skýtur boltanum. Lýstu kröftunum sem verka á boltann og á körfuboltamanninn. Hverjar eru afleiðingarnar?

Tveir einstaklingar ýta á hnullung til að reyna að hreyfa hann. Massi hnullungsins er 825 kg. Annar einstaklingurinn ýtir í norður með krafti sem nemur 64 N. Hinn ýtir í vestur með krafti sem nemur 38 N. Spáðu fyrir um stærð hröðunar hnullungsins. Gerðu ráð fyrir að núningur sé hverfandi.

Myndin sýnir kraftana sem verka á kubb sem rennur á láréttu yfirborði: þyngdarkrafturinn 40 N, þverkrafturinn 40 N frá yfirborðinu og núningskraftur sem verkar til vinstri. Núningsstuðullinn milli kubbsins og yfirborðsins er 0,20. Hröðun kubbsins er næst því að vera

1.0 m/s² to the right
1.0 m/s² to the left
2.0 m/s² to the right
2.0 m/s² to the left

The diagram has a black rectangle that is slightly longer than it is tall with three solid arrows pointing from the edge of the rectangle. An arrow pointing up is labeled 40 N. A same size arrow pointing down is labeled 40 N. The third arrow f about half the size of the other two is pointing toward the left.

4.8 Ítarefni: Inngangur að grunnkröftunum fjórum

Hvaða fyrirbæri lýsir rétt stefnu og stærð þverkrafta?

electromagnetic attraction
electromagnetic repulsion
gravitational attraction
gravitational repulsion

Útskýrðu hvaða af fjórum grunnkröftunum er ábyrgur fyrir því að bolti skoppar af jörðinni eftir að hann lendir á henni, og hvers vegna þessi kraftur hefur þessi áhrif.

Hvaða grunnkraftur útskýrir best spennu í reipi sem er togað á milli tveggja manna? Er krafturinn sem verkar aðdráttarkraftur eða fráhrindikraftur í þessu tilviki?

gravity; attraction
electromagnetic; attraction
weak and strong nuclear; attraction
weak and strong nuclear; repulsion

Útskýrðu hvernig rafmagnsöfl milli atóma mynda þverkraftinn og hvers vegna hann hefur þá stefnu sem hann hefur.

Þyngdarkrafturinn er veikastur grunnkraftanna fjögurra. Í hvaða tilfelli má hunsa rafsegulkraftinn, sterka kjarnakraftinn og veika kjarnakraftinn vegna þess að þyngdarkrafturinn er svo yfirgnæfandi?

a person jumping on a trampoline
a rocket blasting off from Earth
a log rolling down a hill
all of the above

Lýstu aðstæðum þar sem þyngdarkrafturinn er ríkjandi kraftur. Hvers vegna má hunsa hina þrjá grunnkraftana í aðstæðunum sem þú lýstir?