10.3 Fasabreytingar

Við verðum vitni að og nýtum okkur breytingar á eðlisástandi, eða fasabreytingar, á ótal vegu. Sem dæmi um alþjóðlegt mikilvægi má nefna uppgufun, þéttingu, frost og bráðnun vatns. Þessar ástandsbreytingar eru grundvallarþættir í hringrás vatns á jörðinni sem og í mörgum öðrum náttúrufyrirbærum og tæknilegum ferlum sem eru afar mikilvæg fyrir líf okkar. Í þessum kafla eru grundvallarþættir fasabreytinga kannaðir.

Uppgufun og þétting

Þegar vökvi gufar upp í lokuðu íláti geta gassameindir ekki sloppið út. Þegar þessar gassameindir hreyfast af handahófi rekast þær stundum á yfirborð þétta fasans og í sumum tilfellum leiða þessir árekstrar til þess að sameindirnar fara aftur yfir í þétta fasann. Breytingin úr gasfasa yfir í vökva er kölluð þétting (e. condensation). Þegar hraði þéttingar verður jafn hraða uppgufunar (e. vaporization) breytist hvorki magn vökvans né magn gufunnar í ílátinu. Þá er sagt að gufan í ílátinu sé í jafnvægi við vökvann. Hafðu í huga að þetta er ekki kyrrstætt ástand þar sem sameindir skiptast stöðugt á milli þétta fasans og gasfasans. Þetta er dæmi um kvikt jafnvægi (e. dynamic equilibrium), ástand kerfis þar sem gagnvirk ferli (til dæmis uppgufun og þétting) eiga sér stað á jöfnum hraða. Þrýstingurinn sem gufan í jafnvægi við vökva í lokuðu íláti við ákveðið hitastig beitir er kallaður gufunarþrýstingur (e. vapor pressure) vökvans (eða jafnvægisgufunarþrýstingur). Yfirborðsflatarmál vökvans sem snertir gufuna og stærð ílátsins hafa engin áhrif á gufunarþrýstinginn, þótt þau hafi áhrif á þann tíma sem það tekur að ná jafnvægi. Við getum mælt gufunarþrýsting vökva með því að setja sýni í lokað ílát, eins og sýnt er á Mynd 10.23, og notað þrýstimæli til að mæla aukningu á þrýstingi sem stafar af gufunni í jafnvægi við þétta fasann.

Mynd 10.23 Í lokuðu íláti næst kvikt jafnvægi þegar (a) hraði sameinda sem sleppa úr vökvanum til að verða að gasi (b) eykst og að lokum (c) verður jafn hraða gassameinda sem fara yfir í vökvann. Þegar þessu jafnvægi er náð er gufunarþrýstingur gassins stöðugur, þótt uppgufunar- og þéttingarferlarnir haldi áfram.

Efnasamsetning sameindanna í vökva ákvarðar gerðir (og styrk) mögulegra aðdráttarkrafta milli sameinda; þar af leiðandi munu mismunandi efni hafa mismunandi jafnvægisgufunarþrýsting. Tiltölulega sterkir aðdráttarkraftar milli sameinda munu hindra uppgufun og stuðla að „endurheimt“ gassameinda þegar þær rekast á yfirborð vökvans, sem leiðir til tiltölulega lágs gufunarþrýstings. Veikir aðdráttarkraftar milli sameinda eru minni hindrun fyrir uppgufun og minni líkur á endurheimt gass, sem leiðir til tiltölulega hás gufunarþrýstings. Eftirfarandi dæmi sýnir þetta samband milli gufunarþrýstings og aðdráttarkrafta milli sameinda.

Dæmi 10.5

Útskýring á gufunarþrýstingi með tilliti til aðdráttarkrafta milli sameinda

Útskýrðu hlutfallslegan gufunarþrýsting þessara fjögurra efnasambanda með hliðsjón af gerð og umfangi aðdráttarkrafta milli sameinda, miðað við sýndar byggingarformúlur þeirra:

Lausn

Díetýleter hefur mjög lítið tvískaut og flestir aðdráttarkraftar milli sameinda hans eru London-kraftar. Þótt þessi sameind sé stærst þeirra fjögurra sem eru til skoðunar eru aðdráttarkraftar milli sameinda hennar veikastir og þar af leiðandi sleppa sameindir hennar auðveldast úr vökvanum. Hún hefur einnig hæsta gufunarþrýstinginn. Vegna smærri stærðar sinnar hefur etanól veikari dreifingarkrafta en díetýleter. Hins vegar getur etanól myndað vetnistengi og hefur því sterkari heildaraðdráttarkrafta milli sameinda, sem þýðir að færri sameindir sleppa úr vökvanum við tiltekið hitastig og því hefur etanól lægri gufunarþrýsting en díetýleter. Vatn er mun minna en hvort tveggja fyrrnefndu efnanna og hefur veikari dreifingarkrafta, en víðtæk vetnistengi þess veita sterkari aðdráttarkrafta milli sameinda, færri sameindir sleppa úr vökvanum og gufunarþrýstingur er lægri en hjá bæði díetýleter og etanóli. Etýlenglýkól hefur tvo −OH hópa, þannig að líkt og vatn sýnir það víðtæk vetnistengi. Það er mun stærra en vatn og upplifir því stærri London-krafta. Heildaraðdráttarkraftar milli sameinda þess eru mestir af þessum fjórum efnum, sem þýðir að uppgufunarhraði þess verður hægastur og þar af leiðandi gufunarþrýstingur þess lægstur.

Kannaðu þekkingu þína

Við 20 °C eru gufunarþrýstingar nokkurra alkóhóla gefnir í þessari töflu. Útskýrðu þessa gufunarþrýstinga með tilliti til gerðar og umfangs aðdráttarkrafta milli sameinda fyrir þessi alkóhól:

Tafla 10.6
Efnasamband	metanól CH₃OH	etanól C₂H₅OH	própanól C₃H₇OH	bútanól C₄H₉OH
Gufunarþrýstingur við 20 °C	11,9 kPa	5,95 kPa	2,67 kPa	0,56 kPa

Þegar hitastig hækkar eykst gufunarþrýstingur vökva einnig vegna aukinnar meðalhreyfiorku sameindanna. Munum að við tiltekið hitastig hafa sameindir efnis mismunandi hreyfiorku og ákveðið hlutfall sameinda hefur næga orku til að yfirstíga millikrafta og sleppa úr vökvanum (gufa upp). Við hærra hitastig hefur stærra hlutfall sameinda næga orku til að sleppa úr vökvanum, eins og sýnt er á Mynd 10.24. Það að fleiri sameindir sleppa á tímaeiningu og meiri meðalhraði sameindanna sem sleppa stuðlar hvort tveggja að hærri gufunarþrýstingi.

A graph is shown where the y-axis is labeled “Number of molecules” and the x-axis is labeled “Kinetic Energy.” Two lines are graphed and a vertical dotted line, labeled “Minimum K E needed to escape,” is drawn halfway across the x-axis. The first line move sharply upward and has a high peak near the left side of the x-axis. It drops just as steeply and ends about 60 percent of the way across the x-axis. This line is labeled “Low T.” A second line, labeled “High T,” begins at the same point as the first, but does not go to such a high point, is wider, and ends slightly further to the right on the x-axis. — Mynd 10.24 Hitastig hefur áhrif á dreifingu hreyfiorku sameinda í vökva. Við hærra hitastig hafa fleiri sameindir nauðsynlega hreyfiorku, KE, til að sleppa úr vökvanum yfir í gasfasa.

Suðumörk

Þegar gufunarþrýstingurinn eykst nægilega til að jafnast á við ytri loftþrýsting nær vökvinn suðumarki (e. boiling point) sínu. Suðumark vökva er það hitastig þar sem jafnvægisgufunarþrýstingur hans er jafn þeim þrýstingi sem umhverfisgas vökvans beitir. Fyrir vökva í opnum ílátum stafar þessi þrýstingur af lofthjúpi jarðar. Staðalsuðumark (e. normal boiling point) vökva er skilgreint sem suðumark hans þegar umhverfisþrýstingur er jafn 1 atm (101,3 kPa). Mynd 10.25 sýnir breytingu á gufunarþrýstingi með hitastigi fyrir nokkur mismunandi efni. Með hliðsjón af skilgreiningunni á suðumarki má líta á þessar línur sem lýsingu á því hvernig suðumark vökva er háð umhverfisþrýstingi.

A graph is shown where the x-axis is labeled “Temperature ( degree sign, C )” and has values of 200 to 1000 in increments of 200 and the y-axis is labeled “Pressure ( k P a )” and has values of 20 to 120 in increments of 20. A horizontal dotted line extends across the graph at point 780 on the y-axis while three vertical dotted lines extend from points 35, 78, and 100 to meet the horizontal dotted line. Four lines are graphed. The first line, labeled “ethyl ether,” begins at the point “0 , 200” and extends in a slight curve to point “45, 1000” while the second line, labeled “ethanol”, extends from point “0, 20” to point “88, 1000” in a more extreme curve. The third line, labeled “water,” begins at the point “0, 0” and extends in a curve to point “108, 1000” while the fourth line, labeled “ethylene glycol,” extends from point “80, 0” to point “140, 100” in a very shallow curve. — Mynd 10.25 Suðumörk vökva eru þau hitastig þar sem jafnvægisgufunarþrýstingur þeirra jafngildir þrýstingi umhverfisloftsins. Staðalsuðumörk eru þau sem samsvara þrýstingi upp á 1 atm (101,3 kPa).

Magnbundnu sambandi milli gufunarþrýstings efnis og hitastigs þess er lýst með Clausius-Clapeyron-jöfnunni (e. clausius-clapeyron equation):

P = A e^{- Δ H_{vap} / R T}

þar sem ΔH_vap er gufunarvermi vökvans, R er gaskonstantinn og A er fasti sem fer eftir efnafræðilegum eiginleikum efnisins. Hitastig T verður að vera í kelvinum í þessari jöfnu. Þessari jöfnu er oft endurraðað í logríska mynd til að fá línulegu jöfnuna:

ln P = - \frac{Δ H_{vap}}{R T} + ln A

Þessa línulegu jöfnu má setja fram á tveggja punkta formi sem hentar vel í ýmsum útreikningum, eins og sýnt er í dæmunum sem fylgja. Ef gufunarþrýstingurinn er P₁ við hitastigið T₁ og P₂ við hitastigið T₂, eru samsvarandi línulegar jöfnur:

ln P_{1} = - \frac{Δ H_{vap}}{R T_{1}} + ln A og ln P_{2} = - \frac{Δ H_{vap}}{R T_{2}} + ln A

Þar sem fastinn, A, er sá sami, má endurraða þessum tveimur jöfnum til að einangra ln A og setja þær síðan jafnar hvor annarri:

ln P_{1} + \frac{Δ H_{vap}}{R T_{1}} = ln P_{2} + \frac{Δ H_{vap}}{R T_{2}}

sem má sameina í:

ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = \frac{Δ H_{vap}}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})

Dæmi 10.7

Mat á gufunarvermi

Ísóoktan (2,2,4-trímetýlpentan) hefur oktan-tölu upp á 100. Það er notað sem einn af stöðlunum fyrir oktan-tölukerfi bensíns. Við 34,0 °C er gufunarþrýstingur ísóoktans 10,0 kPa og við 98,8 °C er gufunarþrýstingur þess 100,0 kPa. Notaðu þessar upplýsingar til að meta gufunarvermi ísóoktans.

Lausn

Gufunarvermið, ΔH_vap, má ákvarða með því að nota Clausius-Clapeyron-jöfnuna:

ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = \frac{Δ H_{vap}}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})

Þar sem við höfum tvö gildi fyrir gufunarþrýsting og hitastig (T₁ = 34,0 °C = 307,2 K, P₁ = 10,0 kPa og T₂ = 98,8 °C = 372,0 K, P₂ = 100 kPa), getum við sett þau inn í þessa jöfnu og leyst fyrir ΔH_vap. Með því að endurraða Clausius-Clapeyron-jöfnunni og leysa fyrir ΔH_vap fæst:

Δ H_{vap} = \frac{R ⋅ ln (\frac{P_{2}}{P_{1}})}{(\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})} = \frac{(8,3145 J/mol ⋅ K) ⋅ ln (\frac{100 kPa}{10,0 kPa})}{(\frac{1}{307,2 K} - \frac{1}{372,0 K})} = 33,800 J/mol = 33,8 kJ/mol

Hafið í huga að þrýstingurinn getur verið í hvaða einingum sem er, svo lengi sem þær eru þær sömu fyrir bæði P gildin, en hitastigið verður að vera í kelvin til að Clausius-Clapeyron-jafnan sé gild.

Kannaðu þekkingu þína

Við 20,0 °C er gufunarþrýstingur etanóls 5,95 kPa og við 63,5 °C er gufunarþrýstingur þess 53,3 kPa. Notið þessar upplýsingar til að áætla gufunarvermi etanóls.

Dæmi 10.8

Áætlun á hitastigi (eða gufunarþrýstingi)

Fyrir bensen (C₆H₆) er eðlilegt suðumark 80,1 °C og gufunarvermið er 30,8 kJ/mól. Hvert er suðumark bensens í Denver, þar sem loftþrýstingur er 83,4 kPa?

Lausn

Ef hitastig og gufunarþrýstingur eru þekkt á einum punkti, ásamt gufunarverminu, ΔH_vap, þá er hægt að ákvarða hitastigið sem samsvarar öðrum gufunarþrýstingi (eða gufunarþrýstinginn sem samsvarar öðru hitastigi) með því að nota Clausius-Clapeyron-jöfnuna:

ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = \frac{Δ H_{vap}}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})

Þar sem eðlilegt suðumark er hitastigið þar sem gufunarþrýstingurinn jafngildir loftþrýstingi við sjávarmál, þekkjum við eitt gildi fyrir gufunarþrýsting og hitastig (T₁ = 80,1 °C = 353,3 K, P₁ = 101,3 kPa, ΔH_vap = 30,8 kJ/mól) og viljum finna hitastigið (T₂) sem samsvarar gufunarþrýstingnum P₂ = 83,4 kPa. Við getum sett þessi gildi inn í Clausius-Clapeyron-jöfnuna og síðan leyst fyrir T₂. Með því að endurraða Clausius-Clapeyron-jöfnunni og leysa fyrir T₂ fæst:

T_{2} = {(\frac{- R ⋅ ln (\frac{P_{2}}{P_{1}})}{Δ H_{vap}} + \frac{1}{T_{1}})}^{−1} = {(\frac{- (8,3145 J/mol ⋅ K) ⋅ ln (\frac{83,4 kPa}{101,3 kPa})}{30,800 J/mol} + \frac{1}{353,3 K})}^{−1} = 346,9 K eða {73,8}^{\circ} C

Kannaðu þekkingu þína

Fyrir asetón (CH₃)₂CO er eðlilegt suðumark 56,5 °C og gufunarvermið er 31,3 kJ/mól. Hver er gufunarþrýstingur asetóns við 25,0 °C?

Gufunarvermi

Gufun er innvermið ferli. Kæliáhrifin geta verið augljós þegar þú kemur upp úr sundlaug eða sturtu. Þegar vatnið á húðinni gufar upp, fjarlægir það varma frá húðinni og veldur því að þér verður kalt. Orkubreytingin sem tengist gufunarferlinu er gufunarvermið, ΔH_vap. Til dæmis er gufun vatns við staðalhitastig táknuð með:

H_{2} O(l) ⟶ H_{2} O(g) Δ H_{vap} = 44,01 kJ/mol

Eins og lýst er í kaflanum um varmaefnafræði er andstæðan við innvermið ferli útvermið. Og því losar þétting gass varma:

H_{2} O (g) ⟶ H_{2} O(l) Δ H_{con} = −Δ H_{vap} = −44,01 kJ/mol

Dæmi 10.9

Notkun gufunarvermis

Ein leið sem líkami okkar er kældur á er með gufun vatns í svita (Mynd 10.26). Í mjög heitu loftslagi getum við misst allt að 1,5 L af svita á dag. Þó að sviti sé ekki hreint vatn, getum við fengið nálgunargildi á því hversu mikill varmi er fjarlægður með gufun með því að gera ráð fyrir að svo sé. Hversu mikinn varma þarf til að gufa upp 1,5 L af vatni (1,5 kg) við T = 37 °C (eðlilegur líkamshiti); ΔH_vap = 43,46 kJ/mól við 37 °C.

Mynd 10.26 Evaporation of sweat helps cool the body. (credit: “Kullez”/Flickr)

Lausn

Við byrjum með þekkt rúmmál svita (nálgað sem eingöngu vatn) og notum gefnar upplýsingar til að breyta í það magn af varma sem þarf:

1,5 L \times \frac{1000 g}{1 L} \times \frac{1 mol}{18 g} \times \frac{43,46 kJ}{1 mol} = 3,6 \times 10^{3} kJ

Þannig eru 3600 kJ af varma fjarlægðir með gufun 1,5 L af vatni.

Kannaðu þekkingu þína

Hversu mikinn varma þarf til að gufa upp 100,0 g af fljótandi ammóníaki, NH₃, við suðumark þess ef gufunarvermi þess er 4,8 kJ/mól?

Bráðnun og storknun

Þegar við hitum kristalkennt fastefni aukum við meðalorku atóma þess, sameinda eða jóna og fasta efnið hitnar. Á einhverjum tímapunkti verður viðbætta orkan nógu mikil til að yfirvinna að hluta til þá krafta sem halda sameindum eða jónum fasta efnisins í föstum stöðum sínum og fasta efnið hefst handa við að breytast yfir í vökvaform, eða bráðnun (e. melting). Á þessum tímapunkti hættir hitastig fasta efnisins að hækka, þrátt fyrir stöðuga varmagjöf, og það helst óbreytt þar til allt fasta efnið er bráðnað. Aðeins eftir að allt fasta efnið hefur bráðnað mun áframhaldandi hitun auka hitastig vökvans (Mynd 10.27).

This figure shows four photos each labeled, “a,” “b,” “c,” and, “d.” Each photo shows a beaker with ice and a digital thermometer. The first photo shows ice cubes in the beaker, and the thermometer reads negative 12.0 degrees C. The second photo shows slightly melted ice, and the thermometer reads 0.0 degrees C. The third photo shows more water than ice in the beaker. The thermometer reads 0.0 degrees C. The fourth photo shows the ice completely melted, and the thermometer reads 22.2 degrees C. — Mynd 10.27 (a) Þetta bikarglas með ís hefur hitastigið −12,0 °C. (b) Eftir 10 mínútur hefur ísinn tekið til sín nægan varma úr loftinu til að hitna í 0 °C. Lítið magn hefur bráðnað. (c) Þrjátíu mínútum síðar hefur ísinn tekið til sín meiri varma, en hitastig hans er enn 0 °C. Ísinn bráðnar án þess að hitastig hans breytist. (d) Aðeins eftir að allur ísinn hefur bráðnað veldur varminn sem tekinn er upp því að hitastigið hækkar í 22,2 °C. (heimild: breyting á verki eftir Mark Ott)

Ef við hættum að hita við bráðnun og setjum efnablöndu fasts efnis og vökva í fullkomlega einangrað ílát svo enginn varmi komist inn eða út, haldast fasti og fljótandi fasinn í jafnvægi. Þetta er næstum því staðan með efnablöndu af ís og vatni í mjög góðri hitabrúsaflösku; nánast enginn varmi kemst inn eða út og efnablanda fasts íss og fljótandi vatns helst í margar klukkustundir. Í efnablöndu fasts efnis og vökva í jafnvægi eiga andstæðu ferlin bráðnun og storknun (e. freezing) sér stað á jöfnum hraða og magn fasts efnis og vökva helst því stöðugt. Hitastigið þar sem fasti og fljótandi fasinn tiltekins efnis eru í jafnvægi er kallað bræðslumark (e. melting point) fasta efnisins eða storknunarmark (e. freezing point) vökvans. Notkun annars hvors hugtaksins ræðst venjulega af stefnu fasabreytingarinnar sem er til skoðunar, til dæmis, fast efni í vökva (bráðnun) eða vökvi í fast efni (storknun).

Bráðnunarvermi og bræðslumark kristalkennds fastefnis eru háð styrk aðdráttarkraftanna milli eininganna sem eru til staðar í kristalnum. Sameindir með veika aðdráttarkrafta mynda kristalla með lágt bræðslumark. Kristallar sem samanstanda af ögnum með sterkari aðdráttarkrafta bráðna við hærra hitastig.

Magn varmans sem þarf til að breyta einu móli af efni úr föstu ástandi í fljótandi ástand er bráðnunarvermi, ΔH_fus efnisins. Bráðnunarvermi íss er 6,0 kJ/mól við 0 °C. Bráðnun er innvermið ferli:

H_{2} O (s) ⟶ H_{2} O(l) Δ H_{fus} = 6,01 kJ/mol

Andstæða ferlið, storknun, er útvermið ferli þar sem vermibreytingin er −6,0 kJ/mól við 0 °C:

H_{2} O (l) ⟶ H_{2} O(s) Δ H_{frz} = −Δ H_{fus} = −6,01 kJ/mol

Þurrgufun og ísetning

Sum föst efni geta breyst beint yfir í gasástand og farið framhjá vökvaástandinu með ferli sem kallast þurrgufun (e. sublimation). Við stofuhita og staðalþrýsting þurrgufar þurrís (fast CO₂) og virðist smám saman hverfa án þess að mynda nokkurn vökva. Snjór og ís þurrgufa við hitastig undir bræðslumarki vatns, hægt ferli sem getur hraðað með vindum og minni loftþrýstingi í mikilli hæð. Þegar fast joð er hitað, þurrgufar fasta efnið og myndar skærfjólubláa gufu (Mynd 10.28). Andstæðan við þurrgufun er kölluð ísetning (e. deposition), ferli þar sem gasefni þéttast beint yfir í fast ástand og fara framhjá vökvaástandinu. Myndun hríms er dæmi um ísetningu.

This figure shows a test tube. In the bottom is a dark substance which breaks up into a purple gas at the top. — Mynd 10.28 Þurrgufun fasts joðs neðst í tilraunaglasinu myndar fjólublátt gas sem síðan ísetur sem fast joð á kaldari hluta glassins fyrir ofan. (heimild: breyting á verki eftir Mark Ott)

Líkt og gufun krefst þurrgufunarferlið orku til að yfirvinna millikrafta. Þurrgufunarvermi, ΔH_sub, er orkan sem þarf til að breyta einu móli af efni úr föstu í gasástand. Til dæmis er þurrgufun koldíoxíðs táknuð með:

{CO}_{2} (s) ⟶ {CO}_{2} (g) Δ H_{sub} = 26,1 kJ/mol

Sömuleiðis er vermibreytingin fyrir andstæða ferlið, ísetningu, jöfn að stærð en með öfugu formerki við þurrgufun:

{CO}_{2} (g) ⟶ {CO}_{2} (s) Δ H_{dep} = −Δ H_{sub} = −26,1 kJ/mol

Hugleiddu að hve miklu leyti þarf að yfirvinna millikrafta til að ná tiltekinni fasabreytingu. Til að breyta föstu efni í vökva þarf aðeins að yfirvinna þessa krafta að hluta; breyting yfir í gasástand krefst þess að þeir séu yfirunnir að fullu. Þar af leiðandi er bráðnunarvermi efnis minna en gufunarvermi þess. Sama rökfræði má nota til að leiða út nálgunarsamband milli vermis allra fasabreytinga fyrir tiltekið efni. Þótt það sé ekki alveg nákvæm lýsing, má á þægilegan hátt líkja eftir þurrgufun sem tveggja þrepa ferli bráðnunar og síðan gufunar til að beita lögmáli Hess. Séð á þennan hátt má áætla þurrgufunarvermi efnis sem summu bráðnunar- og gufunarvermis þess, eins og sýnt er í Mynd 10.29. Til dæmis:

\begin{array}{l} solid ⟶ liquid Δ H_{fus} \\ \underline{liquid ⟶ gas Δ H_{vap}} \\ solid ⟶ gas Δ H_{sub} = Δ H_{fus} + Δ H_{vap} \end{array}

A diagram is shown with a vertical line drawn on the left side and labeled “Energy” and three horizontal lines drawn near the bottom, lower third and top of the diagram. These three lines are labeled, from bottom to top, “Solid,” “Liquid” and “Gas.” Near the middle of the diagram, a vertical, upward-facing arrow is drawn from the solid line to the gas line and labeled “Sublimation, delta sign, H, subscript sub.” To the right of this arrow is a second vertical, upward-facing arrow that is drawn from the solid line to the liquid line and labeled “Fusion, delta sign, H, subscript fus.” Above the second arrow is a third arrow drawn from the liquid line to the gas line and labeled, “Vaporization, delta sign, H, subscript vap.” — Mynd 10.29 Fyrir tiltekið efni er summa bráðnunarvermis þess og gufunarvermis u.þ.b. jöfn þurrgufunarvermi þess.

Hitunar- og kólnunarferlar

Í kaflanum um varmefnafræði var kynnt til sögunnar sambandið milli þess varmamagns sem efni tekur til sín eða losar, q, og tilheyrandi hitastigsbreytingar, ΔT:

q = m c Δ T

þar sem m er massi efnisins og c er eðlisvarmi þess. Sambandið á við um efni sem er hitað eða kælt, en er ekki að gangast undir breytingu á ástandi. Þegar efni sem er hitað eða kælt nær hitastigi sem samsvarar einni af fasaskiptum þess, er frekari varmaaukning eða -tap afleiðing af minnkandi eða vaxandi aðdráttarkröftum milli sameinda, í stað þess að auka eða minnka hreyfiorku sameindanna. Á meðan efni gengst undir ástandsbreytingu helst hitastig þess óbreytt. Mynd 10.30 sýnir dæmigerða hitunarferil.

Hugleiddu dæmið um að hita pott af vatni að suðu. Eldavélarhella gefur frá sér varma á nokkurn veginn jöfnum hraða; í upphafi þjónar þessi varmi til að hækka hitastig vatnsins. Þegar vatnið nær suðumarki sínu helst hitastigið stöðugt þrátt fyrir áframhaldandi varmagjöf frá hellunni. Sama hitastigi er viðhaldið í vatninu á meðan það sýður. Ef stilling hellunnar er hækkuð til að gefa meiri varma hækkar hitastig vatnsins ekki, heldur verður suðan kröftugri (hraðari). Þessi hegðun sést einnig við önnur fasaskipti: Til dæmis helst hitastigið stöðugt á meðan fasaskiptin eru í gangi.

A graph is shown where the x-axis is labeled “Amount of heat added” and the y-axis is labeled “Temperature ( degree sign C )” and has values of negative 10 to 100 in increments of 20. A right-facing horizontal arrow extends from point “0, 0” to the right side of the graph. A line graph begins at the lower left of the graph and moves to point “0” on the y-axis. This segment of the line is labeled “H, subscript 2, O ( s ).” The line then flattens and travels horizontally for a small distance. This segment is labeled “Solid begins to melt” on its left side and “All solid melted” on its right side. The line then goes steeply upward in a linear fashion until it hits point “100” on the y-axis. This segment of the line is labeled “H, subscript 2, O,( l ).” The line then flattens and travels horizontally for a moderate distance. This segment is labeled “Liquid begins to boil” on its left side and “All liquid evaporated” on its right side. The line then rises to a point above “100” on the y-axis. This segment of the line is labeled “H, subscript 2, O ( g ).” — Mynd 10.30 Dæmigerð hitunarferill fyrir efni sýnir breytingar á hitastigi sem verða þegar efnið gleypir í sig vaxandi magn af varma. Hásléttur á ferlinum (svæði með stöðugu hitastigi) koma fram þegar efnið gengur í gegnum fasaskipti.

Dæmi 10.10

Heildarvarmi sem þarf til að breyta hitastigi og fasa efnis

Hversu mikinn varma þarf til að breyta 135 g af ís við −15 °C í vatnsgufu við 120 °C?

Lausn

Breytingin sem lýst er felur í sér eftirfarandi skref:

Hita ís úr −15 °C í 0 °C
Bræða ís
Hita vatn úr 0 °C í 100 °C
Sjóða vatn
Hita gufu úr 100 °C í 120 °C

Varminn sem þarf til að breyta hitastigi tiltekins efnis (án fasabreytingar) er: q = m $\times$ c $\times$ ΔT (sjá fyrri kafla um varmaefnafræði). Varminn sem þarf til að framkalla tiltekin fasaskipti er gefinn með q = n $\times$ ΔH.

Með því að nota þessar jöfnur með viðeigandi gildum fyrir eðlisvarma íss, vatns og gufu, og bræðslu- og gufunarvarmagildi, fáum við:

q_{total} = {(m ⋅ c ⋅ Δ T)}_{ice} + n ⋅ Δ H_{fus} + {(m ⋅ c ⋅ Δ T)}_{vatn} + n ⋅ Δ H_{vap} + {(m ⋅ c ⋅ Δ T)}_{steam}

\begin{array}{l} = (135 g ⋅ 2,09 J/g ⋅ ° C ⋅ 15 ° C) + (135 g ⋅ \frac{1 mol}{18,02 g} ⋅ 6,01 kJ/mol) \\ + (135 g ⋅ 4,18 J/g ⋅ ° C ⋅ 100 ° C) + (135 g ⋅ \frac{1 mol}{18,02 g} ⋅ 40,67 kJ/mol) \\ + (135 g ⋅ 1,86 J/g ⋅ ° C ⋅ 20 ° C) \\ = 4230 J + 45,0 kJ + 56,500 J + 305 kJ + 5022 J \end{array}

Með því að breyta stærðunum úr J í kJ er hægt að leggja þær saman og fá heildarvarmann sem þarf:

= 4,23 kJ + 45,0 kJ + 56,5 kJ + 305 kJ + 5,02 kJ = 416 kJ

ATHUGIÐ: Gildið fyrir ΔH_vap við suðumark vatns (40,67 kJ/mól) er notað hér í stað gildisins við staðalhitastig (44,01 kJ/mól).

Prófaðu þekkingu þína

Hvert er heildarmagn varma sem losnar þegar 94,0 g af vatni við 80,0 °C kólnar og myndar ís við −30,0 °C?

Námsmarkmið