4.4 Heimtur efnahvarfs

Hlutfallslegt magn hvarfefna og myndefna sem sýnt er í stilltri efnajöfnu er oft kallað hlutfallaefnafræðilegt magn. Öll dæmin í fyrri einingu fjölluðu um hlutfallaefnafræðilegt magn hvarfefna. Til dæmis, þegar reiknað var magn myndefnis sem myndaðist úr tilteknu magni hvarfefnis, var gert ráð fyrir að öll önnur nauðsynleg hvarfefni væru til staðar í hlutfallaefnafræðilegu magni (eða meira). Í þessari einingu er litið á raunhæfari aðstæður þar sem hvarfefni eru ekki til staðar í hlutfallaefnafræðilegu magni.

Takmarkandi hvarfefni

Lítum á aðra samlíkingu úr eldhúsinu, gerð grillaðra ostasamloka (Mynd 4.13):

1 slice of cheese + 2 slices of bread ⟶ 1 samloka

Hlutfallaefnafræðilegt magn hráefna í þessari uppskrift eru brauðsneiðar og ostsneiðar í hlutfallinu 2:1. Ef við höfum 28 brauðsneiðar og 11 ostsneiðar getum við útbúið 11 samlokur samkvæmt uppskriftinni, notað allan ostinn og átt sex brauðsneiðar afgangs. Í þessu tilviki hefur fjöldi samloka sem hægt er að útbúa verið takmarkaður af fjölda ostsneiða og brauðsneiðarnar hafa verið til staðar í umframmagni.

This figure has three rows showing the ingredients needed to make a sandwich. The first row reads, “1 sandwich = 2 slices of bread + 1 slice of cheese.” Two slices of bread and one slice of cheese are shown. The second row reads, “Provided with: 28 slices of bread + 11 slices of cheese.” There are 28 slices of bread and 11 slices of cheese shown. The third row reads, “We can make: 11 sandwiches + 6 slices of bread left over.” 11 sandwiches are shown with six extra slices of bread. — Mynd 4.13 Samlokugerð getur útskýrt hugtökin takmarkandi hvarfefni og hvarfefni í umframmagni.

Lítum nú á þetta hugtak með tilliti til efnaferlis, efnahvarfs vetnis og klórs sem gefur af sér vetnisklóríð:

H_{2} (g) + {Cl}_{2} (g) ⟶ 2HCl (g)

Stillta jafnan sýnir að vetni og klór hvarfast í hlutfallaefnafræðilegu hlutfalli 1:1. Ef þessi hvarfefni eru til staðar í einhverju öðru magni mun annað hvarfefnið nánast alltaf klárast alveg og takmarka þannig magn myndefnis sem getur myndast. Þetta efni er takmarkandi hvarfefni (e. limiting reactant) og hitt efnið er hvarfefni í umframmagni (e. excess reactant). Til að bera kennsl á takmarkandi hvarfefni og hvarfefni í umframmagni í tilteknum aðstæðum þarf að reikna mólmagn hvers hvarfefnis sem er til staðar og bera það saman við hlutfallaefnafræðilegt magn sem sýnt er í stilltu efnajöfnunni. Ímyndum okkur til dæmis að 3 mólum af H₂ og 2 mólum af Cl₂ sé blandað saman. Þetta táknar hlutfall vetnis og klórs sem er til staðar fyrir efnahvarfið sem 3:2 (eða 1,5:1), sem er hærra en hlutfallaefnafræðilega hlutfallið 1:1. Vetni er því til staðar í umframmagni og klór er takmarkandi hvarfefni. Hvarf alls klórsins sem er til staðar (2 mól) mun eyða 2 mólum af þeim 3 mólum af vetni sem eru til staðar og skilja eftir 1 mól af óhvarfuðu vetni.

Önnur aðferð til að bera kennsl á takmarkandi hvarfefni felst í því að bera saman magn myndefnis sem búast má við ef hvort hvarfefni hvarfast að fullu. Magn hvors hvarfefnis er notað til að reikna sérstaklega út magn myndefnis sem myndi myndast samkvæmt hlutfallaefnafræði efnahvarfsins. Hvarfefnið sem gefur minna magn af myndefni er takmarkandi hvarfefni. Í dæminu í fyrri málsgrein myndi fullkomið hvarf vetnisins gefa:

mol HCl myndað = 3 mol H_{2} \times \frac{2 mol HCl}{1 mol H_{2}} = 6 mol HCl

Fullkomið hvarf klórsins sem er til staðar myndi framleiða:

mol HCl myndað = 2 mol {Cl}_{2} \times \frac{2 mol HCl}{1 mol {Cl}_{2}} = 4 mol HCl

Klórinn mun klárast alveg þegar 4 mól af HCl hafa myndast. Þar sem nægilegt vetni var til staðar til að gefa 6 mól af HCl, verður óhvarfað vetni eftir þegar þessu efnahvarfi er lokið. Klór er því takmarkandi hvarfefni og vetni er hvarfefnið í umframmagni (Mynd 4.14).

Mynd 4.14 Þegar H₂ og Cl₂ er blandað saman í óhlutfallaefnafræðilegu magni mun annað þessara hvarfefna takmarka magn HCl sem getur myndast. Þessi mynd sýnir efnahvarf þar sem vetni er til staðar í umframmagni og klór er takmarkandi hvarfefni.

Dæmi 4.12

Að bera kennsl á takmarkandi hvarfefni

Kísilnítríð er mjög hart, hitaþolið keramik sem er notað sem íhlutur í túrbínublöð í þotuhreyflum. Það er framleitt samkvæmt eftirfarandi jöfnu:

3Si (s) + 2 N_{2} (g) ⟶ {Si}_{3} N_{4} (s)

Hvert er takmarkandi hvarfefni þegar 2,00 g af Si og 1,50 g af N₂ hvarfast?

Lausn

Reiknaðu mólmagn hvarfefnanna sem eru til staðar og berðu síðan þetta magn saman við stilltu jöfnuna til að bera kennsl á takmarkandi hvarfefni.

mol Si = 2,00 g Si \times \frac{1 mol Si}{28,09 g Si} = 0,0712 mol Si

mol N_{2} = 1,50 g N_{2} \times \frac{1 mol N_{2}}{28,02 g N_{2}} = 0,0535 mol N_{2}

Mólhlutfall Si:N₂ sem er til staðar er:

\frac{0,0712 mol Si}{0,0535 mol N_{2}} = \frac{1,33 mol Si}{1 mol N_{2}}

Hlutfallaefnafræðilega hlutfallið Si:N₂ er:

\frac{3 mol Si}{2 mol N_{2}} = \frac{1,5 mol Si}{1 mol N_{2}}

Samanburður á þessum hlutföllum sýnir að Si er til staðar í minna en hlutfallaefnafræðilegu magni og er því takmarkandi hvarfefni.

Einnig er hægt að reikna magn myndefnis sem búast má við ef hvort hvarfefni hvarfast að fullu. 0,0712 mól af kísli myndu gefa:

mol {Si}_{3} N_{4} myndað = 0,0712 mol Si \times \frac{1 mol {Si}_{3} N_{4}}{3 mol Si} = 0,0237 mol {Si}_{3} N_{4}

á meðan 0,0535 mól af nitri myndu framleiða:

mol {Si}_{3} N_{4} myndað = 0,0535 mol N_{2} \times \frac{1 mol {Si}_{3} N_{4}}{2 mol N_{2}} = 0,0268 mol {Si}_{3} N_{4}

Þar sem kísill gefur minna magn af myndefni er það takmarkandi hvarfefni.

Kannaðu þekkingu þína

Hvert er takmarkandi hvarfefni þegar 5,00 g af H₂ og 10,0 g af O₂ hvarfast og mynda vatn?

Prósentuheimtur

Það magn myndefnis sem getur myndast við efnahvarf við tilgreindar aðstæður, eins og reiknað er út samkvæmt hlutfallaefnafræði viðeigandi stilltrar efnajöfnu, er kallað fræðilegar heimtur (e. theoretical yield) efnahvarfsins. Í reynd er magn myndefnis sem fæst kallað raunheimtur (e. actual yield) og það er oft minna en fræðilegar heimtur af ýmsum ástæðum. Sum efnahvörf eru í eðli sínu óhagkvæm og þeim fylgja hliðarhvörf sem mynda önnur myndefni. Önnur eru í eðli sínu ófullkomin (hugleiddu hlutahvörf veikra sýra og basa sem rædd voru fyrr í þessum kafla). Sum myndefni er erfitt að safna án þess að eitthvað tapist og því mun ófullkomin endurheimt draga úr raunheimtum. Að hve miklu leyti fræðilegum heimtum efnahvarfs er náð er almennt gefið upp sem prósentuheimtur (e. percent yield) þess:

Prósent heimtur = \frac{raunheimtur}{fræðilegar heimtur} \times 100 %

Raunheimtur og fræðilegar heimtur má gefa upp sem massa eða mólmagn (eða annan viðeigandi eiginleika; t.d. rúmmál ef myndefnið er gas). Svo lengi sem báðar heimtur eru gefnar upp með sömu einingum munu þessar einingar styttast út þegar prósentuheimtur eru reiknaðar.

Dæmi 4.13

Útreikningur á prósentuheimtum

Við efnahvarf 1,274 g af koparsúlfati við umframmagn af sinkmálmi fengust 0,392 g af koparmálmi samkvæmt jöfnunni:

{CuSO}_{4} (a q) + Zn (s) ⟶ Cu (s) + {ZnSO}_{4} (a q)

Hverjar eru prósentuheimturnar?

Lausn

Upplýsingarnar sem gefnar eru til kynna að koparsúlfat sé takmarkandi hvarfefni og því eru fræðilegar heimtur fundnar með aðferðinni sem sýnd var í fyrri einingu, eins og sýnt er hér:

1,274 g {CuSO}_{4} \times \frac{1 mol {CuSO}_{4}}{159,62 g {CuSO}_{4}} \times \frac{1 mol Cu}{1 mol {CuSO}_{4}} \times \frac{63,55 g Cu}{1 mol Cu} = 0,5072 g Cu

Með því að nota þessar fræðilegu heimtur og uppgefið gildi fyrir raunheimtur eru prósentuheimturnar reiknaðar út sem

Prósent heimtur = (\frac{raunheimtur}{fræðilegar heimtur}) \times 100

\begin{matrix} Prósent heimtur = (\frac{0,392 g Cu}{0,5072 g Cu}) \times 100 \\ = 77,3 % \end{matrix}

Kannaðu þekkingu þína

Hverjar eru prósentuheimtur efnahvarfs sem myndar 12,5 g af gasinu Freon CF₂Cl₂ úr 32,9 g af CCl₄ og umframmagni af HF?

{CCl}_{4} + 2 HF ⟶ {CF}_{2} {Cl}_{2} + 2 HCl

Hvernig vísindagreinar tengjast

Græn efnafræði og frumeindahagkvæmni

Markviss hönnun efnavara og ferla sem lágmarkar notkun umhverfishættulegra efna og myndun úrgangs er þekkt sem græn efnafræði. Græn efnafræði er hugmyndafræðileg nálgun sem er beitt á mörgum sviðum vísinda og tækni og framkvæmd hennar er tekin saman í leiðbeiningum sem kallast „Tólf meginreglur grænnar efnafræði“ (sjá nánar á þessari vefsíðu). Ein af 12 meginreglunum miðar sérstaklega að því að hámarka hagkvæmni ferla við framleiðslu efnavara. Frumeindahagkvæmni ferlis er mælikvarði á þessa hagkvæmni, skilgreind sem massaprósenta lokaafurðar framleiðsluferils miðað við massa allra hvarfefna sem notuð eru:

atómhagkvæmni = \frac{massi myndefnis}{massi hvarfefna} \times 100 %

Þótt skilgreiningin á frumeindahagkvæmni virðist við fyrstu sýn mjög svipuð skilgreiningunni á prósentuheimtum, þá skal hafa í huga að þessi eiginleiki táknar mun á fræðilegri hagkvæmni ólíkra efnaferla. Prósentuheimtur tiltekins efnaferlis meta aftur á móti hagkvæmni ferlis með því að bera saman heimtur myndefnis sem raunverulega fást við hámarksheimtur sem spáð er með hlutfallaefnafræði.

Framleiðsla á hinu algenga lausasölulyfi, íbúprófeni, sýnir vel árangur grænnar efnafræðilegrar nálgunar (Mynd 4.15). Íbúprófen var fyrst markaðssett snemma á sjöunda áratugnum og var framleitt með sex þrepa framleiðsluferli sem krafðist 514 g af hvarfefnum til að mynda hvert mól (206 g) af íbúprófeni, sem er frumeindahagkvæmni upp á 40%. Á tíunda áratugnum þróaði BHC Company (nú BASF Corporation) annað ferli sem krefst aðeins þriggja þrepa og hefur frumeindahagkvæmni upp á ~80%, næstum tvöfalt meira en upprunalega ferlið. BHC-ferlið myndar umtalsvert minni efnaúrgang; notar minna hættuleg og endurvinnanleg efni; og veitir framleiðandanum (og þar með neytandanum) verulegan kostnaðarsparnað. Til viðurkenningar á jákvæðum umhverfisáhrifum BHC-ferlisins hlaut fyrirtækið Greener Synthetic Pathways verðlaunin frá Umhverfisverndarstofnun Bandaríkjanna árið 1997.

Mynd 4.15 (a) Íbúprófen er vinsælt lausasöluverkjalyf sem er almennt selt í 200 mg töflum. (b) BHC-ferlið til að framleiða íbúprófen krefst aðeins þriggja þrepa og sýnir glæsilega frumeindahagkvæmni. (heimild a: breyting á verki eftir Derrick Coetzee)

Námsmarkmið