3.3 Mólstyrkur

Fyrri kaflar þessarar bókar fjölluðu um samsetningu efna: sýni af efni sem innihalda aðeins eina tegund frumefnis eða efnasambands. Hins vegar eru efnablöndur – sýni af efni sem innihalda tvö eða fleiri efni sem eru eðlisfræðilega blönduð saman – algengari í náttúrunni en hrein efni. Líkt og með hreint efni gegnir hlutfallsleg samsetning efnablöndu mikilvægu hlutverki við að ákvarða eiginleika hennar. Hlutfallslegt magn súrefnis í lofthjúpi plánetu ákvarðar getu hennar til að viðhalda loftháðu lífi. Hlutfallslegt magn járns, kolefnis, nikkels og annarra frumefna í stáli (efnablanda sem kallast „málmblanda“) ákvarðar eðlisfræðilegan styrk þess og tæringarþol. Hlutfallslegt magn virka efnisins í lyfi ákvarðar virkni þess við að ná fram tilætluðum lyfjafræðilegum áhrifum. Hlutfallslegt magn sykurs í drykk ákvarðar sætleika hans (sjá Mynd 3.14). Í þessum kafla verður lýst einni af algengustu aðferðunum til að magngreina hlutfallslega samsetningu efnablandna.

A picture is shown of sugar being poured from a spoon into a cup. — Mynd 3.14 Sykur er einn af mörgum þáttum í þeirri flóknu efnablöndu sem kaffi er. Magn sykurs í tilteknu magni af kaffi er mikilvægur áhrifaþáttur í sætleika drykkjarins. (Mynd: Jane Whitney)

Lausnir

Lausnir hafa áður verið skilgreindar sem einsleitar efnablöndur, sem þýðir að samsetning efnablöndunnar (og þar með eiginleikar hennar) er einsleit um allt rúmmál hennar. Lausnir eru algengar í náttúrunni og hafa einnig verið nýttar í margs konar tækni af mannavöldum. Nánari umfjöllun um eiginleika lausna er að finna í kaflanum um lausnir og kvoðulausnir, en hér er kynning á nokkrum af grunneiginleikum lausna.

Hlutfallslegt magn tiltekins efnisþáttar í lausn er kallað styrkur (e. concentration) hans. Oft, þó ekki alltaf, inniheldur lausn einn efnisþátt með styrk sem er verulega meiri en allra annarra efnisþátta. Þessi efnisþáttur er kallaður leysir (e. solvent) og má líta á hann sem miðilinn sem hinir efnisþættirnir dreifast eða leysast upp (e. dissolved) í. Lausnir þar sem vatn er leysirinn eru að sjálfsögðu mjög algengar á plánetunni okkar. Lausn þar sem vatn er leysirinn er kölluð vatnslausn (e. aqueous solution).

Leysið efni (e. solute) er efnisþáttur í lausn sem er venjulega til staðar í mun lægri styrk en leysirinn. Styrk leystra efna er oft lýst með þáttbundnum hugtökum eins og þynnt (e. dilute) (tiltölulega lágur styrkur) og óþynnt (e. concentrated) (tiltölulega hár styrkur).

Styrk er hægt að meta megindlega með ýmsum mælieiningum, sem hver um sig hentar fyrir tiltekin not. Mólstyrkur (M) (e. molarity (m)) er gagnleg styrkleining fyrir mörg not í efnafræði. Mólstyrkur er skilgreindur sem fjöldi móla af leystu efni í nákvæmlega 1 lítra (1 L) af lausninni:

M = \frac{mol solute}{L lausn}

Dæmi 3.16

Útreikningur á mólstyrk út frá massa leysta efnisins

Eimað borðedik (Mynd 3.15) er lausn af ediksýru, CH₃CO₂H, í vatni. 0,500 L ediklausn inniheldur 25,2 g af ediksýru. Hver er styrkur ediksýrulausnarinnar í einingum mólstyrks?

Mynd 3.15 Distilled white vinegar is a solution of acetic acid in water.

Lausn

Eins og í fyrri dæmum er skilgreiningin á mólstyrk aðaljafnan sem notuð er til að reikna út stærðina sem leitað er að. Þar sem massi leysta efnisins er gefinn í stað mólmagns þess skal nota mólmassa leysta efnisins til að fá mólmagn leysta efnisins:

M = \frac{mol solute}{L lausn} = \frac{25,2 g {CH}_{3} {CO}_{2} H \times \frac{1 {mol CH}_{3} {CO}_{2} H}{{60,052 g CH}_{3} {CO}_{2} H}}{0,500 L lausn} = 0,839 M

\begin{array}{l} M = \frac{mol solute}{L lausn} = 0,839 M \\ M = \frac{0,839 mol solute}{1,00 L lausn} \end{array}

Kannaðu þekkingu þína

Reiknaðu mólstyrk 6,52 g af CoCl₂ (128,9 g/mól) sem er leyst upp í vatnslausn með heildarrúmmáli 75,0 ml.

Þegar útreikningar eru framkvæmdir í skrefum, eins og í Dæmi 3.17, er mikilvægt að forðast að námunda niðurstöður milliefna, sem getur leitt til námundunarvillna í lokaniðurstöðunni. Í Dæmi 3.17 væri mólmagn NaCl sem reiknað var út í fyrsta skrefi, 1,325 mól, réttilega námundað í 1,32 mól ef það ætti að vera gefið upp; þó, þrátt fyrir að síðasti tölustafurinn (5) sé ekki marktækur, verður að halda honum sem varðtölu í millireikningnum. Ef varðtölunni hefði ekki verið haldið, hefði lokareikningur fyrir massa NaCl verið 77,1 g, sem er 0,3 g munur.

Auk þess að halda varðtölu fyrir millireikninga er einnig hægt að forðast námundunarvillur með því að framkvæma útreikninga í einu skrefi (sjá Dæmi 3.18). Þetta útilokar milliskref þannig að aðeins lokaniðurstaðan er námunduð.

Dæmi 3.18

Ákvörðun á rúmmáli lausnar sem inniheldur tiltekinn massa af leystu efni

Í Dæmi 3.16 var styrkur ediksýru í borðediki ákvarðaður sem 0,839 M. Hvaða rúmmál ediks inniheldur 75,6 g af ediksýru?

Lausn

Fyrst skal nota mólmassann til að reikna út mól af ediksýru út frá gefnum massa:

g solute \times \frac{mol solute}{g solute} = mol solute

Notaðu síðan mólstyrk lausnarinnar til að reikna út rúmmál lausnarinnar sem inniheldur þetta mólmagn af leystu efni:

mol solute \times \frac{L lausn}{mol solute} = L lausn

Með því að sameina þessi tvö skref í eitt fæst:

g solute \times \frac{mol solute}{g solute} \times \frac{L lausn}{mol solute} = L lausn

75,6 g {CH}_{3} {CO}_{2} H (\frac{mol {CH}_{3} {CO}_{2} H}{60,05 g}) (\frac{L lausn}{0,839 mol {CH}_{3} {CO}_{2} H}) = 1,50 L lausn

Kannaðu þekkingu þína

Hvaða rúmmál af 1,50-M KBr lausn inniheldur 66,0 g KBr?

Þynning lausna

Þynning (e. dilution) er ferlið þar sem styrkur lausnar er minnkaður með álagningu leysis. Til dæmis verður glas af ístei sífellt þynntara eftir því sem ísinn bráðnar. Vatnið úr bráðnandi ísnum eykur rúmmál leysisins (vatns) og heildarrúmmál lausnarinnar (ísteisins) og minnkar þar með hlutfallslegan styrk leystu efnanna sem gefa drykknum bragð (Mynd 3.16).

This figure shows two graduated cylinders side-by-side. The first has about half as much blue liquid as the second. The blue liquid is darker in the first cylinder than in the second. — Mynd 3.16 Báðar lausnirnar innihalda sama massa af koparnítrati. Lausnin til hægri er þynntari vegna þess að koparnítratið er leyst upp í meiri leysi. (Mynd: Mark Ott)

Þynning er einnig algeng aðferð til að útbúa lausnir með æskilegum styrk. Með því að bæta leysi við afmældan skammt af þéttari stofnlausn er hægt að útbúa lausn með lægri styrk. Til dæmis eru varnarefni í atvinnuskyni yfirleitt seld sem lausnir þar sem virku innihaldsefnin eru mun þéttari en hentar til notkunar. Áður en hægt er að nota þau á uppskeru verður að þynna varnarefnin. Þetta er einnig mjög algeng aðferð við undirbúning ýmissa algengra hvarfefna á rannsóknarstofu.

Nota má einfalt stærðfræðilegt samband til að tengja saman rúmmál og styrk lausnar fyrir og eftir þynningu. Samkvæmt skilgreiningu á mólstyrk er fjöldi mól af leystu efni í lausn (n) jafngildur margfeldi mólstyrks lausnarinnar (M) og rúmmáls hennar í lítrum (L):

n = M L

Svona segðir má skrifa fyrir lausn fyrir og eftir að hún er þynnt:

n_{1} = M_{1} L_{1}

n_{2} = M_{2} L_{2}

þar sem neðanskriftirnar „1“ og „2“ vísa til lausnarinnar fyrir og eftir þynningu, í sömu röð. Þar sem þynningarferlið breytir ekki magni leysta efnisins í lausninni, er n₁ = n₂. Þannig má setja þessar tvær jöfnur jafnar hvor annarri:

M_{1} L_{1} = M_{2} L_{2}

Þetta samband er almennt kallað þynningarjafnan. Þótt þessi jafna noti mólstyrk sem einingu fyrir styrk og lítra sem einingu fyrir rúmmál, má nota aðrar einingar fyrir styrk og rúmmál svo lengi sem einingarnar styttast út rétt samkvæmt víddagreiningu. Til að endurspegla þennan sveigjanleika er þynningarjafnan oft skrifuð í almennara formi:

C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}

þar sem C og V eru styrkur og rúmmál, í sömu röð.

Dæmi 3.19

Ákvörðun styrks þynntrar lausnar

Ef 0,850 L af 5,00-M lausn af koparnítrati, Cu(NO₃)₂, er þynnt í 1,80 L rúmmál með því að bæta við vatni, hver er þá mólstyrkur þynntu lausnarinnar?

Lausn

Styrkur stofnlausnarinnar, C₁, og rúmmál hennar, V₁, eru gefin, ásamt rúmmáli þynntu lausnarinnar, V₂. Endurraðaðu þynningarjöfnunni til að einangra óþekkta eiginleikann, styrk þynntu lausnarinnar, C₂:

\begin{matrix} C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} \\ C_{2} = \frac{C_{1} V_{1}}{V_{2}} \end{matrix}

Þar sem stofnlausnin er þynnt meira en tvöfalt (rúmmál er aukið úr 0,85 L í 1,80 L), er búist við að styrkur þynntu lausnarinnar sé minni en helmingur af 5 M. Þetta grófa mat verður borið saman við útreiknaða niðurstöðu til að athuga hvort um stórvægilegar reikningsvillur sé að ræða (til dæmis, eins og rangt innsetningu gefinna stærða). Með því að setja gefin gildi inn fyrir liðina hægra megin í þessari jöfnu fæst:

C_{2} = \frac{0,850 L \times 5,00 \frac{mol}{L}}{1,80 L} = 2,36 M

Þessi niðurstaða stenst vel samanburð við grófa matið okkar (hún er aðeins minni en helmingur af styrk stofnlausnarinnar, 5 M).

Kannaðu þekkingu þína

Hver er styrkur lausnarinnar sem fæst með því að þynna 25,0 ml af 2,04-M lausn af CH₃OH í 500,0 ml?

Dæmi 3.20

Rúmmál þynntrar lausnar

Hvaða rúmmál af 0,12 M HBr er hægt að útbúa úr 11 ml (0,011 L) af 0,45 M HBr?

Lausn

Uppgefin eru rúmmál og styrkur stofnlausnar, V₁ og C₁, og styrkur þynntu lausnarinnar sem myndast, C₂. Finndu rúmmál þynntu lausnarinnar, V₂, með því að endurraða þynningarjöfnunni til að einangra V₂:

\begin{matrix} C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} \\ V_{2} = \frac{C_{1} V_{1}}{C_{2}} \end{matrix}

Þar sem þynnti styrkurinn (0,12 M) er aðeins meira en fjórðungur af upprunalega styrknum (0,45 M), er búist við að rúmmál þynntu lausnarinnar sé um það bil fjórfalt upprunalega rúmmálið, eða um 44 ml. Með því að setja inn gefin gildi og leysa fyrir óþekkta rúmmálið fæst:

\begin{matrix} V_{2} = \frac{(0,45 M) (0,011 L)}{(0,12 M)} \\ V_{2} = 0,041 L \end{matrix}

Rúmmál 0,12-M lausnarinnar er 0,041 L (41 ml). Niðurstaðan er skynsamleg og stenst vel samanburð við grófa matið.

Kannaðu þekkingu þína

Í tilraun á rannsóknarstofu þarf 0,125 M HNO₃. Hvaða rúmmál af 0,125 M HNO₃ er hægt að útbúa úr 0,250 L af 1,88 M HNO₃?

Dæmi 3.21

Rúmmál óþynntrar lausnar sem þarf til þynningar

Hvaða rúmmál af 1,59 M KOH þarf til að útbúa 5,00 L af 0,100 M KOH?

Lausn

Uppgefið er styrkur stofnlausnar, C₁, og rúmmál og styrkur þynntu lausnarinnar, V₂ og C₂. Finndu rúmmál stofnlausnarinnar, V₁, með því að endurraða þynningarjöfnunni til að einangra V₁:

\begin{matrix} C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} \\ V_{1} = \frac{C_{2} V_{2}}{C_{1}} \end{matrix}

Þar sem styrkur þynntu lausnarinnar, 0,100 M, er um það bil einn sextándi af styrk stofnlausnarinnar (1,59 M), má gera ráð fyrir að rúmmál stofnlausnarinnar sé um það bil einn sextándi af rúmmáli þynntu lausnarinnar, eða um 0,3 lítrar. Með því að setja inn gefin gildi og leysa fyrir óþekkta rúmmálið fæst:

\begin{matrix} V_{1} = \frac{(0,100 M) (5,00 L)}{1,59 M} \\ V_{1} = 0,314 L \end{matrix}

Þannig þarf 0,314 L af 1,59-M lausninni til að útbúa lausnina sem óskað er eftir. Þessi niðurstaða er í samræmi við grófa matið.

Kannaðu þekkingu þína

Hvaða rúmmál af 0,575-M lausn af glúkósa, C₆H₁₂O₆, er hægt að útbúa úr 50,00 ml af 3,00-M glúkósalausn?

Námsmarkmið