10.2 Eiginleikar vökva

Þegar þú hellir vatni í glas eða fyllir bíl af bensíni sérðu að vatn og bensín renna greiðlega. En þegar þú hellir sírópi á pönnukökur eða olíu á bílvél tekurðu eftir því að síróp og vélarolía renna ekki jafn auðveldlega. Seigja (e. viscosity) vökva er mælikvarði á viðnám hans gegn flæði. Vatn, bensín og aðrir vökvar sem renna greiðlega hafa lága seigju. Hunang, síróp, vélarolía og aðrir vökvar sem renna ekki greiðlega, eins og þeir sem sýndir eru á Mynd 10.15, hafa meiri seigju. Við getum mælt seigju með því að mæla hraðann sem málmkúla fellur í gegnum vökva (kúlan fellur hægar í gegnum seigari vökva) eða með því að mæla hraðann sem vökvi rennur í gegnum mjótt rör (seigari vökvar renna hægar).

Two photographs are shown and labeled “a” and “b.” Photo a shows a jar of honey with a dipper drizzling it onto a biscuit. More biscuits are shown in a basket in the background. Photo b shows the engine of a car and a person adding motor oil to the engine. — Mynd 10.15 (a) Hunang og (b) vélarolía eru dæmi um vökva með mikla seigju; þeir renna hægt. (mynd a: breytt útgáfa af verki eftir Scott Bauer; mynd b: breytt útgáfa af verki eftir David Nagy)

Millikraftar milli sameinda vökva, stærð og lögun sameindanna og hitastig ákvarða hversu auðveldlega vökvi rennur. Eins og Tafla 10.2 sýnir, því flóknari sem sameindirnar í vökva eru að byggingu og því sterkari sem millikraftarnir milli þeirra eru, því erfiðara er fyrir þær að hreyfast fram hjá hver annarri og því meiri er seigja vökvans. Þegar hitastig hækkar hreyfast sameindirnar hraðar og hreyfiorka þeirra er betur í stakk búin til að yfirstíga kraftana sem halda þeim saman; þannig minnkar seigja vökvans.

Tafla 10.2
Seigja algengra efna við 25 °C
Efni	Formúla	Seigja (mPa·s)
vatn	H₂O	0,890
kvikasilfur	Hg	1,526
etanól	C₂H₅OH	1,074
oktan	C₈H₁₈	0,508
etýlen glýkól	CH₂(OH)CH₂(OH)	16,1
hunang	breytilegt	~2.000–10.000
vélarolía	breytilegt	~50–500

Ýmsir millikraftar milli eins sameinda efnis eru dæmi um samloðunarkrafta (e. cohesive forces). Sameindirnar inni í vökva eru umkringdar öðrum sameindum og dragast jafnt í allar áttir af samloðunarkröftum innan vökvans. Hins vegar dragast sameindirnar á yfirborði vökva aðeins að um helmingi færri sameindum. Vegna ójafnvægis í aðdráttarkröftum á yfirborðssameindirnar dragast vökvar saman og mynda lögun sem lágmarkar fjölda sameinda á yfirborðinu – það er að segja, lögunina með minnsta yfirborðsflatarmálið. Lítill vökvadropi hefur tilhneigingu til að taka á sig kúlulaga form, eins og sýnt er á Mynd 10.16, því í kúlu er hlutfall yfirborðsflatarmáls og rúmmáls í lágmarki. Stærri dropar verða fyrir meiri áhrifum frá þyngdarafli, loftmótstöðu, yfirborðsvíxlverkunum og svo framvegis, og eru þar af leiðandi síður kúlulaga.

A photo of a spider’s web with droplets of water attached to it is shown. Two images are shown the right of the photo and arrows lead from the photo to the images. The upper image shows twenty eight blue spheres stacked one atop the other in the bottom of a circular background. Five arrows are drawn pointing to the sides and downward from the sphere in the top middle of the drawing. The lower image shows another circular background of the same size as the first, but this time the blue spheres fill the image and are packed closely together. A sphere in the middle has six arrows pointing in all directions away from it. — Mynd 10.16 Aðdráttarkraftar valda kúlulaga vatnsdropa sem lágmarkar yfirborðsflatarmál; samloðunarkraftar halda kúlunni saman; aðloðunarkraftar halda dropanum föstum við vefinn. (mynd: breytt útgáfa af verki eftir „OliBac“/Flickr)

Yfirborðsspenna (e. surface tension) er skilgreind sem orkan sem þarf til að auka yfirborðsflatarmál vökva, eða krafturinn sem þarf til að lengja yfirborð vökva um ákveðna lengd. Þessi eiginleiki stafar af samloðunarkröftum milli sameinda á yfirborði vökva og veldur því að yfirborð vökva hegðar sér eins og strekkt gúmmíhimna. Yfirborðsspenna nokkurra vökva er sýnd í Tafla 10.3. Meðal algengra vökva sýnir vatn sérstaklega mikla yfirborðsspennu vegna sterkra vetnistengja milli sameinda þess. Vegna þessarar miklu yfirborðsspennu myndar yfirborð vatns tiltölulega „seiga himnu“ sem þolir töluverðan kraft án þess að rofna. Stálnál sem er varlega lögð á vatn mun fljóta. Sum skordýr, eins og það sem sýnt er á Mynd 10.17, hreyfast á yfirborði vatnsins þótt þau séu eðlisþyngri en vatn, vegna þess að yfirborðsspennan heldur þeim uppi.

Tafla 10.3
Yfirborðsspenna algengra efna við 25 °C
Efni	Formúla	Yfirborðsspenna (mN/m)
vatn	H₂O	71,99
kvikasilfur	Hg	458,48
etanól	C₂H₅OH	21,97
oktan	C₈H₁₈	21,14
etýlen glýkól	CH₂(OH)CH₂(OH)	47,99

A photo and a diagram as shown and a right-facing arrow leads from the photo to the image. The photo shows an insect standing on the surface of a sample of water. The image shows a square background that is two thirds covered in blue spheres that are closely packet together. A brown line starts at the upper left corner of the background and rests on top of the first row of spheres. The sphere directly under this low point of the line has four arrows drawn on it that face to both sides and downward. A sphere in the bottom center of the image has six arrows drawn on it that all face outward in different directions. — Mynd 10.17 Yfirborðsspenna (hægri) kemur í veg fyrir að þetta skordýr, „skautakló“, sökkvi í vatnið.

Yfirborðsspenna er undir áhrifum af ýmsum breytum, þar á meðal viðbót annarra efna á yfirborðið. Seint á 19. öld hóf Agnes Pockels, sem í fyrstu var meinað að stunda vísindastörf en lærði á eigin spýtur, að rannsaka áhrif og eiginleika sápukenndra og feitra filma í vatni. Með því að nota heimatilbúin efni þróaði hún tæki sem kallast trog til að mæla yfirborðsmengun og áhrif hennar. Með stuðningi hins virta vísindamanns Lord Rayleigh sýndi grein hennar frá 1891 að yfirborðsmengun dregur verulega úr yfirborðsspennu og einnig að breyting á eiginleikum yfirborðsins (þjappa því saman eða þenja það út) hefur einnig áhrif á yfirborðsspennu. Áratugum síðar byggðu Irving Langmuir og Katharine Blodgett á vinnu Pockels í sínu eigin trogi og náðu mikilvægum framförum í yfirborðsefnafræði. Langmuir var frumkvöðull í aðferðum til að framleiða einsameinda filmulög; Blodgett beitti þessum aðferðum við þróun á glampavörðu gleri (sem er mikilvægt fyrir kvikmyndagerð og önnur not) og rannsakaði einnig aðferðir sem tengjast hreinsun yfirborða, sem eru mikilvægar við framleiðslu hálfleiðara.

Aðdráttarkraftar milli tveggja ólíkra (e. adhesive forces) sameinda kallast viðloðunarkraftar. Hugleiddu hvað gerist þegar vatn kemst í snertingu við eitthvert yfirborð. Ef viðloðunarkraftar milli vatnssameinda og sameinda yfirborðsins eru veikir í samanburði við samloðunarkrafta milli vatnssameindanna, „bleytir“ vatnið ekki yfirborðið. Til dæmis bleytir vatn ekki vaxborin yfirborð eða mörg plastefni eins og pólýetýlen. Vatn myndar dropa á þessum yfirborðum vegna þess að samloðunarkraftarnir innan dropanna eru meiri en viðloðunarkraftarnir milli vatnsins og plastsins. Vatn dreifist út á gleri vegna þess að viðloðunarkrafturinn milli vatns og glers er meiri en samloðunarkraftarnir innan vatnsins. Þegar vatn er lokað inni í glerröri hefur bjúgflötur þess (yfirborð) íhvolft form vegna þess að vatnið bleytir glerið og skríður upp með hlið rörsins. Á hinn bóginn eru samloðunarkraftar milli kvikasilfursfrumeinda mun meiri en viðloðunarkraftar milli kvikasilfurs og glers. Kvikasilfur bleytir því ekki gler og myndar kúptan bjúgflöt þegar það er lokað inni í röri vegna þess að samloðunarkraftarnir innan kvikasilfursins hafa tilhneigingu til að draga það saman í dropa (Mynd 10.18).

This figure shows two test tubes. The test tube on the left contains mercury with a meniscus that rounds up. The test tube on the right contains water with a meniscus that rounds down. — Mynd 10.18 Munur á hlutfallslegum styrk samloðunar- og viðloðunarkrafta veldur mismunandi lögun bjúgflatar fyrir kvikasilfur (vinstri) og vatn (hægri) í glerrörum. (mynd: Mark Ott)

Ef þú setur annan enda pappírshandklæðis í vín sem hellst hefur niður, eins og sýnt er á Mynd 10.19, sogast vökvinn upp í pappírshandklæðið. Svipað ferli á sér stað í handklæði úr taui þegar þú notar það til að þerra þig eftir sturtu. Þetta eru dæmi um hárpípukraft (e. capillary action) – þegar vökvi flæðir innan gljúps efnis vegna aðdráttar vökvasameindanna að yfirborði efnisins og að öðrum vökvasameindum. Viðloðunarkraftarnir milli vökvans og gljúpa efnisins, ásamt samloðunarkraftunum innan vökvans, geta verið nógu sterkir til að færa vökvann upp á við gegn þyngdaraflinu.

A photo and a diagram are shown. In the photo, a paper towel is dipped into a bowl full of a red liquid sitting on a countertop. The red liquid is traveling up the lower part of the paper towel, and this section of the photo has a square drawn around it. A right-facing arrow leads from this square to the image. The image is square and has a background of two types of molecules, mixed together. The first type of molecule is composed of two bonded black spheres, one of which is single bonded to three white spheres and one of which is single bonded to two white spheres and a red sphere that is itself bonded to a white sphere. The other type of molecule is composed of six black spheres bonded together in a row and bonded to other red and white spheres. Six upward-facing arrows are drawn on top of this background. They have positive signs on their lower ends and negative signs on their heads. Four upward-facing arrows are drawn with their signs reversed. — Mynd 10.19 Vín sogast upp í pappírshandklæði (vinstri) vegna sterkra aðdráttarkrafta vatns- (og etanól-) sameinda að −OH hópum á sellulósaþráðum handklæðisins og sterkra aðdráttarkrafta vatnssameinda að öðrum vatns- (og etanól-) sameindum (hægri). (mynd: breyting á verki eftir Mark Blaser)

Handklæði drekka í sig vökva eins og vatn vegna þess að þræðir handklæðis eru gerðir úr sameindum sem dragast að vatnssameindum. Flest tauhandklæði eru úr bómull og pappírshandklæði eru yfirleitt gerð úr pappírsmassa. Hvort tveggja samanstendur af löngum sellulósasameindum sem innihalda marga −OH hópa. Vatnssameindir dragast að þessum −OH hópum og mynda vetnistengi við þá, sem dregur H₂O sameindirnar upp eftir sellulósasameindunum. Vatnssameindirnar dragast einnig hver að annarri, þannig að mikið magn af vatni sogast upp í sellulósaþræðina.

Hárpípukraftur getur einnig komið fram þegar annar endi rörs með litlu þvermáli er dýft í vökva, eins og sýnt er á Mynd 10.20. Ef vökvasameindirnar dragast sterklega að rörsameindunum skríður vökvinn upp innan í rörinu þar til þyngd vökvans og viðloðunarkraftarnir ná jafnvægi. Því minna sem þvermál rörsins er, því hærra klifrar vökvinn. Það er að hluta til vegna hárpípukrafts sem verður í plöntufrumum sem kallast viðaræðar sem vatn og uppleyst næringarefni berast úr jarðveginum upp í gegnum ræturnar og inn í plöntu. Hárpípukraftur er grundvöllur þunnlagsskilju, rannsóknarstofutækni sem almennt er notuð til að aðskilja lítið magn af blöndum. Þú ert háður stöðugu framboði af tárum til að halda augunum rökum og hárpípukrafti til að dæla táravökva burt.

Mynd 10.20 Háð hlutfallslegum styrk viðloðunar- og samloðunarkrafta getur vökvi risið (eins og vatn) eða fallið (eins og kvikasilfur) í glerhárpípu. Hversu mikið hann rís (eða fellur) er í beinu hlutfalli við yfirborðsspennu vökvans og í öfugu hlutfalli við eðlismassa vökvans og radíus rörsins.

Hæðin sem vökvi mun rísa í hárpípu ræðst af nokkrum þáttum eins og sýnt er í eftirfarandi jöfnu:

h = \frac{2 T cos θ}{r ρ g}

Í þessari jöfnu er h hæð vökvans inni í hárpípunni miðað við yfirborð vökvans utan pípunnar, T er yfirborðsspenna vökvans, θ er snertihorn milli vökvans og pípunnar, r er radíus pípunnar, ρ er eðlismassi vökvans og g er þyngdarhröðun, 9,8 m/s². Þegar pípan er úr efni sem vökvasameindirnar dragast sterkt að munu þær dreifast alveg út á yfirborðið, sem samsvarar snertihorni upp á 0°. Þetta er staðan þegar vatn rís í glerpípu.

Dæmi 10.4

Hárpípukraftur

Við 25 °C, hversu hátt mun vatn rísa í glerhárpípu með innra þvermál 0,25 mm?

Fyrir vatn er T = 71,99 mN/m og ρ = 1,0 g/cm³.

Lausn

Vökvinn mun rísa upp í hæðina h sem gefin er með: ${h=\, \frac{{2T\, \text{cos}\, θ}}{{rρg}}}$

Njúton er skilgreint sem kg m/s², og því jafngildir uppgefin yfirborðsspenna 0,07199 kg/s². Uppgefnum eðlismassa verður að breyta í einingar sem styttast út á viðeigandi hátt: ρ = 1000 kg/m³. Þvermál pípunnar í metrum er 0,00025 m, þannig að radíusinn er 0,000125 m. Fyrir glerpípu sem dýft er í vatn er snertihornið θ = 0°, þannig að cos θ = 1. Að lokum er þyngdarhröðun á jörðinni g = 9,8 m/s². Með því að setja þessi gildi inn í jöfnuna og stytta út einingar fáum við:

h = \frac{2 (0,07199 {kg/s}^{2})}{(0,000125 m) (1000 {kg/m}^{3}) (9,8 {m/s}^{2})} = 0,12 m = 12 cm

Kannaðu þekkingu þína

Vatn rís í glerhárpípu upp í 8,4 cm hæð. Hvert er þvermál hárpípunnar?

Efnafræði í daglegu lífi

Læknisfræðileg notkun hárpípukrafts

Mörg læknisfræðileg próf krefjast þess að lítið magn af blóði sé tekið, til dæmis til að ákvarða magn glúkósa hjá sykursjúkum eða blóðkornahlutfall hjá íþróttamanni. Þessi aðferð er auðveld vegna hárpípukrafts, sem er hæfni vökva til að flæða upp í mjótt rör gegn þyngdaraflinu, eins og sýnt er á Mynd 10.21. Þegar stungið er á fingur myndast blóðdropi sem heldur sér saman vegna yfirborðsspennu – ójafnvægis millisameindaaðdráttarkrafta á yfirborði dropans. Þegar opinn endi á mjórri glerpípu snertir blóðdropann draga viðloðunarkraftar milli sameinda í blóðinu og þeirra á gleryfirborðinu blóðið upp í pípuna. Hversu langt blóðið fer upp í pípuna fer eftir þvermáli pípunnar (og tegund vökvans). Lítil pípa hefur tiltölulega stórt yfirborðsflatarmál fyrir gefið rúmmál blóðs, sem leiðir til stærri (hlutfallslegra) aðdráttarkrafta, sem gerir blóðinu kleift að dragast lengra upp í pípuna. Vökvinn sjálfur heldur sér saman með eigin samloðunarkröftum. Þegar þyngd vökvans í pípunni myndar niðurkraft sem er jafn uppkraftinum sem tengist hárpípukraftinum hættir vökvinn að rísa.

Mynd 10.21 Blóði er safnað fyrir læknisfræðilega greiningu með hárpípukrafti, sem dregur blóð inn í glerpípu með litlu þvermáli. (heimild: breyting á verki eftir Centers for Disease Control and Prevention)

Námsmarkmið