4.1 Að skrifa og stilla efnajöfnur

Í fyrri kafla þessarar bókar var kynnt notkun tákna fyrir frumefni til að tákna stök atóm. Þegar atóm fá á sig eða tapa rafeindum til að mynda jónir, eða sameinast öðrum atómum til að mynda sameindir, er táknum þeirra breytt eða þau sameinuð til að búa til efnaformúlur (e. chemical equation) sem tákna þessar eindir á viðeigandi hátt. Að útvíkka þessa táknfræði til að tákna bæði auðkenni og hlutfallslegt magn efna sem gangast undir efna- (eða eðlis-) breytingu felur í sér að skrifa og stilla efnajöfnu. Tökum sem dæmi efnahvarfið milli einnar metansameindar (CH₄) og tveggja tvíatóma súrefnissameinda (O₂) til að mynda eina koldíoxíðsameind (CO₂) og tvær vatnssameindir (H₂O). Efnajafnan sem táknar þetta ferli er sýnd í efri helmingi Mynd 4.2, með rúmfyllandi sameindalíkönum sýndum í neðri helmingi myndarinnar.

Mynd 4.2 Efnahvarfið milli metans og súrefnis sem myndar koldíoxíð og vatn (sýnt neðst) má tákna með efnajöfnu sem notar formúlur (efst).

Þetta dæmi sýnir grundvallarþætti hvers kyns efnajöfnu:

Efnin sem gangast undir efnahvarf eru kölluð hvarfefni (e. reactants) og formúlur þeirra eru settar vinstra megin við jöfnuna.
Efnin sem myndast við efnahvarfið eru kölluð myndefni (e. products) og formúlur þeirra eru settar hægra megin við jöfnuna.
Plúsmerki (+) aðskilja stakar formúlur hvarfefna og myndefna og ör ${\text{(⟶)}}$ aðskilur hvarfefna- og myndefnahluta (vinstri og hægri) jöfnunnar.
Hlutfallslegur fjöldi hvarfefna- og myndefnaeinda er táknaður með stuðlum (e. coefficients) (tölur sem eru settar strax vinstra megin við hverja formúlu). Stuðullinn 1 er yfirleitt sleppt.

Það er algeng venja að nota lægstu mögulegu heiltölustuðla í efnajöfnu, eins og gert er í þessu dæmi. Hafðu þó í huga að þessir stuðlar tákna hlutfallslegan fjölda hvarfefna og myndefna og því má túlka þá réttilega sem hlutföll. Metan og súrefni hvarfast og mynda koldíoxíð og vatn í hlutfallinu 1:2:1:2. Þetta hlutfall er uppfyllt ef fjöldi þessara sameinda er, í sömu röð, 1-2-1-2, eða 2-4-2-4, eða 3-6-3-6, og svo framvegis (Mynd 4.3). Sömuleiðis má túlka þessa stuðla með tilliti til hvaða magnseiningar (fjölda) sem er, og því má lesa þessa jöfnu réttilega á marga vegu, þar á meðal:

This image has a left side, labeled, “Mixture before reaction” separated by a vertical dashed line from right side labeled, “Mixture after reaction.” On the left side of the figure, two types of molecules are illustrated with space-filling models. Six of the molecules have only two red spheres bonded together. Three of the molecules have four small white spheres evenly distributed about and bonded to a central, larger black sphere. On the right side of the dashed vertical line, two types of molecules which are different from those on the left side are shown. Six of the molecules have a central red sphere to which smaller white spheres are bonded. The white spheres are not opposite each other on the red atoms, giving the molecule a bent shape or appearance. The second molecule type has a central black sphere to which two red spheres are attached on opposite sides, resulting in a linear shape or appearance. Note that in space filling models of molecules, spheres appear slightly compressed in regions where there is a bond between two atoms. On each side of the dashed line, twelve red, three black, and twelve white spheres are present. — Mynd 4.3 Óháð raunverulegum fjölda sameinda sem eiga í hlut eru hlutföllin milli fjölda sameinda hverrar tegundar sem hvarfast (hvarfefnin) og sameinda hverrar tegundar sem myndast (myndefnin) þau sömu og eru gefin með efnahvarfsjöfnunni.

Ein metansameind og tvær súrefnissameindir hvarfast og mynda eina koldíoxíðsameind og tvær vatnssameindir.
Einn tylft metansameinda og tvær tylftir súrefnissameinda hvarfast og mynda eina tylft koldíoxíðsameinda og tvær tylftir vatnssameinda.
Eitt mól af metansameindum og 2 mól af súrefnissameindum hvarfast og mynda 1 mól af koldíoxíðsameindum og 2 mól af vatnssameindum.

Að stilla jöfnur

Efnajafnan sem lýst er í kafla 4.1 er stillt (e. balanced), sem þýðir að jafn fjöldi atóma fyrir hvert frumefni sem tekur þátt í efnahvarfinu er táknaður beggja vegna, meðal hvarfefna og myndefna. Þetta er krafa sem jafnan verður að uppfylla til að vera í samræmi við lögmálið um varðveislu massa. Það má staðfesta með því einfaldlega að leggja saman fjölda atóma hvorum megin við örina og bera þessar summur saman til að tryggja að þær séu jafnar. Athugaðu að fjöldi atóma fyrir tiltekið frumefni er reiknaður með því að margfalda stuðul hvers konar formúlu sem inniheldur það frumefni með neðanskrift frumefnisins í formúlunni. Ef frumefni kemur fyrir í fleiri en einni formúlu á tiltekinni hlið jöfnunnar verður að reikna út fjölda atóma sem táknaður er í hverri þeirra og leggja þá saman. Til dæmis innihalda báðar myndefnaeindirnar í dæminu, CO₂ og H₂O, frumefnið súrefni, og því er fjöldi súrefnisatóma á myndefnahluta jöfnunnar:

(1 {CO}_{2} sameind \times \frac{2 O atoms}{{CO}_{2} sameind}) + (2 H_{2} O sameindir \times \frac{1 O atom}{H_{2} O sameind}) = 4 O atoms

Jafnan fyrir efnahvarfið milli metans og súrefnis sem myndar koldíoxíð og vatn er staðfest sem stillt með þessari aðferð, eins og sýnt er hér:

{CH}_{4} + 2 O_{2} ⟶ {CO}_{2} + 2 H_{2} O

Tafla 4.1
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
C	1 ${\times}$ 1 = 1	1 ${\times}$ 1 = 1	1 = 1, já
H	4 ${\times}$ 1 = 4	2 ${\times}$ 2 = 4	4 = 4, já
O	2 ${\times}$ 2 = 4	(1 ${\times}$ 2) + (2 ${\times}$ 1) = 4	4 = 4, já

Oft er hægt að leiða út stillta efnajöfnu út frá þáttbundinni lýsingu á efnahvarfi með frekar einfaldri aðferð sem kallast stilling með yfirsýn. Tökum sem dæmi sundrun vatns til að mynda vetni og súrefni á sameindaformi. Þetta ferli er táknað með óstilltri efnajöfnu:

H_{2} O ⟶ H_{2} + O_{2} (unbalanced)

Samanburður á fjölda H- og O-frumeinda á hvorri hlið jöfnunnar staðfestir ójafnvægið:

Tafla 4.2
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
H	1 ${\times}$ 2 = 2	1 ${\times}$ 2 = 2	2 = 2, já
O	1 ${\times}$ 1 = 1	1 ${\times}$ 2 = 2	1 ≠ 2, nei

Fjöldi H-frumeinda er jafn á hvarfefna- og myndefnahlið jöfnunnar, en fjöldi O-frumeinda er það ekki. Til að ná jafnvægi má breyta stuðlum jöfnunnar eftir þörfum. Hafðu í huga að neðanmálsstafir í formúlum skilgreina að hluta til auðkenni efnisins og því er ekki hægt að breyta þeim án þess að breyta þáttbundinni merkingu jöfnunnar. Til dæmis, ef formúlu hvarfefnisins væri breytt úr H₂O í H₂O₂ myndi nást jafnvægi í fjölda frumeinda, en það breytir líka auðkenni hvarfefnisins (það er nú vetnisperoxíð en ekki vatn). Hægt er að ná jafnvægi O-frumeinda með því að breyta stuðlinum fyrir H₂O í 2.

2 H_{2} O ⟶ H_{2} + O_{2} (unbalanced)

Tafla 4.3
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
H	2 ${\times}$ 2 = 4	1 ${\times}$ 2 = 2	4 ≠ 2, nei
O	2 ${\times}$ 1 = 2	1 ${\times}$ 2 = 2	2 = 2, já

Jafnvægi H-frumeinda raskaðist við þessa breytingu, en það er auðveldlega endurheimt með því að breyta stuðlinum fyrir myndefnið H₂ í 2.

2 H_{2} O ⟶ 2 H_{2} + O_{2} (balanced)

Tafla 4.4
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
H	2 ${\times}$ 2 = 4	2 ${\times}$ 2 = 4	4 = 4, já
O	2 ${\times}$ 1 = 2	1 ${\times}$ 2 = 2	2 = 2, já

Þessir stuðlar gefa jafnan fjölda bæði H- og O-frumeinda á hvarfefna- og myndefnahlið og stillta jafnan er því:

2 H_{2} O ⟶ 2 H_{2} + O_{2}

Dæmi 4.1

Að stilla efnajöfnur

Skrifaðu stillta jöfnu fyrir efnahvarf niturs á sameindaformi (N₂) og súrefnis (O₂) til að mynda tvíniturpentoxíð.

Lausn

Fyrst skaltu skrifa óstilltu jöfnuna.

N_{2} + O_{2} ⟶ N_{2} O_{5} (unbalanced)

Næst skaltu telja fjölda hverrar frumeindategundar í óstilltu jöfnunni.

Þrátt fyrir að nitur sé stillt þarf að breyta stuðlum til að stilla fjölda súrefnisfrumeinda. Til að stilla fjölda súrefnisfrumeinda væri skynsamleg fyrsta tilraun að breyta stuðlunum fyrir O₂ og N₂O₅ í heiltölur sem gefa 10 O-frumeindir (minnsta samfeldi fyrir neðanmálsstafi O-frumeinda í þessum tveimur formúlum).

N_{2} + 5 O_{2} ⟶ 2 N_{2} O_{5} (unbalanced)

Jafnvægi N-frumeinda hefur raskast við þessa breytingu; það er endurheimt með því að breyta stuðlinum fyrir hvarfefnið N₂ í 2.

2 N_{2} + 5 O_{2} ⟶ 2 N_{2} O_{5}

Fjöldi N- og O-frumeinda á hvorri hlið jöfnunnar er nú jafn og því er jafnan stillt.

Kannaðu þekkingu þína

Skrifaðu stillta jöfnu fyrir sundrun ammóníumnítrats þar sem myndast nitur, súrefni og vatn. (Vísbending: Stilltu súrefni síðast, þar sem það er til staðar í fleiri en einni sameind hægra megin við jöfnuna.)

Tafla 4.5
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
N	1 ${\times}$ 2 = 2	1 ${\times}$ 2 = 2	2 = 2, já
O	1 ${\times}$ 2 = 2	1 ${\times}$ 5 = 5	2 ≠ 5, nei

Tafla 4.6
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
N	1 ${\times}$ 2 = 2	2 ${\times}$ 2 = 4	2 ≠ 4, nei
O	5 ${\times}$ 2 = 10	2 ${\times}$ 5 = 10	10 = 10, já

Tafla 4.7
Frumefni	Hvarfefni	Myndefni	Stillt?
N	2 ${\times}$ 2 = 4	2 ${\times}$ 2 = 4	4 = 4, já
O	5 ${\times}$ 2 = 10	2 ${\times}$ 5 = 10	10 = 10, já

Stundum er hentugt að nota almenn brot í stað heilla talna sem millistuðla þegar stillt er efnajafna. Þegar jafnvægi er náð má síðan margfalda alla stuðla jöfnunnar með heilli tölu til að breyta brotastuðlunum í heilar tölur án þess að raska jafnvægi frumeindanna. Skoðum til dæmis efnahvarf etans (C₂H₆) við súrefni þar sem myndast H₂O og CO₂, sem er lýst með óstilltri jöfnu:

C_{2} H_{6} + O_{2} ⟶ H_{2} O + {CO}_{2} (unbalanced)

Samkvæmt venjulegri yfirsýnaraðferð gæti maður fyrst stillt C- og H-frumeindir með því að breyta stuðlunum fyrir myndefnin tvö, eins og sýnt er:

C_{2} H_{6} + O_{2} ⟶ 3 H_{2} O + 2 {CO}_{2} (unbalanced)

Þetta leiðir til sjö O-frumeinda hægra megin í jöfnunni, sem er oddatala. Engan heiltölustuðul er hægt að nota með hvarfefninu O₂ til að fá oddatölu, þannig að brotastuðullinn ${\frac{7}{2},}$ er notaður í staðinn til að fá bráðabirgðastillta jöfnu:

C_{2} H_{6} + \frac{7}{2} O_{2} ⟶ 3 H_{2} O + 2 {CO}_{2}

Hefðbundin stillt jafna með eingöngu heiltölustuðlum er fengin með því að margfalda hvern stuðul með 2:

2 C_{2} H_{6} + 7 O_{2} ⟶ 6 H_{2} O + 4 {CO}_{2}

Varðandi stilltar jöfnur að lokum, munum að venjan er að nota lægstu heiltölustuðlana. Þótt jafnan fyrir efnahvarf niturs og vetnis þar sem myndast ammóníak sé vissulega stillt,

3 N_{2} + 9 H_{2} ⟶ 6 {NH}_{3}

eru stuðlarnir ekki lægstu mögulegu heilu tölurnar sem tákna hlutfallslegan fjölda hvarfefna- og myndefnasameinda. Með því að deila hverjum stuðli með stærsta samdeilinum, 3, fæst ákjósanlegri jafna:

N_{2} + 3 H_{2} ⟶ 2 {NH}_{3}

Viðbótarupplýsingar í efnajöfnum

Hamur hvarfefna og myndefna í efnajöfnum er mjög oft táknaður með skammstöfun í sviga á eftir formúlunum. Algengar skammstafanir eru s fyrir föst efni, l fyrir vökva, g fyrir gös og aq fyrir efni sem eru leyst upp í vatni (vatnslausnir, eins og kynnt var í fyrri kafla). Þessi tákn eru sýnd í dæmisjöfnunni hér:

2 Na (s) + 2 H_{2} O (l) ⟶ 2 NaOH (a q) + H_{2} (g)

Þessi jafna táknar efnahvarfið sem á sér stað þegar natríummálmur er settur í vatn. Fast natríum hvarfast við fljótandi vatn og myndar vetnisgas og jónaefnið natríumhýdroxíð (fast efni í hreinu formi, en leysist auðveldlega upp í vatni).

Sérstök skilyrði sem eru nauðsynleg fyrir efnahvarf eru stundum táknuð með því að skrifa orð eða tákn fyrir ofan eða neðan örina í jöfnunni. Til dæmis má tákna efnahvarf sem er framkvæmt með hitun með hástafnum gríska bókstafsins delta (Δ) yfir örinni.

{CaCO}_{3} (s) \overset{Δ}{⟶} CaO (s) + {CO}_{2} (g)

Farið verður ítarlegar í önnur dæmi um þessi sérstöku skilyrði í síðari köflum.

Jöfnur fyrir jónahvörf

Miðað við mikið magn vatns á jörðinni er rökrétt að álykta að fjölmörg efnahvörf eigi sér stað í vatnslausnum. Þegar jónir taka þátt í þessum efnahvörfum er hægt að skrifa efnajöfnurnar með mismunandi smáatriðum eftir því hvað hentar tilgangi þeirra. Til að útskýra þetta skulum við skoða efnahvarf milli jónaefna sem á sér stað í vatnslausn. Þegar vatnslausnum af CaCl₂ og AgNO₃ er blandað saman á sér stað efnahvarf sem myndar vatnslausn af Ca(NO₃)₂ og fast efni AgCl:

{CaCl}_{2} (a q) + 2 {AgNO}_{3} (a q) ⟶ Ca ({NO}_{3})_{2} (a q) + 2 AgCl (s)

Þessi stillta jafna, sem er fengin á hefðbundinn hátt, er kölluð sameindajafna (e. molecular equation) vegna þess að hún sýnir ekki berum orðum þær jónategundir sem eru til staðar í lausninni. Þegar jónaefni leysast upp í vatni geta þau klofnar í frumjónir sínar, sem dreifast síðan einsleitt um alla lausnina (ítarleg umfjöllun um þetta mikilvæga ferli er í kaflanum um lausnir). Jónaefni sem eru uppleyst í vatni eru því raunhæfara sýnd sem klofnar jónir, í þessu tilfelli:

\begin{array}{l} {CaCl}_{2} (a q) ⟶ {Ca}^{2+} (a q) + 2 {Cl}^{−} (a q) \\ 2 {AgNO}_{3} (a q) ⟶ 2 {Ag}^{+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) \\ Ca ({NO}_{3})_{2} (a q) ⟶ {Ca}^{2+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) \end{array}

Ólíkt þessum þremur jónaefnum leysist AgCl ekki upp í vatni að neinu marki, eins og ástandstáknið, s, gefur til kynna.

Að sýna allar uppleystar jónir berum orðum leiðir af sér heildarjónajöfnu (e. complete ionic equation). Í þessu tiltekna tilfelli er formúlum fyrir uppleystu jónaefnin skipt út fyrir formúlur fyrir klofnu jónirnar þeirra:

{Ca}^{2+} (a q) + 2 {Cl}^{−} (a q) + 2 {Ag}^{+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) ⟶ {Ca}^{2+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) + 2 AgCl (s)

Þegar þessi jafna er skoðuð sést að tvær efnatengundir eru til staðar í nákvæmlega sömu mynd beggja vegna örvarinnar, Ca²⁺(aq) og ${{{\text{NO}}}_{3}^{\text{−}}}{({aq}).}$ Þessar áhorfendajónir (e. spectator ions) – jónir sem eru nauðsynlegar til að viðhalda hleðsluhlutleysi – breytast hvorki efnafræðilega né eðlisfræðilega í ferlinu og því má fjarlægja þær úr jöfnunni til að fá hnitmiðaðri framsetningu sem kallast nettójónajafna (e. net ionic equation):

\begin{matrix} {Ca}^{2+} (a q) + 2 {Cl}^{−} (a q) + 2 {Ag}^{+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) ⟶ {Ca}^{2+} (a q) + 2 {NO}_{3}^{−} (a q) + 2 AgCl (s) \\ 2 {Cl}^{−} (a q) + 2 {Ag}^{+} (a q) ⟶ 2 AgCl (s) \end{matrix}

Samkvæmt venju um að nota lægstu mögulegu heiltölur sem stuðla er þessi jafna síðan skrifuð:

{Cl}^{−} (a q) + {Ag}^{+} (a q) ⟶ AgCl (s)

Þessi nettójónajafna gefur til kynna að fast silfurklóríð geti myndast úr uppleystum klóríð- og silfur(I)-jónum, óháð uppruna þessara jóna. Þessar sameinda- og heildarjónajöfnur veita viðbótarupplýsingar, nefnilega hvaða jónaefni voru notuð sem uppspretta Cl⁻ og Ag⁺.

Dæmi 4.2

Jóna- og sameindajöfnur

Þegar koldíoxíð er leyst upp í vatnslausn af natríumhýdroxíði hvarfast efnablandan og myndar vatnslausn af natríumkarbónati og vatn í vökvaformi. Skrifaðu stilltar sameinda-, heildarjóna- og nettójónajöfnur fyrir þetta ferli.

Lausn

Byrjaðu á því að finna formúlur fyrir hvarfefnin og myndefnin og raða þeim rétt upp í efnajöfnu:

{CO}_{2} (a q) + NaOH (a q) ⟶ {Na}_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) (unbalanced)

Jafnvægi næst auðveldlega í þessu tilfelli með því að breyta stuðlinum fyrir NaOH í 2, sem gefur sameindajöfnuna fyrir þetta efnahvarf:

{CO}_{2} (a q) + 2 NaOH (a q) ⟶ {Na}_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l)

Hægt er að tákna tvö uppleystu jónaefnin, NaOH og Na₂CO₃, sem klofnar jónir til að fá heildarjónajöfnuna:

{CO}_{2} (a q) + 2 {Na}^{+} (a q) + 2 {OH}^{−} (a q) ⟶ 2 {Na}^{+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q) + H_{2} O (l)

Að lokum, finndu áhorfendajónina/jónirnar, í þessu tilfelli Na⁺(aq), og fjarlægðu hana úr báðum hliðum jöfnunnar til að fá nettójónajöfnuna:

\begin{matrix} {CO}_{2} (a q) + 2 {Na}^{+} (a q) + 2 {OH}^{−} (a q) ⟶ 2 {Na}^{+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q) + H_{2} O (l) \\ {CO}_{2} (a q) + 2 {OH}^{−} (a q) ⟶ {CO}_{3}^{2−} (a q) + H_{2} O (l) \end{matrix}

Skoðaðu þekkingu þína

Tvíatóma klór og natríumhýdroxíð (lútur) eru verslunarvara sem framleidd er í miklu magni, ásamt tvíatóma vetni, með rafgreiningu á pækli, samkvæmt eftirfarandi óstilltri jöfnu:

\begin{matrix} NaCl (a q) + H_{2} O (l) \overset{rafmagn}{\to} NaOH (a q) + H_{2} (g) + {Cl}_{2} (g) \end{matrix}

Skrifaðu stilltar sameinda-, heildarjóna- og nettójónajöfnur fyrir þetta ferli.

Námsmarkmið