4.3 Hlutfallaefnafræði efnahvarfa

Stillt efnajafna veitir mikið magn upplýsinga á mjög hnitmiðaðan hátt. Efnaformúlur gefa til kynna hvaða hvarfefni og myndefni koma við sögu í efnabreytingunni og gera þannig kleift að flokka efnahvarfið. Stuðlar gefa upp hlutfallslegan fjölda þessara efnaeinda og gera kleift að framkvæma magnbundið mat á sambandi magns efna sem notuð eru og myndast í efnahvarfinu. Þessi magnbundnu sambönd eru þekkt sem hlutfallaefnafræði (e. stoichiometry) efnahvarfsins, hugtak sem er dregið af grísku orðunum stoicheion (sem þýðir „frumefni“) og metron (sem þýðir „mælikvarði“). Í þessum kafla er fjallað um notkun stilltra efnajafna í ýmsum hlutfallaefnafræðilegum tilgangi.

Almenn nálgun við notkun hlutfallaefnafræðilegra sambanda er hugmyndalega svipuð því hvernig fólk nálgast margar algengar athafnir. Matargerð er til dæmis viðeigandi samlíking. Uppskrift að átta pönnukökum kallar á 1 bolla af pönnukökumixi, ${\frac{3}{4}}$ bolla af mjólk og eitt egg. „Jafnan“ sem táknar gerð pönnukaka samkvæmt þessari uppskrift er

1 cup mix + \frac{3}{4} cup milk + 1 egg ⟶ 8 pönnukökur

Ef þörf er á tveimur tylftum af pönnukökum fyrir stóran fjölskyldumorgunverð verður að auka magn innihaldsefna í réttu hlutfalli við magnið sem gefið er upp í uppskriftinni. Til dæmis er fjöldi eggja sem þarf til að gera 24 pönnukökur:

24 pönnukökur \times \frac{1 egg}{8 pönnukökur} = 3 egg

Stilltar efnajöfnur eru notaðar á mjög svipaðan hátt til að ákvarða magn eins hvarfefnis sem þarf til að hvarfast við gefið magn af öðru hvarfefni, eða til að gefa af sér gefið magn af myndefni og svo framvegis. Stuðlarnir í stilltu jöfnunni eru notaðir til að leiða út hlutfallaþætti (e. stoichiometric factors) sem gera kleift að reikna út æskilegt magn. Til að útskýra þessa hugmynd skulum við skoða framleiðslu á ammoníaki með hvarfi vetnis og niturs:

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⟶ 2 {NH}_{3} (g)

Þessi jafna sýnir að ammoníaksameindir eru framleiddar úr vetnissameindum í hlutfallinu 2:3 og hægt er að leiða út hlutfallaþætti með því að nota hvaða magneiningu (fjölda) sem er:

\frac{2 {NH}_{3} sameindir}{3 H_{2} sameindir} eða \frac{2 doz {NH}_{3} sameindir}{3 doz H_{2} sameindir} eða \frac{2 mol {NH}_{3} sameindir}{3 mol H_{2} sameindir}

Þessa hlutfallaþætti má nota til að reikna út fjölda ammoníaksameinda sem framleiddar eru úr gefnum fjölda vetnissameinda, eða fjölda vetnissameinda sem þarf til að framleiða gefinn fjölda ammoníaksameinda. Hægt er að leiða út svipaða þætti fyrir hvaða efnatvennd sem er í hvaða efnajöfnu sem er.

Dæmi 4.8

Mól hvarfefnis sem þarf í efnahvarfi

Hversu mörg mól af I₂ þarf til að hvarfast við 0,429 mól af Al samkvæmt eftirfarandi jöfnu (sjá Mynd 4.10)?

2 Al + 3 I_{2} ⟶ 2 {AlI}_{3}

Mynd 4.10 Aluminum and iodine react to produce aluminum iodide. The heat of the reaction vaporizes some of the solid iodine as a purple vapor. (credit: modification of work by Mark Ott)

Lausn

Ef vísað er í stilltu efnajöfnuna er hlutfallaþátturinn sem tengir efnin tvö sem um ræðir ${\frac{{\text{3 mol}\, {\text{I}}_{2}}}{\text{2 mol Al}}.}$ . Mólmagn joðs er leitt út með því að margfalda uppgefið mólmagn áls með þessum þætti:

\begin{array}{l} {mol I}_{2} & = 0,429 mol Al \times \frac{3 mol I_{2}}{2 mol Al} \\ = 0,644 mol I_{2} \end{array}

Kannaðu þekkingu þína

Hversu mörg mól af Ca(OH)₂ þarf til að hvarfast við 1,36 mól af H₃PO₄ til að framleiða Ca₃(PO₄)₂ samkvæmt jöfnunni ${3\text{Ca}{{{({\text{OH}})}}}_{2}+2{\text{H}}_{3}{{\text{PO}}}_{4}\, \longrightarrow \, {{\text{Ca}}}_{3}{{({{\text{PO}}4})}}2+6{\text{H}}_{2}\text{O?}}$ ?

Dæmi 4.9

Fjöldi myndefnissameinda sem myndast í efnahvarfi

Hversu margar koldíoxíðsameindir myndast þegar 0,75 mól af própani er brennt samkvæmt þessari jöfnu?

C_{3} H_{8} + 5 O_{2} ⟶ 3 {CO}_{2} + 4 H_{2} O

Lausn

Nálgunin hér er sú sama og fyrir Dæmi 4.8, þó að beðið sé um hreinan fjölda sameinda, ekki mólfjölda sameinda. Þetta krefst einfaldlega notkunar á umreikningsþættinum frá mólum yfir í fjölda, tölu Avogadros.

Stillta jafnan sýnir að koldíoxíð er framleitt úr própani í hlutfallinu 3:1:

\frac{3 mol {CO}_{2}}{1 mol C_{3} H_{8}}

Með því að nota þennan hlutfallaþátt, uppgefið mólmagn própans og tölu Avogadros fæst:

0,75 mol C_{3} H_{8} \times \frac{3 mol {CO}_{2}}{1 mol C_{3} H_{8}} \times \frac{6,022 \times 10^{23} {CO}_{2} sameindir}{mol {CO}_{2}} = 1,4 \times 10^{24} {CO}_{2} sameindir

Kannaðu þekkingu þína

Hversu margar NH₃ sameindir myndast við hvarf 4,0 móla af Ca(OH)₂ samkvæmt eftirfarandi jöfnu:

{({NH}_{4})}_{2} {SO}_{4} + Ca {(OH)}_{2} ⟶ 2 {NH}_{3} + {CaSO}_{4} + 2 H_{2} O

Þessi dæmi sýna hversu auðvelt er að tengja saman magn efna sem koma við sögu í efnahvarfi með þekktri hlutfallaefnafræði. Það er hins vegar ekki auðvelt verk að mæla beint fjölda frumeinda og sameinda og hagnýt notkun hlutfallaefnafræði krefst þess að við notum þann eiginleika sem auðveldara er að mæla, þ.e. massa.

Dæmi 4.10

Að tengja massa hvarfefna og myndefna

Hversu mikinn massa af natríumhýdroxíði, NaOH, þyrfti til að framleiða 16 g af sýrubindandi lyfinu magnesíummjólk [magnesíumhýdroxíð, Mg(OH)₂] með eftirfarandi efnahvarfi?

{MgCl}_{2} (a q) + 2 NaOH (a q) ⟶ Mg {(OH)}_{2} (s) + 2 NaCl (a q)

Lausn

Aðferðin sem notuð var áður í Dæmi 4.8 og Dæmi 4.9 er einnig notuð hér; það er að segja, við verðum að leiða út viðeigandi hlutfallaþátt úr stilltri efnajöfnu og nota hann til að tengja saman magn efnanna tveggja sem um ræðir. Í þessu tilviki eru massar (ekki mólmagn) gefnir og beðið er um massa, þannig að viðbótarskref af því tagi sem lært var í fyrri kafla eru nauðsynleg. Nauðsynlegir útreikningar eru útlistaðir í þessu flæðiriti:

16 g Mg {(OH)}_{2} \times \frac{1 mol Mg {(OH)}_{2}}{58,3 g Mg {(OH)}_{2}} \times \frac{2 mol NaOH}{1 mol Mg {(OH)}_{2}} \times \frac{40,0 g NaOH}{mol NaOH} = 22 g NaOH

Kannaðu þekkingu þína

Hversu mikinn massa af gallíumoxíði, Ga₂O₃, er hægt að búa til úr 29,0 g af gallíummálmi? Jafna efnahvarfsins er ${4\text{Ga}+3{\text{O}}_{2}\, \longrightarrow \, 2{{\text{Ga}}}_{2}{\text{O}}_{3}.}$

Þessi dæmi sýna aðeins nokkur tilvik útreikninga í hlutfallaefnafræði efnahvarfa. Fjölmörg afbrigði af upphafs- og lokaskrefum útreikninga eru möguleg eftir því hvaða tilteknu stærðir eru gefnar og hverra er leitað (rúmmál, styrkur lausna og svo framvegis). Burtséð frá smáatriðum eiga allir þessir útreikningar sameiginlegan grundvallarþátt: notkun hlutfallaþátta sem eru leiddir út frá stilltum efnajöfnum. Mynd 4.11 gefur almenna yfirlit yfir hin ýmsu útreikningsskref sem tengjast mörgum útreikningum í hlutfallaefnafræði efnahvarfa.

Mynd 4.11 Flæðiritið sýnir hin ýmsu útreikningsskref sem koma við sögu í flestum útreikningum í hlutfallaefnafræði efnahvarfa.

Efnafræði í daglegu lífi

Loftpúðar

Loftpúðar (Mynd 4.12) eru öryggisbúnaður sem hefur verið í flestum bifreiðum síðan á tíunda áratugnum. Til að loftpúði virki á áhrifaríkan hátt þarf hann að blásast hratt upp með viðeigandi magni (rúmmáli) af gasi þegar ökutækið lendir í árekstri. Þessari kröfu er fullnægt í mörgum loftpúðakerfum bifreiða með notkun á sprengifimum efnahvörfum, en algengt val er niðurbrot natríumazíðs, NaN₃. Þegar skynjarar í ökutækinu greina árekstur er rafstraumi hleypt í gegnum vandlega afmælt magn af NaN₃ til að koma niðurbroti þess af stað:

2 {NaN}_{3} (s) ⟶ 3 N_{2} (g) + 2 Na (s)

Þetta efnahvarf er mjög hratt og myndar niturgas sem getur blásið upp og fyllt dæmigerðan loftpúða á sekúndubroti (~0,03–0,1 s). Meðal margra verkfræðilegra atriða verður magn natríumazíðs sem notað er að vera hæfilegt til að mynda nægilegt niturgas til að blása loftpúðann að fullu upp og tryggja rétta virkni hans. Til dæmis mun lítill massi (~100 g) af NaN₃ mynda um það bil 50 L af N₂.

Mynd 4.12 Loftpúðar blásast upp við árekstur til að lágmarka alvarlega áverka á farþega. (heimild: Jon Seidman)

Námsmarkmið