3.4 Aðrar einingar fyrir styrk lausna

Í fyrri kafla var mólstyrkur kynntur til sögunnar, en það er mjög gagnleg mælieining til að meta styrk lausna. Mólstyrkur er þó aðeins einn mælikvarði á styrk. Í þessum kafla verður fjallað um nokkrar aðrar styrkeiningar sem eru almennt notaðar í ýmsum tilgangi, annaðhvort vegna þæginda eða hefðar.

Massaprósenta

Fyrr í þessum kafla var prósentusamsetning kynnt sem mælikvarði á hlutfallslegt magn tiltekins frumefnis í efnasambandi. Prósentur eru einnig almennt notaðar til að gefa upp samsetningu efnablandna, þar á meðal lausna. Massaprósenta (e. mass percentage) innihaldsefnis í lausn er skilgreind sem hlutfall massa innihaldsefnisins af massa lausnarinnar, gefið upp sem prósenta:

massaprósenta = \frac{massi efnisþáttar}{massi lausnar} \times 100 %

Massaprósenta er einnig nefnd með svipuðum heitum eins og prósentumassi, prósentuþyngd, þyngd/þyngdarprósenta og öðrum afbrigðum af þessu þema. Algengasta táknið fyrir massaprósentu er einfaldlega prósentumerkið, %, þótt oft séu notuð nákvæmari tákn, þar á meðal %massi, %þyngd og (m/m)%. Notkun þessara nákvæmari tákna getur komið í veg fyrir rugling á massaprósentum og öðrum tegundum prósenta, svo sem rúmmálsprósentum (sem fjallað verður um síðar í þessum kafla).

Massaprósentur eru vinsælar styrkeiningar fyrir neytendavörur. Á merkimiða dæmigerðrar flösku af fljótandi klór (Mynd 3.17) er styrkur virka efnisins, natríumhýpóklóríts (NaOCl), sagður vera 7,4%. 100,0 g sýni af klór myndi því innihalda 7,4 g af NaOCl.

The sides of two cylindrical containers are shown. Each container’s label is partially visible. The left container’s label reads “Bleach.” The right label contains more information about the product including the phrase, “Contains: Sodium hypochlorite 7.4 %.” — Mynd 3.17 Fljótandi klór er vatnslausn af natríumhýpóklóríti (NaOCl). Þetta vörumerki hefur styrkinn 7,4% NaOCl miðað við massa.

Dæmi 3.22

Útreikningur á prósentu miðað við massa

5,0 g sýni af mænuvökva inniheldur 3,75 mg (0,00375 g) af glúkósa. Hver er massaprósenta glúkósa í mænuvökva?

Lausn

Mænuvökvasýnið inniheldur um það bil 4 mg af glúkósa í 5000 mg af vökva, þannig að massahlutfall glúkósa ætti að vera aðeins minna en einn hluti af 1000, eða um 0,1%. Með því að setja uppgefin massa inn í jöfnuna sem skilgreinir massaprósentu fæst:

% glúkósi = \frac{3,75 mg glúkósi \times \frac{1 g}{1000 mg}}{5,0 g spinal fluid} = 0,075 %

Útreiknuð massaprósenta er í samræmi við gróft mat okkar (hún er aðeins minni en 0,1%).

Athugið að þótt hægt sé að nota hvaða massaeiningu sem er til að reikna út massaprósentu (mg, g, kg, oz, o.s.frv.), verður að nota sömu einingu fyrir bæði leysta efnið og lausnina svo að massaeiningarnar styttist út og eftir standi víddarlaust hlutfall. Í þessu tilviki var massaeiningu leysta efnisins í teljaranum breytt úr mg í g til að passa við einingarnar í nefnaranum. Einnig hefði verið hægt að breyta massaeiningu mænuvökvans í nefnaranum úr g í mg. Svo lengi sem notaðar eru eins massaeiningar fyrir bæði leysta efnið og lausnina verður útreiknuð massaprósenta rétt.

Kannaðu þekkingu þína

Flaska af flísahreinsi inniheldur 135 g af HCl og 775 g af vatni. Hver er massaprósenta HCl í þessum hreinsi?

Dæmi 3.23

Útreikningar með massaprósentu

„Þétt“ saltsýra er vatnslausn af 37,2% HCl sem er almennt notuð sem hvarfefni á rannsóknarstofum. Eðlismassi þessarar lausnar er 1,19 g/ml. Hvaða massi af HCl er í 0,500 L af þessari lausn?

Lausn

Styrkur HCl er nálægt 40%, þannig að 100 g skammtur af þessari lausn myndi innihalda um 40 g af HCl. Þar sem eðlismassi lausnarinnar er ekki mikið frábrugðinn eðlismassa vatns (1 g/ml), er sanngjarnt mat á massa HCl í 500 g (0,5 L) af lausninni um það bil fimm sinnum meiri en í 100 g skammti, eða 5 $\times$ 40 = 200 g. Til að leiða út massa leysta efnisins í lausn út frá massaprósentu hennar þarf að þekkja massa lausnarinnar. Notaðu uppgefinn eðlismassa lausnarinnar til að breyta rúmmáli lausnarinnar í massa og notaðu síðan uppgefna massaprósentu til að reikna út massa leysta efnisins. Þessi stærðfræðilega aðferð er útskýrð í þessu flæðiriti:

Til að einingar styttist rétt út er 0,500 L rúmmálinu breytt í 500 ml og massaprósentan er gefin upp sem hlutfall, 37,2 g HCl/g lausn:

500 mL lausn (\frac{1,19 g lausn}{mL lausn}) (\frac{37,2 g HCl}{100 g lausn}) = 221 g HCl

Þessi massi HCl er í samræmi við gróft mat okkar upp á um það bil 200 g.

Kannaðu þekkingu þína

Hvaða rúmmál af þéttri HCl lausn inniheldur 125 g af HCl?

Rúmmálsprósenta

Rúmmál vökva yfir breitt svið stærðargráða er auðveldlega mælt með algengum og tiltölulega ódýrum rannsóknarstofubúnaði. Styrkur lausnar sem myndast við að leysa upp fljótandi leysið efni í fljótandi leysi er því oft gefinn upp sem rúmmálsprósenta (e. volume percentage), %vol eða (v/v)%:

rúmmálsprósenta = \frac{rúmmál leysts efnis}{rúmmál lausnar} \times 100 %

Dæmi 3.24

Útreikningar með rúmmálsprósentu

Nuddspritt (ísóprópanól) er venjulega selt sem 70%vol vatnslausn. Ef eðlismassi ísóprópýlalkóhóls er 0,785 g/ml, hversu mörg grömm af ísóprópýlalkóhóli eru í 355 ml flösku af nuddspritti?

Lausn

Samkvæmt skilgreiningu á rúmmálsprósentu er rúmmál ísóprópanóls 70% af heildarrúmmáli lausnarinnar. Með því að margfalda rúmmál ísóprópanóls með eðlismassa þess fæst umbeðinn massi:

(355 mL lausn) (\frac{70 mL isopropyl alcohol}{100 mL lausn}) (\frac{0,785 g isopropyl alcohol}{1 mL isopropyl alcohol}) = 195 g isopropyl alchol

Kannaðu þekkingu þína

Vín er u.þ.b. 12% etanól (CH₃CH₂OH) miðað við rúmmál. Etanól hefur mólmassa 46,06 g/mól og eðlismassa 0,789 g/ml. Hversu mörg mól af etanóli eru í 750 ml flösku af víni?

Massa-rúmmálsprósenta

„Blandaðar“ prósentueiningar, sem eru dregnar af massa leysis efnis og rúmmáli lausnar, eru vinsælar í ákveðnum lífefnafræðilegum og læknisfræðilegum tilgangi. Massa-rúmmálsprósenta (e. mass-volume percent) er hlutfall massa leysis efnis og rúmmáls lausnar, gefið upp sem prósenta. Sértækar einingar sem notaðar eru fyrir massa leysis efnis og rúmmál lausnar geta verið mismunandi eftir lausninni. Til dæmis hefur lífeðlisfræðileg saltlausn, sem notuð er til að undirbúa vökva í æð, styrkinn 0,9% massa/rúmmál (m/v), sem gefur til kynna að samsetningin sé 0,9 g af leysi á hverja 100 ml af lausn. Styrkur glúkósa í blóði (oft kallaður „blóðsykur“) er einnig venjulega gefinn upp sem massa-rúmmálshlutfall. Þótt styrkurinn sé ekki beinlínis gefinn upp sem prósenta er hann venjulega gefinn upp í milligrömmum af glúkósa á desilítra (100 ml) af blóði (Mynd 3.18).

Two pictures are shown labeled a and b. Picture a depicts a clear, colorless solution in a plastic bag being held in a person’s hand. Picture b shows a person’s hand holding a detection meter with a digital readout screen while another hand holds someone’s finger up to the end of the meter. The meter is pressed to the drop of blood that is at the end of the person’s finger. — Mynd 3.18 „Blandaðar“ massa-rúmmálseiningar eru algengar í læknisfræðilegu samhengi. (a) NaCl-styrkur lífeðlisfræðilegrar saltlausnar er 0,9% (m/v). (b) Þetta tæki mælir glúkósastig í blóðsýni. Eðlilegt svið fyrir glúkósastyrk í blóði (á fastandi maga) er um 70–100 mg/dl. (Heimild a: breyting á verki eftir „The National Guard“/Flickr; heimild b: breyting á verki eftir Biswarup Ganguly)

Partar á milljón og partar á milljarð

Mjög lágur styrkur leysis efnis er oft gefinn upp með viðeigandi litlum einingum eins og partar á milljón (ppm) (e. parts per million (ppm)) eða partar á milljarð (ppb) (e. parts per billion (ppb)). Líkt og prósentueiningar („partar á hundrað“) er hægt að skilgreina ppm og ppb út frá massa, rúmmáli eða blönduðum massa-rúmmálseiningum. Einnig eru til ppm- og ppb-einingar sem eru skilgreindar með tilliti til fjölda atóma og sameinda.

Skilgreiningar á ppm og ppb sem byggja á massa eru gefnar hér:

\begin{array}{l} ppm = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{6} ppm \\ ppb = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{9} ppb \end{array}

Bæði ppm og ppb eru hentugar einingar til að gefa upp styrk mengunarefna og annarra snefilmengunarefna í vatni. Styrkur þessara mengunarefna er venjulega mjög lágur í hreinsuðu og náttúrulegu vatni og magn þeirra má ekki fara yfir tiltölulega lág styrkleikamörk án þess að valda skaðlegum áhrifum á heilsu og dýralíf. Til dæmis hefur Umhverfisstofnun Bandaríkjanna (EPA) skilgreint hámarksöryggismagn flúoríðjóna í kranavatni sem 4 ppm. Innbyggðar vatnssíur eru hannaðar til að draga úr styrk flúoríðs og nokkurra annarra snefilmengunarefna í kranavatni (Mynd 3.19).

Two pictures are shown labeled a and b. Picture a is a close-up shot of water coming out of a faucet. Picture b shows a machine with the words, “Filtered Water Dispenser.” This machine appears to be inside a refrigerator. — Mynd 3.19 (a) Á sumum svæðum getur snefilmagn mengunarefna gert ósíað kranavatn óhæft til drykkjar og matargerðar. (b) Innbyggðar vatnssíur draga úr styrk leystra efna í kranavatni. (Heimild a: breyting á verki eftir Jenn Durfey; heimild b: breyting á verki eftir „vastateparkstaff“/Wikimedia commons)

Dæmi 3.25

Útreikningur á styrk í pörtum á milljón og pörtum á milljarð

Samkvæmt EPA verður að grípa til ákveðinna úrbóta þegar styrkur blýs í kranavatni nær 15 ppb. Hver er þessi styrkur í ppm? Við þennan styrk, hvaða massi blýs (μg) væri í dæmigerðu vatnsglasi (300 ml)?

Lausn

Hægt er að nota skilgreiningar á ppm- og ppb-einingum til að breyta gefnum styrk úr ppb í ppm. Samanburður á þessum tveimur einingaskilgreiningum sýnir að ppm er 1000 sinnum stærra en ppb (1 ppm = 10³ ppb). Þannig:

15 ppb \times \frac{1 ppm}{10^{3} ppb} = 0,015 ppm

Hægt er að nota skilgreiningu ppb-einingarinnar til að reikna út umbeðinn massa ef massi lausnarinnar er gefinn. Þar sem rúmmál lausnarinnar (300 ml) er gefið verður að nota eðlismassa hennar til að finna samsvarandi massa. Gerum ráð fyrir að eðlismassi kranavatns sé nokkurn veginn sá sami og hreins vatns (~1,00 g/ml), þar sem styrkur allra uppleystra efna ætti ekki að vera mjög hár. Með því að endurraða jöfnunni sem skilgreinir ppb-eininguna og setja inn gefnar stærðir fæst:

\begin{matrix} ppb = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{9} ppb \\ massi leysts efnis = \frac{ppb \times massi lausnar}{10^{9} ppb} \\ massi leysts efnis = \frac{15 ppb \times 300 mL \times \frac{1,00 g}{mL}}{10^{9} ppb} = 4,5 \times 10^{−6} g \end{matrix}

Að lokum er þessum massa breytt í umbeðna einingu, míkrógrömm:

4,5 \times 10^{−6} g \times \frac{1 μg}{10^{−6} g} = 4,5 μg

Kannaðu þekkingu þína

50,0 g sýni af iðnaðarfrárennslisvatni reyndist innihalda 0,48 mg af kvikasilfri. Tjáðu styrk kvikasilfurs í frárennslisvatninu í einingunum ppm og ppb.

Námsmarkmið