5.2 Varmamælingar

Ein aðferð sem við getum notað til að mæla magn varma sem tekur þátt í efnafræðilegu eða eðlisfræðilegu ferli er þekkt sem varmamæling (e. calorimetry). Varmamælingar eru notaðar til að mæla magn varma sem flyst til eða frá efni. Til að gera það er varmanum skipt út fyrir kvarðaðan hlut (varmamæli). Hitastigsbreytingin sem mæld er með varmamælinum er notuð til að leiða út magn varma sem fluttist í ferlinu sem er til rannsóknar. Mæling á varmaflutningi með þessari aðferð krefst skilgreiningar á kerfi (e. system) (efnið eða efnin sem gangast undir efnafræðilega eða eðlisfræðilega breytingu) og umhverfi (e. surroundings) þess (allt annað efni, þar á meðal hlutar mælitækisins, sem annaðhvort veita kerfinu varma eða gleypa varma úr kerfinu).

Varmamælir (e. calorimeter) er tæki sem notað er til að mæla magn varma sem tekur þátt í efnafræðilegu eða eðlisfræðilegu ferli. Til dæmis, þegar útvermið efnahvarf á sér stað í lausn í varmamæli, er varminn sem myndast við efnahvarfið tekinn upp af lausninni, sem eykur hitastig hennar. Þegar innvermið efnahvarf á sér stað, er nauðsynlegur varmi tekinn úr varmaorku lausnarinnar, sem lækkar hitastig hennar (Mynd 5.11). Hitastigsbreytinguna, ásamt eðlisvarma og massa lausnarinnar, er síðan hægt að nota til að reikna út magn varma sem um ræðir í hvoru tilviki.

Mynd 5.11 Við varmamælingu á sér stað annaðhvort (a) útvermið ferli og varmi, q, er neikvæður, sem gefur til kynna að varmaorka flytjist frá kerfinu til umhverfis þess, eða (b) innvermið ferli á sér stað og varmi, q, er jákvæður, sem gefur til kynna að varmaorka flytjist frá umhverfinu til kerfisins.

Varmamælingar eru mikilvægar til að skilja varmaflutning í efnahvörfum sem ná yfir allt frá smásæjum próteinum til risastórra véla. Á meðan hún starfaði hjá National Bureau of Standards gerði rannsóknarefnafræðingurinn Reatha Clark King varmamælingar til að skilja nákvæman varma ýmissa flúorsambanda. Vinna hennar var mikilvæg fyrir NASA í leit þeirra að betra eldflaugaeldsneyti.

Vísindamenn nota vel einangraða varmamæla sem koma nánast í veg fyrir flutning varma milli varmamælisins og umhverfis hans, sem í raun takmarkar „umhverfið“ við þá hluta sem eru ekki hluti af kerfinu innan varmamælisins (og varmamælinn sjálfan). Þetta gerir kleift að ákvarða nákvæmlega þann varma sem tekur þátt í efnaferlum, orkuinnihald matvæla og svo framvegis. Nemendur í almennri efnafræði nota oft einfalda varmamæla sem eru smíðaðir úr frauðplastsmálum (Mynd 5.12). Þessir „kaffibolla“-varmamælar, sem eru auðveldir í notkun, leyfa meiri varmaskipti við ytra umhverfi og gefa því ónákvæmari orkugildi.

Mynd 5.12 Hægt er að smíða einfaldan varmamæli úr tveimur frauðplastsmálum. Hitamælir og hrærari ná í gegnum lokið og niður í hvarfblönduna.

Einnig eru fáanlegir varmamælar fyrir lausnir í atvinnuskyni. Tiltölulega ódýrir varmamælar samanstanda oft af tveimur þunnveggjuðum málum sem eru hreiðruð saman á þann hátt að varmaflutningur minnkar við notkun, ásamt einangruðu loki, handhrærara og einföldum hitamæli. Dýrari varmamælar sem notaðir eru í iðnaði og rannsóknum hafa yfirleitt vel einangrað, alveg lokað hvarfílát, vélknúinn hræribúnað og nákvæmari hitaskynjara (Mynd 5.13).

Two diagrams are shown and labeled a and b. Diagram a depicts a thermometer which passes through a disk-like insulating cover and into a metal cylinder which is labeled “metal inner vessel,” which is in turn nested in a metal cylinder labeled “metal outer vessel.” The inner cylinder rests on an insulating support ring. A stirrer passes through the insulating cover and into the inner cylinder as well. Diagram b shows an inner metal vessel half full of liquid resting on an insulating support ring and nested in a metal outer vessel. A precision temperature probe and motorized stirring rod are placed into the solution in the inner vessel and connected by wires to equipment exterior to the set-up. — Mynd 5.13 Varmamælar fyrir lausnir í atvinnuskyni eru allt frá (a) einföldum, ódýrum gerðum fyrir nemendur til (b) dýrra, nákvæmari gerða fyrir iðnað og rannsóknir.

Áður en við ræðum varmamælingar á efnahvörfum skulum við skoða einfaldara dæmi sem sýnir grundvallarhugmyndina á bak við varmamælingar. Gerum ráð fyrir að við höfum í upphafi efni með hátt hitastig, eins og heitan málmhlut (M), og efni með lágt hitastig, eins og kalt vatn (W). Ef við setjum málminn í vatnið mun varmi flæða frá M til W. Hitastig M mun lækka og hitastig W mun hækka þar til efnin tvö hafa sama hitastig – það er að segja, þegar þau ná varmajafnvægi (Mynd 5.14). Ef þetta gerist í varmamæli, þá á helst allur þessi varmaflutningur sér stað á milli efnanna tveggja, án þess að varmi berist til eða frá ytra umhverfi. Við þessar kjöraðstæður er nettó varmabreytingin núll:

Mynd 5.14 Í einföldu varmamælingarferli er (a) varmi, q, fluttur frá heita málmnum, M, yfir í kalda vatnið, W, þar til (b) bæði eru við sama hitastig.

q_{efni M} + q_{efni W} = 0

Hægt er að endurraða þessu sambandi til að sýna að varminn sem efni M fær er jafn varmanum sem efni W tapar:

q_{efni M} = − q_{efni W}

Stærð varma (breytingar) er því sú sama fyrir bæði efnin og neikvæða formerkið sýnir aðeins að q_{efni M} og q_{efni W} eru í gagnstæðar áttir varmaflæðis (aukning eða tap) en gefur ekki til kynna tölulegt formerki hvors q gildis (það ræðst af því hvort viðkomandi efni fær eða tapar varma, samkvæmt skilgreiningu). Í þeim sérstöku aðstæðum sem lýst er, er q_{efni M} neikvætt gildi og q_{efni W} er jákvætt, þar sem varmi flyst frá M til W.

Dæmi 5.3

Varmaflutningur milli efna með mismunandi hitastig

360,0 g stykki af steypustyrktarstáli (stálstöng sem notuð er til að styrkja steypu) er sleppt í 425 ml af vatni við 24,0 °C. Lokahitastig vatnsins var mælt 42,7 °C. Reiknaðu upphafshitastig steypustyrktarstálsins. Gerðu ráð fyrir að eðlisvarmi stáls sé um það bil sá sami og fyrir járn (Tafla 5.1) og að allur varmaflutningur eigi sér stað milli steypustyrktarstálsins og vatnsins (engin varmaskipti verða við umhverfið).

Lausn

Hitastig vatnsins hækkar úr 24,0 °C í 42,7 °C, þannig að vatnið gleypir varma. Sá varmi kom frá steypustyrktarstálinu, sem var upphaflega með hærra hitastig. Að því gefnu að allur varmaflutningur hafi verið á milli steypustyrktarstálsins og vatnsins, án þess að varmi „tapaðist“ út í umhverfið, þá er varmi sem steypustyrktarstálið gefur frá sér = −varmi sem vatnið tekur til sín, eða:

q_{stál} = − q_{vatn}

Þar sem við vitum hvernig varmi tengist öðrum mælanlegum stærðum höfum við:

{(c \times m \times Δ T)}_{stál} = {-(c \times m \times Δ T)}_{vatn}

Látum l = loka og u = upphafs, í útfærðu formi verður þetta:

c_{stál} \times m_{stál} \times (T_{f,stál} - T_{i,stál}) = − c_{vatn} \times m_{vatn} \times (T_{f,vatn} - T_{i,vatn})

Eðlismassi vatns er 1,0 g/ml, þannig að 425 ml af vatni = 425 g. Athugið að lokahitastig bæði steypustyrktarstálsins og vatnsins er 42,7 °C, innsetning þekktra gilda gefur:

(0,449 J/g °C) (360,0 g) (42,7 °C - T_{i,stál}) = - (4,184 J/g °C) (425 g) (42,7 °C - 24,0 °C)

T_{i,stál} = \frac{(4,184 J/g °C) (425 g) (42,7 °C - 24,0 °C)}{(0,449 J/g °C) (360,0 g)} + 42,7 °C

Lausnin á þessu gefur T_{u,steypustyrktarstál}= 248 °C, þannig að upphafshitastig steypustyrktarstálsins var 248 °C.

Prófaðu þekkingu þína

248 g koparstykki er sleppt í 390 ml af vatni við 22,6 °C. Lokahitastig vatnsins var mælt 39,9 °C. Reiknaðu upphafshitastig koparstykkisins. Gerðu ráð fyrir að allur varmaflutningur eigi sér stað milli koparsins og vatnsins.

Prófaðu þekkingu þína

248 g koparstykki, upphaflega við 314 °C, er sleppt í 390 ml af vatni, upphaflega við 22,6 °C. Að því gefnu að allur varmaflutningur eigi sér stað milli koparsins og vatnsins, reiknaðu lokahitastigið.

Þessa aðferð má einnig nota til að ákvarða aðrar stærðir, svo sem eðlisvarma óþekkts málms.

Dæmi 5.4

Að bera kennsl á málm með því að mæla eðlisvarma

59,7 g málmstykki sem hafði verið sökkt í sjóðandi vatn var fljótt flutt yfir í 60,0 ml af vatni sem var upphaflega við 22,0 °C. Lokahitastigið er 28,5 °C. Notaðu þessi gögn til að ákvarða eðlisvarma málmsins. Notaðu þessa niðurstöðu til að bera kennsl á málminn.

Lausn

Miðað við fullkominn varmaflutning, varmi sem málmurinn gefur frá sér = −varmi sem vatnið tekur til sín, eða:

q_{málmur} = − q_{vatn}

Í útfærðu formi er þetta:

c_{málmur} \times m_{málmur} \times (T_{f,málmur} - T_{i, málmur}) = − c_{vatn} \times m_{vatn} \times (T_{f,vatn} - T_{i,vatn})

Athugið að þar sem málmurinn var sökkt í sjóðandi vatn var upphafshitastig hans 100,0 °C; og fyrir vatn, 60,0 ml = 60,0 g; höfum við:

(c_{málmur}) (59,7 g) (28,5 °C - 100,0 °C) = -(4,18 J/g °C) (60,0 g) (28,5 °C - 22,0 °C)

Lausnin á þessu:

c_{málmur} = \frac{- (4,184 J/g °C) (60,0 g) (6,5 °C)}{(59,7 g) (−71,5 °C)} = 0,38 J/g °C

Þegar þetta er borið saman við gildi í Tafla 5.1, er tilraunaeðlisvarmi okkar næstur gildinu fyrir kopar (0,39 J/g °C), þannig að við berum kennsl á málminn sem kopar.

Prófaðu þekkingu þína

92,9 g stykki af silfurgráum málmi er hitað í 178,0 °C og síðan fljótt flutt yfir í 75,0 ml af vatni sem var upphaflega við 24,0 °C. Eftir 5 mínútur hafa bæði málmurinn og vatnið náð sama hitastigi: 29,7 °C. Ákvarðaðu eðlisvarma og auðkenni málmsins. (Athugið: Þú ættir að komast að því að eðlisvarminn er nálægt eðlisvarma tveggja mismunandi málma. Útskýrðu hvernig þú getur með vissu ákvarðað auðkenni málmsins).

Þegar við notum varmamælingar til að ákvarða varmann sem fylgir efnahvarfi gilda sömu lögmál og við höfum verið að ræða. Varmamagnið sem varmamælirinn gleypir er oft nógu lítið til að við getum horft fram hjá því (þó ekki fyrir mjög nákvæmar mælingar, eins og rætt verður síðar) og varmamælirinn lágmarkar orkuskipti við umhverfið. Vegna þess að orka verður hvorki til né eyðist í efnahvarfi verður varminn sem myndast eða er neytt í efnahvarfinu („kerfið“), q_efnahvarf, plús varminn sem lausnin gleypir eða tapar („umhverfið“), q_lausn, að vera núll samtals:

q_{hvarf} + q_{lausn} = 0

Þetta þýðir að varmamagnið sem myndast eða er neytt í efnahvarfinu jafngildir varmamagninu sem lausnin gleypir eða tapar:

q_{hvarf} = − q_{lausn}

Þetta hugtak er kjarninn í öllum varmamælingarverkefnum og útreikningum.

Dæmi 5.5

Varmi sem myndast við útvermið efnahvarf

Þegar 50,0 ml af 1,00 M HCl(aq) og 50,0 ml af 1,00 M NaOH(aq), bæði við 22,0 °C, er bætt í kaffibollavarmamæli, nær hitastig efnablöndunnar hámarki við 28,9 °C. Hvert er áætlað magn varma sem myndast við þetta efnahvarf?

HCl (a q) + NaOH (a q) ⟶ NaCl (a q) + H_{2} O (l)

Lausn

Til að sjá fyrir þér hvað er að gerast, ímyndaðu þér að þú gætir sameinað lausnirnar tvær svo hratt að ekkert efnahvarf ætti sér stað á meðan þær blönduðust; síðan eftir blöndun færi efnahvarfið fram. Á því augnabliki sem blöndunin á sér stað hefurðu 100,0 ml af efnablöndu af HCl og NaOH við 22,0 °C. HCl og NaOH hvarfast síðan þar til hitastig lausnarinnar nær 28,9 °C.

Varminn sem losnar við efnahvarfið jafngildir þeim varma sem lausnin tekur upp. Þess vegna:

q_{hvarf} = − q_{lausn}

(Það er mikilvægt að muna að þetta samband gildir aðeins ef varmamælirinn gleypir engan varma frá efnahvarfinu og engin varmaskipti eiga sér stað milli varmamælisins og umhverfisins.)

Næst vitum við að varminn sem lausnin gleypir fer eftir eðlisvarma hennar, massa og hitastigsbreytingu:

q_{lausn} = {(c \times m \times Δ T)}_{lausn}

Til að halda áfram með þennan útreikning þurfum við að gera nokkrar fleiri sanngjarnar forsendur eða nálganir. Þar sem lausnin er vatnslausn getum við gengið út frá því að hún sé eins og vatn hvað varðar eðlisvarma og massagildi. Eðlismassi vatns er um það bil 1,0 g/ml, þannig að 100,0 ml hafa massa sem er um 1,0 ${\times}$ 10² g (tvær markverðar tölur). Eðlisvarmi vatns er um það bil 4,184 J/g °C, svo við notum það gildi fyrir eðlisvarma lausnarinnar. Með því að setja þessi gildi inn fáum við:

q_{lausn} = (4,184 J/g °C) (1,0 \times 10^{2} g) (28,9 °C - 22,0 °C) = 2,9 \times 10^{3} J

Loks, þar sem við erum að reyna að finna varma efnahvarfsins, höfum við:

q_{hvarf} = − q_{lausn} = −2,9 \times 10^{3} J

Mínusmerkið gefur til kynna að efnahvarfið sé útvermið. Það framleiðir 2,9 kJ af varma.

Spyrðu þig

Þegar 100 ml af 0,200 M NaCl(aq) og 100 ml af 0,200 M AgNO₃(aq), bæði við 21,9 °C, er blandað saman í kaffibollavarmamæli, hækkar hitastigið í 23,5 °C þegar fast efni AgCl myndast. Hversu mikill varmi myndast við þetta útfellingar-efnahvarf? Hvaða forsendur gerðir þú til að ákvarða gildið þitt?

Efnafræði í daglegu lífi

Varmaefnafræði handhitara

Þegar þú vinnur eða leikur þér úti í kulda gætirðu notað handhitara til að verma hendurnar (Mynd 5.15). Algengur endurnýtanlegur handhitari inniheldur yfirmettaða lausn af NaC₂H₃O₂ (natríumasetati) og málmskífu. Með því að beygja skífuna myndast kristalkjarnar sem hið óstöðuga NaC₂H₃O₂ kristallast hratt í kringum (í síðari kafla um lausnir verður fjallað nánar um mettunarstig og yfirmettun).

Ferlið ${{{\text{NaC}}}_{2}{\text{H}}_{3}{\text{O}}_{2}(aq)\, \longrightarrow \, {{\text{NaC}}}_{2}{\text{H}}_{3}{\text{O}}_{2}(s)}$ er útvermið og varminn sem myndast við þetta ferli frásogast af höndum þínum og vermir þær þannig (að minnsta kosti um stund). Ef handhitarinn er hitaður aftur leysist NaC₂H₃O₂ upp á ný og hægt er að endurnýta hann.

Mynd 5.15 Efnafræðilegir handhitarar framleiða varma sem hitar hönd þína á köldum degi. Í þessum má sjá málmskífuna sem kemur af stað útverma útfellingarefnahvarfinu. (heimild: breyting á verki eftir Science Buddies TV/YouTube)

Annar algengur handhitari framleiðir varma þegar hann er rifinn opinn og járn og vatn í handhitaranum komast í snertingu við súrefni í loftinu. Ein einfölduð útgáfa af þessu útverma efnahvarfi er ${2\text{Fe}(s)+\frac{3}{2}\, {\text{O}}_{2}(g)\, \longrightarrow \, {{\text{Fe}}}_{2}{\text{O}}_{3}(s).}$ Salt í handhitaranum er hvati fyrir efnahvarfið, þannig að það framleiðir varma hraðar; sellulósi, vermikúlít og virkjuð kolefni hjálpa til við að dreifa varmanum jafnt. Aðrar gerðir handhitara nota kveikjaravökva (platínuhvati hjálpar kveikjaravökva að oxast með útverma hætti), viðarkol (viðarkol oxast í sérstöku tilfelli) eða rafmagnstæki sem framleiða varma með því að leiða rafstraum frá rafhlöðu í gegnum viðnámsvíra.

Dæmi 5.6

Varmaflæði í skyndikælipoka

Þegar fast ammóníumnítrat leysist upp í vatni verður lausnin köld. Þetta er grundvöllur „skyndikælipoka“ (Mynd 5.16). Þegar 3,21 g af föstu NH₄NO₃ leysist upp í 50,0 g af vatni við 24,9 °C í varmamæli lækkar hitastigið í 20,3 °C.

Reiknaðu gildi q fyrir þetta efnahvarf og útskýrðu merkingu formerkis þess. Tilgreindu allar forsendur sem þú gafst þér.

Mynd 5.16 An instant cold pack consists of a bag containing solid ammonium nitrate and a second bag of water. When the bag of water is broken, the pack becomes cold because the dissolution of ammonium nitrate is an endothermic process that removes thermal energy from the water. The cold pack then removes thermal energy from your body.

Lausn

Við gerum ráð fyrir að varmamælirinn komi í veg fyrir varmaflutning milli lausnarinnar og ytra umhverfis hennar (þar með talið varmamælisins sjálfs), en í því tilfelli gildir:

q_{rxn} = − q_{soln}

þar sem „efnahv.“ og „lausn“ eru notaðar sem styttingar fyrir „efnahvarf“ og „lausn“.

Ef við gerum einnig ráð fyrir að eðlisvarmi lausnarinnar sé sá sami og fyrir vatn, höfum við:

\begin{array}{l} q_{rxn} = − q_{soln} = {-(c \times m \times Δ T)}_{soln} \\ = −[(4,184 J/g °C) \times (53,2 g) \times (20,3 °C - 24,9 °C)] \\ = −[(4,184 J/g °C) \times (53,2 g) \times (−4,6 °C)] \\ = + 1,0 \times 10^{3} J = +1,0 kJ \end{array}

Jákvæða formerkið fyrir q gefur til kynna að upplausnin sé innvermið ferli.

Skoðaðu þekkingu þína

Þegar 3,00 g sýni af KCl var bætt við 3,00 ${\times}$ 10² g af vatni í kaffibollavarmamæli lækkaði hitastigið um 1,05 °C. Hversu mikill varmi er bundinn í upplausn KCl? Hvaða forsendur gafst þú þér?

Ef varmamagn sem varmamælir gleypir er of mikið til að hunsa eða ef við þurfum nákvæmari niðurstöður, þá verðum við að taka tillit til varmans sem bæði lausnin og varmamælirinn gleypa.

Varmamælarnir sem lýst er eru hannaðir til að starfa við stöðugan (loft)þrýsting og eru hentugir til að mæla varmaflæði sem fylgir ferlum sem eiga sér stað í lausn. Annars konar varmamælir sem starfar við stöðugt rúmmál, í daglegu tali kallaður sprengivarmamælir (e. bomb calorimeter), er notaður til að mæla orkuna sem myndast við efnahvörf sem gefa frá sér mikið magn af varma og loftkenndar afurðir, svo sem brunaefnahvörf. (Orðið „sprengja“ kemur frá þeirri athugun að þessi efnahvörf geta verið nógu kröftug til að líkjast sprengingum sem myndu skemma aðra varmamæla.) Þessi tegund varmamælis samanstendur af sterku stálíláti („sprengjunni“) sem inniheldur hvarfefnin og er sjálft á kafi í vatni (Mynd 5.17). Sýnið er sett í sprengjuna, sem er síðan fyllt með súrefni við háan þrýsting. Lítill neisti er notaður til að kveikja í sýninu. Orkan sem myndast við efnahvarfið er gleypt af stálsprengjunni og vatninu í kring. Hitastigshækkunin er mæld og, ásamt þekktri varmarýmd varmamælisins, notuð til að reikna út orkuna sem myndast við efnahvarfið. Sprengivarmamælar krefjast kvörðunar til að ákvarða varmarýmd varmamælisins og tryggja nákvæmar niðurstöður. Kvörðunin er framkvæmd með því að nota efnahvarf með þekktu q, svo sem mældu magni af bensósýru sem kveikt er í með neista frá nikkelöryggisvír sem er vigtaður fyrir og eftir efnahvarfið. Hitastigsbreytingin sem myndast við þekkta efnahvarfið er notuð til að ákvarða varmarýmd varmamælisins. Kvörðunin er yfirleitt framkvæmd í hvert skipti áður en varmamælirinn er notaður til að safna rannsóknargögnum.

A picture and a diagram are shown, labeled a and b, respectively. Picture a depicts a bomb calorimeter. It is a cube-shaped machine with a cavity in the top, a metal cylinder that is above the cavity, and a read-out panel attached to the top-right side. Diagram b depicts a cut away figure of a cube with a cylindrical container full of water in the middle of it. Another container, labeled “bomb,” sits inside of a smaller cylinder which holds a sample cup and is nested in the cylindrical container surrounded by the water. A black line extends into the water and is labeled “Precision thermometer.” Two wires labeled “Electrodes” extend away from a cover that sits on top of the interior container. A read-out panel is located at the top right of the cube. — Mynd 5.17 (a) Sprengivarmamælir er notaður til að mæla varma sem myndast við efnahvörf sem fela í sér loftkennd hvarfefni eða afurðir, svo sem bruna. (b) Hvarfefnin eru í loftþéttu „sprengjunni“, sem er á kafi í vatni og umkringd einangrandi efnum. (heimild a: breyting á verki eftir „Harbor1“/Wikimedia commons)

Dæmi 5.7

Sprengjuvarmamæling

Þegar 3,12 g af glúkósa, C₆H₁₂O₆, er brennt í sprengjuvarmamæli hækkar hitastig varmamælisins úr 23,8 °C í 35,6 °C. Varmamælirinn inniheldur 775 g af vatni og sprengjan sjálf hefur varmarýmd upp á 893 J/°C. Hversu mikill varmi myndaðist við bruna glúkósasýnisins?

Lausn

Bruninn myndar varma sem frásogast aðallega af vatninu og sprengjunni. (Varmamagnið sem frásogast af myndefnum efnahvarfsins og óhvarfaða umframmagninu af súrefni er tiltölulega lítið og úrvinnsla þess er utan gildissviðs þessa texta. Við munum hunsa það í útreikningum okkar.)

Varminn sem myndast við efnahvarfið frásogast af vatninu og sprengjunni:

\begin{array}{l} q_{rxn} = -(q_{vatn} + q_{sprengju}) \\ = -[(4,184 J/g °C) \times (775 g) \times (35,6 °C - 23,8 °C) + 893 J/°C \times (35,6 °C - 23,8 °C)] \\ = -(38.300 J + 10.500 J) \\ = −48,800 J = −48,8 kJ \end{array}

Þetta efnahvarf losaði 48,7 kJ af varma þegar 3,12 g af glúkósa var brennt.

Kannaðu þekkingu þína

Þegar 0,963 g af benseni, C₆H₆, er brennt í sprengjuvarmamæli hækkar hitastig varmamælisins um 8,39 °C. Sprengjan hefur varmarýmd upp á 784 J/°C og er á kafi í 925 ml af vatni. Hversu mikill varmi myndaðist við bruna bensensýnisins?

Frá því að sá fyrsti var smíðaður árið 1899 hafa 35 varmamælar verið smíðaðir til að mæla þann varma sem lifandi manneskja framleiðir. ¹ Þessir heillíkamsvarmamælar af ýmsum gerðum eru nógu stórir til að rúma eina manneskju. Nýlega hafa heilsherbergisvarmamælar gert kleift að framkvæma tiltölulega eðlilegar athafnir og þessir varmamælar gefa gögn sem endurspegla raunveruleikann betur. Þessir varmamælar eru notaðir til að mæla efnaskipti einstaklinga við mismunandi umhverfisaðstæður, mismunandi mataræði og með mismunandi heilsufarsástand, svo sem sykursýki.

Til dæmis framkvæmdi teymi Cörlu Prado við Alberta-háskóla heillíkamsvarmamælingu til að skilja orkunotkun kvenna sem höfðu nýlega fætt barn. Rannsóknir sem þessar hjálpa til við að þróa betri ráðleggingar og meðferðaráætlanir fyrir næringu, hreyfingu og almenna vellíðan á þessu tímabili verulegra lífeðlisfræðilegra breytinga. Í mönnum eru efnaskipti yfirleitt mæld í kaloríum á dag. Næringarkaloría (Calorie) (e. nutritional calorie (calorie)) er orkueiningin sem notuð er til að magngreina orkuna sem fæst úr efnaskiptum matvæla; ein kaloría (Calorie) jafngildir 1000 kaloríum (cal) (1 kkal), sem er orkumagnið sem þarf til að hita 1 kg af vatni um 1 °C.

Efnafræði í daglegu lífi

Mæling á næringarkaloríum

Í daglegu lífi þínu ertu kannski vanari því að orka sé gefin upp í kaloríum (Calories) eða næringarkaloríum, sem eru notaðar til að magngreina orkuna í matvælum. Ein kaloría (cal) = nákvæmlega 4,184 júl og ein kaloría (Calorie) (athugaðu stóra stafinn) = 1000 cal, eða 1 kkal. (Þetta er um það bil orkumagnið sem þarf til að hita 1 kg af vatni um 1 °C.)

Orkuefnin í mat eru prótein, kolvetni og fita eða olíur. Prótein gefa um 4 kaloríur á gramm, kolvetni gefa einnig um 4 kaloríur á gramm og fita og olíur gefa um 9 kaloríur/g. Næringargildismerkingar á matvælaumbúðum sýna kaloríuinnihald eins skammts af matnum, auk sundurliðunar á kaloríum úr hverju hinna þriggja orkuefna (Mynd 5.18).

Mynd 5.18 (a) Makkarónur og ostur innihalda orku í formi orkuefna í matnum. (b) Næringarupplýsingar matvælanna eru sýndar á umbúðamerkingunni. Í Bandaríkjunum er orkuinnihald gefið upp í kaloríum (á skammt); annars staðar í heiminum eru kílójúl yfirleitt notuð. (mynd a: breyting á verki eftir „Rex Roof“/Flickr)

Fyrir dæmið sem sýnt er í (b) er heildarorkan í 228 g skammti reiknuð með:

(5 g protein \times 4 Calories/g) + (31 g carb \times 4 Calories/g) + (12 g fat \times 9 Calories/g) = 252 Calories

Þú getur því notað matvælamerkingar til að telja kaloríurnar þínar. En hvaðan koma gildin? Og hversu nákvæm eru þau? Kaloríuinnihald matvæla er hægt að ákvarða með sprengivarmamælingu; það er, með því að brenna matinn og mæla orkuna sem hann inniheldur. Sýni af mat er vegið, blandað í blandara, frostþurrkað, malað í duft og mótað í töflu. Taflan er brennd inni í sprengivarmamæli og mæld hitastigsbreyting er umreiknuð í orku á gramm af mat.

Í dag er kaloríuinnihald á matvælamerkingum fengið með aðferð sem kallast Atwater-kerfið (e. atwater system) sem notar meðalkaloríuinnihald mismunandi efnaþátta matvæla, próteina, kolvetna og fitu. Meðalmagnið er það sem gefið er upp í jöfnunni og er fengið úr ýmsum niðurstöðum úr sprengivarmamælingum á heilum matvælum. Kolvetnamagnið er lækkað um ákveðna upphæð vegna trefjainnihalds, sem eru ómeltanleg kolvetni. Til að ákvarða orkuinnihald matvæla er magn kolvetna, próteina og fitu margfaldað með meðalkaloríum á gramm fyrir hvert þeirra og margfeldin lögð saman til að fá heildarorkuna.

Neðanmálsgreinar

Francis D. Reardon o.fl. „The Snellen human calorimeter revisited, re-engineered and upgraded: Design and performance characteristics.“ Medical and Biological Engineering and Computing 8 (2006)721–28, http://link.springer.com/article/10.1007/s11517-006-0086-5. ↩

Námsmarkmið