14.3 Hlutfallslegur styrkur sýra og basa

Jónunarfastar sýra og basa

Hlutfallslegur styrkur sýru eða basa er hversu mikið efnið jónast þegar það er leyst upp í vatni. Ef jónunarhvarfið er nánast fullkomið er sýran eða basinn kallaður sterkur; ef tiltölulega lítil jónun á sér stað er sýran eða basinn veikur. Eins og augljóst verður í þessum kafla eru miklu fleiri veikar sýrur og basar en sterkir. Algengustu sterku sýrurnar og basarnir eru taldir upp í Mynd 14.6.

This table has seven rows and two columns. The first row is a header row, and it labels each column, “6 Strong Acids,” and, “6 Strong Bases.” Under the “6 Strong Acids” column are the following: H C l O subscript 4 perchloric acid; H C l hydrochloric acid; H B r hydrobromic acid; H I hydroiodic acid; H N O subscript 3 nitric acid; H subscript 2 S O subscript 4 sulfuric acid. Under the “6 Strong Bases” column are the following: L i O H lithium hydroxide; N a O H sodium hydroxide; K O H potassium hydroxide; C a ( O H ) subscript 2 calcium hydroxide; S r ( O H ) subscript 2 strontium hydroxide; B a ( O H ) subscript 2 barium hydroxide. — Mynd 14.6 Nokkrar af algengum sterkum sýrum og bösum eru taldar upp hér.

Hægt er að magngreina hlutfallslegan styrk sýra með því að mæla jafnvægisfasta þeirra í vatnslausnum. Í lausnum með sama styrk jónast sterkari sýrur í meira mæli og gefa því hærri styrk hýdróníumjóna en veikari sýrur. Jafnvægisfastinn fyrir sýru er kallaður sýrujónunarfasti, K_a (e. acid-ionization constant, ka). Fyrir efnahvarf sýru HA:

HA (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{−} (a q),

er sýrujónunarfastinn skrifaður

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{−}]}{[HA]}

þar sem styrkurinn er sá sem er við jafnvægi. Þrátt fyrir að vatn sé hvarfefni í efnahvarfinu er það einnig leysirinn, þannig að við tökum [H₂O] ekki með í jöfnunni. Því stærra sem K_a sýru er, því stærri er styrkur ${{\text{H}}_{{3}}{\text{O}}^{{\text{+}}}}$ og A⁻ miðað við styrk ójónuðu sýrunnar, HA, í jafnvægisblöndu, og því sterkari er sýran. Sýra er flokkuð sem „sterk“ þegar hún gengst undir fullkomna jónun, en í því tilfelli er styrkur HA núll og sýrujónunarfastinn ómælanlega stór (K_a ≈ ∞). Sýrur sem jónast að hluta eru kallaðar „veikar“ og hægt er að mæla sýrujónunarfastann þeirra með tilraunum. Tafla yfir jónunarfastar fyrir veikar sýrur er í Appendix H.

Til að útskýra þessa hugmynd eru þrjár sýrujónunarjöfnur og K_a gildi sýnd hér að neðan. Jónunarfastarnir aukast frá fyrstu til síðustu jöfnunnar sem taldar eru upp, sem gefur til kynna að hlutfallslegur sýrustyrkur aukist í röðinni CH₃CO₂H < HNO₂ < ${{{\text{HSO}}}_{4}^{\text{−}}:}$

{CH}_{3} {CO}_{2} H (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CH}_{3} {CO}_{2}^{−} (a q) K_{a} = 1,8 \times 10^{−5}

{HNO}_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{2}^{−} (a q) K_{a} = 4,6 \times 10^{−4}

{HSO}_{4}^{−} (a q) + H_{2} O (a q) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {SO}_{4}^{2−} (a q) K_{a} = 1,2 \times 10^{−2}

Annar mælikvarði á styrk sýru er jónunarprósenta hennar. Jónunarprósenta (e. percent ionization) veikrar sýru er skilgreind út frá samsetningu jafnvægisblöndu:

% ionization = \frac{{[H_{3} O^{+}]}_{eq}}{{[HA]}_{0}} \times 100

þar sem teljarinn jafngildir styrk samoka basa sýrunnar (samkvæmt efnajöfnuhlutfalli, [A⁻] = [H₃O⁺]). Ólíkt K_a gildinu breytist jónunarprósenta veikrar sýru með upphafsstyrk sýrunnar og minnkar yfirleitt þegar styrkurinn eykst. Hægt er að nota jafnvægisútreikninga af því tagi sem lýst er síðar í þessum kafla til að staðfesta þessa hegðun.

Rétt eins og fyrir sýrur endurspeglast hlutfallslegur styrkur basa í stærðargráðu basajónunarfastans (K_b) (e. base-ionization constant (kb)) í vatnslausnum. Í lausnum með sama styrk jónast sterkari basar í meira mæli og gefa því hærri styrk hýdroxíðjóna en veikari basar. Sterkari basi hefur stærri jónunarfastann en veikari basi. Fyrir efnahvarf basa, B:

B (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {HB}^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q),

er jónunarfastinn skrifaður sem

K_{b} = \frac{[{HB}^{+}] [{OH}^{−}]}{[B]}

Skoðun á gögnum fyrir þrjá veika basa sem sýndir eru hér að neðan sýnir að basastyrkurinn eykst í röðinni ${{{\text{NO}}}_{2}^{-}<{{\text{CH}}}_{2}{{\text{CO}}}_{2}^{-}<{{\text{NH}}}_{3}.}$

\begin{matrix} {NO}_{2}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {HNO}_{2} (a q) + {OH}^{−} (a q) & K_{b} & = & 2,17 \times 10^{−11} \\ {CH}_{3} {CO}_{2}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {CH}_{3} {CO}_{2} H (a q) + {OH}^{−} (a q) & K_{b} & = & 5,6 \times 10^{−10} \\ {NH}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {NH}_{4}^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q) & K_{b} & = & 1,8 \times 10^{−5} \end{matrix}

Tafla yfir jónunarfasta veikra basa er í Appendix I. Eins og með sýrur endurspeglast hlutfallslegur styrkur basa einnig í jónunarprósentu hans, sem er reiknuð sem

% ionization = {[{OH}^{−}]}_{e q} / {[B]}_{0} \times 100 %

en hún er breytileg eftir jónunarfasta basans og upphafsstyrk lausnarinnar.

Hlutfallslegur styrkur samoka sýru-basa para

Brønsted-Lowry sýru-basa efnafræði snýst um flutning róteinda; því bendir rökfræðin til þess að samband sé á milli hlutfallslegs styrks samoka sýru-basa para. Styrkur sýru eða basa er magngreindur í jónunarfasta hennar, K_a eða K_b, sem táknar umfang jónunarhvarfs sýrunnar eða basans. Fyrir samoka sýru-basa parið HA / A⁻ eru jafnvægisjónunarjöfnurnar og jónunarfastajöfnurnar:

HA (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{−} (a q) K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{−}]}{[HA]}

A^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {OH}^{−} (a q) + HA (a q) K_{b} = \frac{[HA] [{OH}^{-}]}{[A^{−}]}

Með því að leggja saman þessar tvær efnafræðijöfnur fæst jafnan fyrir sjálfjónun vatns:

HA(a q) + H_{2} O (l) + A^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{−} (a q) + {OH}^{−} (a q) + HA(a q)

{2H}_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q)

Eins og fjallað var um í öðrum kafla um jafnvægi er jafnvægisfastinn fyrir samanlagt efnahvarf jafngildur stærðfræðilegu margfeldi jafnvægisfasta fyrir efnahvörfin sem lögð eru saman, og því

K_{a} \times K_{b} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{−}]}{[HA]} \times \frac{[HA] [{OH}^{−}]}{[A^{−}]} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{−}] = K_{w}

Þessi jafna lýsir sambandinu milli jónunarfasta fyrir hvaða samoka sýru-basa par sem er, nefnilega að stærðfræðilegt margfeldi þeirra er jafnt jónamargfeldi vatns, K_w. Með því að endurraða þessari jöfnu verður andhverft samband milli styrks samoka sýru-basa pars augljóst:

K_{a} = K_{w} / K_{b} eða K_{b} = K_{w} / K_{a}

Andhverfa hlutfallssambandið milli K_a og K_b þýðir að því sterkari sem sýran eða basinn er, því veikari er samoka maki hennar. Mynd 14.7 sýnir þetta samband fyrir nokkur samoka sýru-basa pör.

The diagram shows two horizontal bars. The first, labeled, “Relative acid strength,” at the top is red on the left and gradually changes to purple on the right. The red end at the left is labeled, “Stronger acids.” The purple end at the right is labeled, “Weaker acids.” Just outside the bar to the lower left is the label, “K subscript a.” The bar is marked off in increments with a specific acid listed above each increment. The first mark is at 1.0 with H subscript 3 O superscript positive sign. The second is ten raised to the negative two with H C l O subscript 2. The third is ten raised to the negative 4 with H F. The fourth is ten raised to the negative 6 with H subscript 2 C O subscript 3. The fifth is ten raised to a negative 8 with C H subscript 3 C O O H. The sixth is ten raised to the negative ten with N H subscript 4 superscript positive sign. The seventh is ten raised to a negative 12 with H P O subscript 4 superscript 2 negative sign. The eighth is ten raised to the negative 14 with H subscript 2 O. Similarly the second bar, which is labeled “Relative conjugate base strength,” is purple at the left end and gradually becomes blue at the right end. Outside the bar to the left is the label, “Weaker bases.” Outside the bar to the right is the label, “Stronger bases.” Below and to the left of the bar is the label, “K subscript b.” The bar is similarly marked at increments with bases listed above each increment. The first is at ten raised to the negative 14 with H subscript 2 O above it. The second is ten raised to the negative 12 C l O subscript 2 superscript negative sign. The third is ten raised to the negative ten with F superscript negative sign. The fourth is ten raised to a negative eight with H C O subscript 3 superscript negative sign. The fifth is ten raised to the negative 6 with C H subscript 3 C O O superscript negative sign. The sixth is ten raised to the negative 4 with N H subscript 3. The seventh is ten raised to the negative 2 with P O subscript 4 superscript three negative sign. The eighth is 1.0 with O H superscript negative sign. — Mynd 14.7 Hlutfallslegur styrkur nokkurra samoka sýru-basa para er sýndur.

Mynd 14.8 Þessi mynd sýnir styrk samoka sýru-basa para í hlutfalli við styrk vatns sem viðmiðunarefnis.

Listinn yfir samoka sýru-basa pör sem sýndur er í Mynd 14.8 er raðað til að sýna hlutfallslegan styrk hverrar efnategundar samanborið við vatn, en færslur þess eru auðkenndar í báðum dálkum töflunnar. Í sýrudálkinum eru þær efnategundir sem eru skráðar fyrir neðan vatn veikari sýrur en vatn. Þessar efnategundir gangast ekki undir sýrujónun í vatni; þær eru ekki Brønsted-Lowry sýrur. Allar efnategundir sem skráðar eru fyrir ofan vatn eru sterkari sýrur, sem flytja róteindir yfir á vatn að einhverju leyti þegar þær eru leystar upp í vatnslausn til að mynda hýdróníumjónir. Efnategundir fyrir ofan vatn en fyrir neðan hýdróníumjón eru veikar sýrur, sem gangast undir að hluta til sýrujónun, en þær sem eru fyrir ofan hýdróníumjón eru sterkar sýrur sem eru fullkomlega jónaðar í vatnslausn.

Ef allar þessar sterku sýrur eru fullkomlega jónaðar í vatni, hvers vegna gefur dálkurinn til kynna að styrkur þeirra sé breytilegur, þar sem saltpéturssýra er veikust og perklórsýra sterkust? Taktu eftir að eina sýrutegundin sem er til staðar í vatnslausn af hvaða sterkri sýru sem er, er H₃O⁺(aq), sem þýðir að hýdróníumjón er sterkasta sýran sem getur verið til í vatni; sérhver sterkari sýra mun hvarfast fullkomlega við vatn til að mynda hýdróníumjónir. Þessi takmörkun á sýrustyrk uppleystra efna í lausn er kölluð jafnandi áhrif. Til að mæla muninn á sýrustyrk „sterkra“ sýra verður að leysa sýrurnar upp í leysi sem er minna basískur en vatn. Í slíkum leysum verða sýrurnar „veikar“ og því er hægt að ákvarða hvers kyns mun á umfangi jónunar þeirra. Til dæmis eru tvíundarvetnishalíðin HCl, HBr og HI sterkar sýrur í vatni en veikar sýrur í etanóli (styrkur eykst HCl < HBr < HI).

Hægri dálkurinn í Mynd 14.8 telur upp fjölda efna í röð vaxandi basastyrks frá toppi til botns. Samkvæmt sömu rökfræði og fyrir vinstri dálkinn eru efnategundir sem skráðar eru fyrir ofan vatn veikari basar og gangast því ekki undir basajónun þegar þær eru leystar upp í vatni. Efnategundir sem skráðar eru á milli vatns og samoka basa þess, hýdroxíðjónar, eru veikir basar sem jónast að hluta. Efnategundir sem skráðar eru fyrir neðan hýdroxíðjón eru sterkir basar sem jónast fullkomlega í vatni til að gefa hýdroxíðjónir (þ.e. þær eru jafnaðar við hýdroxíð). Samanburður á sýru- og basadálkunum í þessari töflu styður andhverfa sambandið milli styrks samoka sýru-basa para. Til dæmis eru samoka basar sterkra sýra (efst í töflunni) allir með hverfandi styrk. Sterk sýra sýnir ómælanlega stóran K_a, og því mun samoka basi hennar sýna K_b sem er í raun núll:

$\begin{aligned} \text{strong}\, \text{sýra}:\, {K}_{\text{a}} \approx ∞ \\ \text{conjugate}\, \text{basi}:\, {K}_{\text{b}} ={K}_{\text{w}} \text{/}{K}_{\text{a}} ={K}_{\text{w}} \text{/}∞\approx 0 \end{aligned}$

Svipaða nálgun má nota til að styðja þá athugun að samoka sýrur sterkra basa (K_b ≈ ∞) séu af hverfandi styrk (K_a ≈ 0).

Dæmi 14.8

Útreikningur jónunarfasta fyrir samoka sýru-basa pör

Notaðu K_b fyrir nítrítjónina, ${{{\text{NO}}}_{2}^{\text{−}},}$ til að reikna út K_a fyrir samoka sýru hennar.

Lausn

K_b fyrir ${{{\text{NO}}}_{2}^{\text{−}}}$ er gefið í þessum kafla sem 2,17 $\times$ 10⁻¹¹. Samoka sýra ${{{\text{NO}}}_{2}^{\text{−}}}$ er HNO₂; K_a fyrir HNO₂ er hægt að reikna út með því að nota sambandið:

K_{a} \times K_{b} = 1,0 \times 10^{−14} = K_{w}

Með því að leysa fyrir K_a fæst

K_{a} = \frac{K_{w}}{K_{b}} = \frac{1,0 \times 10^{−14}}{2,17 \times 10^{−11}} = 4,6 \times 10^{−4}

Þetta svar má staðfesta með því að finna K_a fyrir HNO₂ í Appendix H.

Kannaðu þekkingu þína

Ákvarðaðu hlutfallslegan sýrustyrk ${{{\text{NH}}}_{4}^{\text{+}}}$ og HCN með því að bera saman jónunarfastana þeirra. Jónunarfasti HCN er gefinn í Appendix H sem 4,9 $\times$ 10⁻¹⁰. Jónunarfasti ${{{\text{NH}}}_{4}^{\text{+}}}$ er ekki skráður, en jónunarfasti samoka basa þess, NH₃, er skráður sem 1,8 $\times$ 10⁻⁵.

Útreikningar á sýru-basa jafnvægi

Í kaflanum um efnajafnvægi voru kynntar nokkrar gerðir jafnvægisútreikninga og ýmsar stærðfræðilegar aðferðir sem eru gagnlegar við framkvæmd þeirra. Þessar aðferðir eru almennt gagnlegar fyrir jafnvægiskerfi óháð flokki efnahvarfa og því má beita þeim á áhrifaríkan hátt á sýru-basa jafnvægisvandamál. Í þessum kafla eru kynnt nokkur dæmi um æfingar sem fela í sér jafnvægisútreikninga fyrir sýru-basa kerfi.

This image shows two bottles containing clear colorless solutions. Each bottle contains a single p H indicator strip. The strip in the bottle on the left is red, and a similar red strip is placed on a filter paper circle in front of the bottle on surface on which the bottles are resting. Similarly, the second bottle on the right contains and orange strip and an orange strip is placed in front of it on a filter paper circle. Between the two bottles is a pack of p Hydrion papers with a p H color scale on its cover.

This photo shows two glass containers filled with a transparent liquid. In between the containers is a p H strip indicator guide. There are p H strips placed in front of each glass container. The liquid in the container on the left appears to have a p H of 10 or 11. The liquid in the container on the right appears to have a p H of about 13 or 14.

Dæmi 14.9

Lausn

Ákvörðun Ka út frá jafnvægisstyrkEdiksýra er aðalefnið í ediki (Mynd 14.9) sem gefur því súrt bragð. Við jafnvægi inniheldur lausn [CH₃CO₂H] = 0,0787 M og ${{[{{\text{H}}_{{3}}{\text{O}}^{{\text{+}}}}]}={[{{{\text{CH}}}_{3}{{\text{CO}}}_{2}^{\text{−}}}]}=0,00118\, M.}$ Hvert er gildi K_a fyrir ediksýru?

Mynd 14.9 Vinegar contains acetic acid, a weak acid. (credit: modification of work by “HomeSpot HQ”/Flickr)

Viðeigandi jafnvægisjafna og jafnvægisfastastæða hennar eru sýndar hér að neðan. Með því að setja inn uppgefinn jafnvægisstyrk er hægt að framkvæma einfaldan útreikning á K_a fyrir ediksýru.

{CH}_{3} {CO}_{2} H (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CH}_{3} {CO}_{2}^{−} (a q)

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{CH}_{3} {CO}_{2}^{−}]}{[{CH}_{3} {CO}_{2} H]} = \frac{(0,00118) (0,00118)}{0,0787} = 1,77 \times 10^{−5}

Kannaðu þekkingu þína

${{{\text{HSO}}}_{4}^{\text{−}}}$ jónin, veik sýra sem notuð er í sum hreinsiefni fyrir heimili:

{HSO}_{4}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {SO}_{4}^{2−} (a q)

Hver er sýrujónunarfastinn fyrir þessa veiku sýru ef jafnvægisblanda hefur eftirfarandi samsetningu: ${[{\text{H}}_{{3}}{\text{O}}^{\text{+}}]}$ = 0,027 M; ${[{{\text{HSO}}}_{4}^{\text{−}}]=0,29\, M;}$ og ${[{{\text{SO}}}_{4}^{{2−}}]=0,13\, M?}$

Dæmi 14.10

Lausn

Ákvörðun Kb út frá jafnvægisstyrkKoffín, C₈H₁₀N₄O₂, er veikur basi. Hvert er gildi K_b fyrir koffín ef lausn við jafnvægi hefur [C₈H₁₀N₄O₂] = 0,050 M, ${[{\text{C}}_{8}{\text{H}}_{{10}}{\text{N}}_{4}{\text{O}}_{2}{\text{H}}^{\text{+}}]}$ = 5,0 $\times$ 10⁻³ M og [OH⁻] = 2,5 $\times$ 10⁻³ M?

Viðeigandi jafnvægisjafna og jafnvægisfastastæða hennar eru sýndar hér að neðan. Með því að setja inn uppgefinn jafnvægisstyrk er hægt að framkvæma einfaldan útreikning á K_b fyrir koffín.

C_{8} H_{10} N_{4} O_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ C_{8} H_{10} N_{4} O_{2} H^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q)

K_{b} = \frac{[C_{8} H_{10} N_{4} O_{2} H^{+}] [{OH}^{−}]}{[C_{8} H_{10} N_{4} O_{2}]} = \frac{(5,0 \times 10^{−3}) (2,5 \times 10^{−3})}{0,050} = 2,5 \times 10^{−4}

Kannaðu þekkingu þína

Hver er jafnvægisfastinn fyrir jónun ${{{\text{HPO}}}_{4}^{{2−}}}$ jónarinnar, sem er veikur basi

{HPO}_{4}^{2−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{2} {PO}_{4}^{−} (a q) + {OH}^{−} (a q)

ef samsetning jafnvægisblöndu er sem hér segir: [OH⁻] = 1,3 $\times$ 10⁻⁶ M; ${[{\text{H}}_{2}{{\text{PO}}}_{4}^{\text{−}}]=0,042\, M;}$ og ${[{{\text{HPO}}}_{4}^{{2−}}]=0,341\, M?}$

Dæmi 14.11

Lausn

Ákvörðun Ka eða Kb út frá pHpH-gildi 0,0516-M lausnar af saltpéturssýrlingi, HNO₂, er 2,34. Hver er K_a-fasti hennar?

{HNO}_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{2}^{−} (a q)

Styrkur saltpéturssýrlingsins sem gefinn er upp er formlegur styrkur, sem tekur ekki tillit til neins efnafræðilegs jafnvægis sem kann að myndast í lausninni. Slíkir styrkir eru meðhöndlaðir sem „upphafsgildi“ fyrir jafnvægisútreikninga með því að nota ICE-töfluaðferðina. Taktu eftir að upphafsgildi hýdróníumjónar er skráð sem nálægt núlli vegna þess að lítill styrkur H₃O⁺ er til staðar (1 × 10⁻⁷ M) vegna sjálfsjónunar vatns. Í mörgum tilfellum, eins og öllum þeim sem kynnt eru í þessum kafla, er þessi styrkur mun minni en sá sem myndast við jónun sýrunnar (eða basans) sem um ræðir og má því vanrækja hann.

pH-gildið sem gefið er upp er logaritmískur mælikvarði á styrk hýdróníumjóna sem myndast við sýrujónun saltpéturssýrlingsins og táknar því „jafnvægisgildi“ fyrir ICE-töfluna:

[H_{3} O^{+}] = 10^{- 2,34} = 0,0046 M

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er þá

Að lokum skaltu reikna út gildi jafnvægisfastans með því að nota gögnin í töflunni:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{NO}_{2}^{−}]}{[{HNO}_{2}]} = \frac{(0,0046) (0,0046)}{(0,0470)} = 4,6 \times 10^{−4}

Kannaðu þekkingu þína.

pH-gildi lausnar af heimilisammoníaki, 0,950-M lausn af NH_3, er 11,612. Hver er K_b fyrir NH₃.

Dæmi 14.12

Útreikningur á jafnvægisstyrk í lausn veikrar sýru

Maurasýra, HCO₂H, er eitt af ertandi efnunum sem veldur viðbrögðum líkamans við sumum maurabitum og -stungum (Mynd 14.10).

Mynd 14.10 The pain of some ant bites and stings is caused by formic acid. (credit: John Tann)

Hver er styrkur hýdróníumjóna og pH-gildi 0,534-M lausnar af maurasýru?

{HCO}_{2} H (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HCO}_{2}^{−} (a q) K_{a} = 1,8 \times 10^{−4}

Lausn

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er

Með því að setja jafnvægisstyrksliðina inn í K_a-segðina fæst

Tiltölulega hár upphafsstyrkur og lítill jafnvægisfasti leyfa þá einföldunarforsendu að x verði mun minna en 0,534 og því verður jafnan

Með því að leysa jöfnuna fyrir x fæst

K_{a} = 1,8 \times 10^{−4} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{HCO}_{2}^{−}]}{[{HCO}_{2} H]}

= \frac{(x) (x)}{0,534 - x} = 1,8 \times 10^{−4}

K_{a} = 1,8 \times 10^{−4} = \frac{x^{2}}{0,534}

x^{2} = 0,534 \times (1,8 \times 10^{−4}) = 9,6 \times 10^{−5}

x = \sqrt{9,6 \times 10^{−5}}

= 9,8 \times 10^{−3} M

Til að kanna forsenduna um að x sé lítið í samanburði við 0,534 er hægt að meta hlutfallslega stærð þess:

\frac{x}{0,534} = \frac{9,8 \times 10^{−3}}{0,534} = 1,8 \times 10^{−2} (1,8 % of 0,534)

Vegna þess að x er minna en 5% af upphafsstyrknum er forsendan gild.

Eins og skilgreint er í ICE-töflunni er x jafnt og jafnvægisstyrkur hýdróníumjónar:

x = [H_{3} O^{+}] = 0,0098 M

Að lokum er pH-gildið reiknað og fæst

pH = − log [H_{3} O^{+}] = − log (0,0098) = 2,01

Kannaðu þekkingu þína

Aðeins lítill hluti veikrar sýru jónast í vatnslausn. Hver er jónunarprósenta 0,100-M lausnar af ediksýru, CH₃CO₂H?

{CH}_{3} {CO}_{2} H (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CH}_{3} {CO}_{2}^{−} (a q) K_{a} = 1,8 \times 10^{−5}

Dæmi 14.13

Útreikningur á jafnvægisstyrk í lausn veiks basa

Finndu styrk hýdroxíðjónar, pOH og pH 0,25-M lausnar af trímetýlamíni, sem er veikur basi:

{({CH}_{3})}_{3} N (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {({CH}_{3})}_{3} {NH}^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q) K_{b} = 6,3 \times 10^{−5}

Lausn

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er

Ef jafnvægisstyrkstölunum er stungið inn í jöfnuna fyrir K_b fæst

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,25 og leyst fyrir x fæst

Þetta gildi er minna en 5% af upphafsstyrknum (0,25), svo að nálgunin er réttlætanleg.
Eins og skilgreint er í ICE-töflunni er x jafnt og jafnvægisstyrkur hýdroxíðjónarinnar:

pOH er reiknað sem

Með því að nota sambandið sem kynnt var í fyrri hluta þessa kafla:

er hægt að reikna pH:

K_{b} = \frac{[{({CH}_{3})}_{3} {NH}^{+}] [{OH}^{−}]}{[{({CH}_{3})}_{3} N]} = \frac{(x) (x)}{0,25 - x} = 6,3 \times 10^{−5}

x = 4,0 \times 10^{−3} M

[{OH}^{−}] = ~ 0 + x = x = 4,0 \times 10^{−3} M

= 4,0 \times 10^{−3} M

pOH = −log (4,0 \times 10^{−3}) = 2,40

pH + pOH = p K_{w} = 14,00

pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 2,40 = 11,60

Kannaðu þekkingu þína

Reiknaðu styrk hýdroxíðjónar og jónunarprósentu 0,0325-M lausnar af ammóníaki, veikum basa með K_b = 1,76 $\times$ 10⁻⁵.

Í sumum tilfellum veldur styrkur veiku sýrunnar eða basans og formlegur (upphafs) styrkur þeirra umtalsverðri jónun. Þótt ICE-aðferðin sé enn áhrifarík fyrir þessi kerfi er algebran aðeins flóknari vegna þess að ekki er hægt að gera þá einföldun að x sé hverfandi. Útreikningar af þessu tagi eru sýndir í Dæmi 14.14 hér að neðan.

Dæmi 14.14

Útreikningur jafnvægisstyrks án einföldunarforsendna

Natríumbísúlfat, NaHSO₄, er notað í sum hreinsiefni fyrir heimili sem uppspretta ${{{\text{HSO}}}_{4}^{\text{−}}}$ jónarinnar, sem er veik sýra. Hvert er pH 0,50-M lausnar af ${{{\text{HSO}}}_{4}^{\text{−}}?}$ ?

{HSO}_{4}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {SO}_{4}^{2−} (a q) K_{a} = 1,2 \times 10^{−2}

Lausn

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er

Ef jafnvægisstyrkstölunum er stungið inn í jöfnuna fyrir K_a fæst

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,5, er jafnan hér að ofan einfölduð og leyst fyrir x sem gefur

Þetta gildi x er augljóslega ekki marktækt minna en 0,50 M; það er frekar um 15% af upphafsstyrknum:
Þegar við könnum forsenduna reiknum við:

Þar sem einföldunarforsendan gildir ekki fyrir þetta kerfi er jafnvægisfastajafnan leyst á eftirfarandi hátt:

Með því að endurraða þessari jöfnu fæst

Ef jafnan er skrifuð á annars stigs formi fæst

Lausn fyrir rætur þessarar annars stigs jöfnu gefur neikvætt gildi sem má fleygja þar sem það er eðlisfræðilega ómarktækt og jákvætt gildi sem er jafnt x. Eins og skilgreint er í ICE-töflunni er x jafnt og styrkur hýdróníumjónarinnar.

K_{a} = 1,2 \times 10^{−2} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{SO}_{4}^{2−}]}{[{HSO}_{4}^{−}]} = \frac{(x) (x)}{0,50 - x}

x = 0,077 M

\frac{x}{{[{HSO}_{4}^{−}]}_{i}}

\frac{x}{0,50} = \frac{7,7 \times 10^{−2}}{0,50} = 0,15 (15 %)

K_{a} = 1,2 \times 10^{−2} = \frac{(x) (x)}{0,50 - x}

6,0 \times 10^{−3} - 1,2 \times 10^{−2} x = x^{2}

x^{2} + 1,2 \times 10^{−2} x - 6,0 \times 10^{−3} = 0

\begin{array}{l} x = [H_{3} O^{+}] = 0,072 M \\ pH = - log [H_{3} O^{+}] = - log (0,072) = 1,14 \end{array}

Kannaðu þekkingu þína

Reiknaðu pH í 0,010-M lausn af koffíni, veikum basa:

C_{8} H_{10} N_{4} O_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ C_{8} H_{10} N_{4} O_{2} H^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q) K_{b} = 2,5 \times 10^{−4}

Áhrif sameindabyggingar á sýru-basa styrk

Tvífrumunga sýrur og basar

Þegar engin jöfnunaráhrif eru til staðar eykst sýrustyrkur tvífrumunga efnasambanda vetnis og málmleysingja (A) eftir því sem styrkur H-A efnatengisins minnkar niður eftir flokki í lotukerfinu. Fyrir flokk 17 er röðin eftir vaxandi sýrustigi HF < HCl < HBr < HI. Sömuleiðis, fyrir flokk 16, er röðin eftir vaxandi sýrustyrk H₂O < H₂S < H₂Se < H₂Te.

Þegar farið er þvert yfir lotu í lotukerfinu eykst sýrustyrkur tvíundar vetnissambanda með aukinni rafneikvæðni málmleysingjafrumeindarinnar vegna þess að skautun H-A tengisins eykst. Þannig er röðin fyrir vaxandi sýrustig (við brottnám einnar róteindar) þvert yfir aðra lotu CH₄ < NH₃ < H₂O < HF; þvert yfir þriðju lotu er hún SiH₄ < PH₃ < H₂S < HCl (sjá Mynd 14.11).

This diagram has two rows and four columns. Red arrows point left across the bottom of the figure and down at the right side and are labeled “Increasing acid strength.” Blue arrows point left across the bottom and up at the right side of the figure and are labeled “Increasing base strength.” The first column is labeled 14 at the top and two white squares are beneath it. The first has the number 6 in the upper left corner and the formula C H subscript 4 in the center along with designation Neither acid nor base. The second square contains the number 14 in the upper left corner, the formula C H subscript 4 at the center and the designation Neither acid nor base. The second column is labeled 15 at the top and two blue squares are beneath it. The first has the number 7 in the upper left corner and the formula N H subscript 3 in the center along with the designation Weak base and K subscript b equals 1.8 times 10 superscript negative 5. The second square contains the number 15 in the upper left corner, the formula P H subscript 3 at the center and the designation Very weak base and K subscript b equals 4 times 10 superscript negative 28. The third column is labeled 16 at the top and two squares are beneath it. The first is shaded tan and has the number 8 in the upper left corner and the formula H subscript 2 O in the center along with the designation neutral. The second square is shaded pink, contains the number 16 in the upper left corner, the formula H subscript 2 S at the center and the designation Weak acid and K subscript a equals 9.5 times 10 superscript negative 8. The fourth column is labeled 17 at the top and two squares are beneath it. The first is shaded pink, has the number 9 in the upper left corner and the formula H F in the center along with the designation Weak acid and K subscript a equals 6.8 times 10 superscript negative 4. The second square is shaded a deeper pink, contains the number 17 in the upper left corner, the formula H C l at the center, and the designation Strong acid. — Mynd 14.11 Myndin sýnir þróun í styrk tvíundarsýra og -basa.

Þríundarsýrur og -basar

Þríundarefnasambönd sem samanstanda af vetni, súrefni og einhverju þriðja frumefni („E“) geta haft byggingu eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Í þessum efnasamböndum er miðjufrumeindin E tengd einni eða fleiri O-frumeindum og að minnsta kosti ein af O-frumeindunum er einnig tengd H-frumeind, sem samsvarar almennu sameindaformúlunni O_mE(OH)_n. Þessi efnasambönd geta verið súr, basísk eða amfóterísk eftir eiginleikum miðjufrumeindarinnar E. Dæmi um slík efnasambönd eru brennisteinssýra, O₂S(OH)₂, brennisteinssýrlingur, OS(OH)₂, saltpéturssýra, O₂NOH, perklórsýra, O₃ClOH, álhýdroxíð, Al(OH)₃, kalsíumhýdroxíð, Ca(OH)₂, og kalíumhýdroxíð, KOH:

Ef miðjufrumeindin, E, hefur lága rafneikvæðni er aðdráttarkraftur hennar á rafeindir lítill. Lítil tilhneiging er fyrir miðjufrumeindina til að mynda sterkt samgilt tengi við súrefnisfrumeindina og efnatengi a milli frumefnisins og súrefnisins rofnar auðveldar en efnatengi b milli súrefnis og vetnis. Þar af leiðandi er efnatengi a jónískt, hýdroxíðjónir losna út í lausnina og efnið hegðar sér eins og basi — þetta á við um Ca(OH)₂ og KOH. Lægri rafneikvæðni er einkennandi fyrir málmkenndari frumefni; þess vegna mynda málmkennd frumefni jónísk hýdroxíð sem eru samkvæmt skilgreiningu basísk efnasambönd.

Ef frumeindin E hefur aftur á móti tiltölulega háa rafneikvæðni dregur hún sterklega að sér rafeindirnar sem hún deilir með súrefnisfrumeindinni, sem gerir efnatengi a tiltölulega sterkt samgilt. Súrefnis-vetnis tengið, efnatengi b, veikist þar með vegna þess að rafeindir færast í átt að E. Efnatengi b er skautað og losar auðveldlega vetnisjónir út í lausnina, þannig að efnið hegðar sér eins og sýra. Há rafneikvæðni er einkennandi fyrir málmleysingja. Þannig mynda málmleysingjar samgild efnasambönd sem innihalda súra −OH hópa sem kallast oxósýrur (e. oxyacids).

Að auka oxunartölu miðjufrumeindarinnar E eykur einnig sýrustig oxósýru vegna þess að það eykur aðdráttarkraft E á rafeindirnar sem hún deilir með súrefni og veikir þar með O-H tengið. Brennisteinssýra, H₂SO₄, eða O₂S(OH)₂ (með oxunartölu brennisteins +6), er súrari en brennisteinssýrlingur, H₂SO₃, eða OS(OH)₂ (með oxunartölu brennisteins +4). Sömuleiðis er saltpéturssýra, HNO₃, eða O₂NOH (oxunartala N = +5), súrari en saltpéturssýrlingur, HNO₂, eða ONOH (oxunartala N = +3). Í hvoru þessara para er oxunartala miðjufrumeindarinnar hærri fyrir sterkari sýruna (Mynd 14.12).

Mynd 14.12 Þegar oxunartala miðjufrumeindarinnar E eykst, eykst sýrustigið einnig.

Hýdroxíðsambönd frumefna með millistig rafneikvæðni og tiltölulega háar oxunartölur (til dæmis frumefni nálægt skálínunni sem skilur málma frá málmleysingjum í lotukerfinu) eru yfirleitt amfóterísk. Þetta þýðir að hýdroxíðsamböndin virka sem sýrur þegar þau hvarfast við sterka basa og sem basar þegar þau hvarfast við sterkar sýrur. Amfóterískir eiginleikar álhýdroxíðs, sem venjulega er til sem hýdratið Al(H₂O)₃(OH)₃, endurspeglast í leysni þess í bæði sterkum sýrum og sterkum bösum. Í sterkum bösum breytist hið tiltölulega torleysta hýdrataða álhýdroxíð, Al(H₂O)₃(OH)₃, í auðleystu jónina, ${{{[\text{Al}{(\text{H}2\text{O})}2({{\text{OH})}}_{4}]}}^{\text{−}},}$ við efnahvarf við hýdroxíðjón:

Al {(H_{2} O)}_{3} ({OH)}_{3} (a q) + {OH}^{−} (a q) ⇌ H_{2} O (l) + {[Al {(H_{2} O)}_{2} ({OH)}_{4}]}^{−} (a q)

Í þessu efnahvarfi er róteind flutt frá einni af ál-tengdu H₂O sameindunum yfir á hýdroxíðjón í lausninni. Efnasambandið Al(H₂O)₃(OH)₃ virkar því sem sýra við þessar aðstæður. Á hinn bóginn, þegar það er leyst upp í sterkum sýrum, breytist það í auðleystu jónina ${{{[\text{Al}{(\text{H}2\text{O})}6]}}^{{3+}}}$ við efnahvarf við hýdróníumjón:

{3H}_{3} O^{+} (a q) + Al {(H_{2} O)}_{3} ({OH)}_{3} (a q) ⇌ Al {(H_{2} O)}_{6}^{3+} (a q) + {3H}_{2} O (l)

Í þessu tilfelli eru róteindir fluttar frá hýdróníumjónum í lausninni yfir á Al(H₂O)₃(OH)₃, og efnasambandið virkar sem basi.

Námsmarkmið