13.2 Jafnvægisfastar

Staða afturkræfs efnahvarfs er á þægilegan hátt metin með því að reikna út hvarfstuðul (Q) (e. reaction quotient (q)) þess. Fyrir afturkræft efnahvarf sem lýst er með

m A + n B + ⇌ x C + y D

er hvarfstuðullinn leiddur beint út frá hlutfallaefnafræði stilltrar jöfnu sem

Q_{c} = \frac{{[C]}^{x} [D]^{y}}{{[A]}^{m} [B]^{n}}

þar sem lágstafurinn c táknar notkun mólstyrks í jöfnunni. Ef hvarfefnin og myndefnin eru á gasformi má á svipaðan hátt leiða út hvarfstuðul með því að nota hlutþrýsting:

Q_{p} = \frac{{P_{C}}^{x} {P_{D}}^{y}}{{P_{A}}^{m} {P_{B}}^{n}}

Hafðu í huga að jöfnurnar fyrir hvarfstuðulinn hér að ofan eru einföldun á nákvæmari jöfnum sem nota hlutfallsleg gildi fyrir styrk og þrýsting frekar en algild gildi. Þessi hlutfallslegu styrk- og þrýstingsgildi eru víddarlaus (þau hafa engar einingar); þar af leiðandi eru hvarfstuðlarnir það líka. Í þessum inngangstexta nægir að nota einfölduðu jöfnurnar og líta fram hjá einingum við útreikning á Q. Í flestum tilfellum mun þetta aðeins valda óverulegum skekkjum í útreikningum sem fela í sér hvarfstuðla.

Four graphs are shown and labeled, “a,” “b,” “c,” and “d.” All four graphs have a vertical dotted line running through the middle labeled, “Equilibrium is reached.” The y-axis on graph a is labeled, “Concentration,” and the x-axis is labeled, “Time.” Three curves are plotted on graph a. The first is labeled, “[ S O subscript 2 ];” this line starts high on the y-axis, ends midway down the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, “[ O subscript 2 ];” this line mimics the first except that it starts and ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, “[ S O subscript 3 ].” The y-axis on graph b is labeled, “Concentration,” and the x-axis is labeled, “Time.” Three curves are plotted on graph b. The first is labeled, “[ S O subscript 2 ];” this line starts low on the y-axis, ends midway up the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, “[ O subscript 2 ];” this line mimics the first except that it ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, “[ S O subscript 3 ].” The y-axis on graph c is labeled, “Reaction Quotient,” and the x-axis is labeled, “Time.” A single curve is plotted on graph c. This curve begins at the bottom of the y-axis and rises steeply up near the top of the y-axis, then levels off into a horizontal line. The top point of this line is labeled, “k.” The y-axis on graph d is labeled, “Reaction Quotient,” and the x-axis is labeled, “Time.” A single curve is plotted on graph d. This curve begins near the edge of the top of the y-axis and falls steeply toward the x-axis, then levels off into a horizontal line. The bottom point of this line is labeled, “k.” — Mynd 13.5 Breytingar á styrk og *Q_c* fyrir efnajafnvægi sem næst þegar byrjað er með (a) blöndu af eingöngu hvarfefnum og (b) eingöngu myndefnum.

Tölugildi Q breytist eftir því sem efnahvarf nálgast jafnvægi; því getur það þjónað sem gagnlegur vísir um stöðu efnahvarfsins. Til að útskýra þetta skulum við skoða oxun brennisteinsdíoxíðs:

{2SO}_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ {2SO}_{3} (g)

Tvær mismunandi tilraunaaðstæður eru sýndar á Mynd 13.5, önnur þar sem þetta efnahvarf er hafið með blöndu af eingöngu hvarfefnum, SO₂ og O₂, og hin sem byrjar með eingöngu myndefni, SO₃. Fyrir efnahvarfið sem byrjar með blöndu af eingöngu hvarfefnum er Q í upphafi jafnt og núll:

Q_{c} = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]} = \frac{0^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]} = 0

Þegar efnahvarfið stefnir í átt að jafnvægi í framátt minnkar styrkur hvarfefna (og þar með nefnari Q_c), styrkur myndefnis eykst (og þar með teljari Q_c), og hvarfstuðullinn eykst þar af leiðandi. Þegar jafnvægi er náð helst styrkur hvarfefna og myndefnis stöðugur, sem og gildi Q_c.

Ef efnahvarfið byrjar með eingöngu myndefni er gildi Q_c í upphafi óskilgreint (ómælanlega stórt, eða óendanlegt):

Q_{c} = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{[{SO}_{2}]^{2} [O_{2}]} = \frac{[{SO}_{3}]^{2}}{0} \to ∞

Í þessu tilfelli stefnir efnahvarfið í átt að jafnvægi í öfuga átt. Styrkur myndefnis og teljari Q_c minnka með tímanum, styrkur hvarfefna og nefnari Q_c aukast, og hvarfstuðullinn minnkar þar af leiðandi þar til hann verður stöðugur við jafnvægi.

Stöðuga gildið á Q sem kerfi sýnir við jafnvægi er kallað jafnvægisfastinn, K (e. equilibrium constant, k):

K \equiv Q at equilibrium

Samanburður á gagnapunktunum í Mynd 13.5 sýnir að báðar tilraunaaðstæðurnar leiddu til sama gildis fyrir jafnvægisfastann. Þetta er almenn athugun fyrir öll jafnvægiskerfi, þekkt sem lögmálið um massaverkun (e. law of mass action): Við gefið hitastig er hvarfstuðull kerfis í jafnvægi fasti.

Dæmi 13.2

Útreikningur á hvarfstuðli

Köfnunarefnisdíoxíð á gasformi myndar tvíköfnunarefnistetraoxíð samkvæmt þessari jöfnu:

2 {NO}_{2} (g) ⇌ N_{2} O_{4} (g)

Þegar 0,10 mól af NO₂ er bætt í 1,0 L flösku við 25 °C breytist styrkurinn þannig að við jafnvægi er [NO₂] = 0,016 M og [N₂O₄] = 0,042 M.

(a) Hvert er gildi hvarfstuðulsins áður en nokkurt efnahvarf á sér stað?

(b) Hvert er gildi jafnvægisfastans fyrir efnahvarfið?

Lausn

Eins og í öllum jafnvægisútreikningum í þessum texta skal nota einfaldaðar jöfnur fyrir Q og K og hunsa allar styrk- eða þrýstingseiningar, eins og áður hefur komið fram í þessum kafla.

(a) Áður en myndefni myndast er ${[{{\text{NO}}}_{2}]=\, \frac{{0,10\, \text{mol}}}{{1,0\, \text{L}}}\, =0,10\, M,}$ og [N₂O₄] = 0 M. Því er:

Q_{c} = \frac{[N_{2} O_{4}]}{{[{NO}_{2}]}^{2}} = \frac{0}{{0,10}^{2}} = 0

(b) Við jafnvægi er ${{K}_{c}={Q}_{c}=\, \frac{{{[{{\text{N}}_{2}{\text{O}}_{4}}]}}}{{{{{[{{{\text{NO}}}_{2}}]}}}^{2}}}=\, \frac{{0,042}}{{{{0,016}}^{2}}}\, =1,6\, \times \, {{10}}^{2}.}$ Jafnvægisfastinn er 1,6 $\times$ 10².

Kannaðu þekkingu þína

Fyrir efnahvarfið ${{{\text{2SO}}}_{2}(g)+{\text{O}}_{2}(g)⇌{{\text{2SO}}}_{3}(g),}$ er styrkurinn við jafnvægi [SO₂] = 0,90 M, [O₂] = 0,35 M og [SO₃] = 1,1 M. Hvert er gildi jafnvægisfastans, K_c?

Samkvæmt skilgreiningu endurspeglar stærð jafnvægisfasta beinlínis samsetningu efnablöndu við jafnvægi og má túlka hana með tilliti til þess hversu langt framhvarfið gengur. Efnahvarf með stóran K nær jafnvægi þegar mestu af hvarfefninu hefur verið breytt í myndefni, en lítill K gefur til kynna að efnahvarfið nái jafnvægi eftir að mjög litlu af hvarfefni hefur verið breytt. Mikilvægt er að hafa í huga að stærð K gefur ekki til kynna hversu hratt eða hægt jafnvægi næst. Sum jafnvægi nást svo hratt að það er nánast samstundis, en önnur svo hægt að engin merkjanleg breyting sést á dögum, árum eða lengri tíma.

Hægt er að nota jafnvægisfasta fyrir efnahvarf til að spá fyrir um hegðun efnablandna sem innihalda hvarfefni þess og/eða myndefni. Eins og sýnt var með oxun brennisteinsdíoxíðs hér að ofan, mun efnahvarf ganga í þá átt sem nauðsynleg er til að ná jafnvægi. Með því að bera saman Q og K fyrir tiltekið jafnvægikerfi er hægt að spá fyrir um hvaða efnahvarf (framhvarf eða bakhvarf), ef einhvert, mun eiga sér stað.

Til að útskýra þetta mikilvæga atriði nánar skulum við skoða afturkræfa efnahvarfið sem sýnt er hér að neðan:

CO (g) + H_{2} O (g) ⇌ {CO}_{2} (g) + H_{2} (g) K_{c} = 0,640 T = 800 °C

Súluritin í Mynd 13.6 sýna breytingar á styrk hvarfefna og myndefna fyrir þrjár mismunandi efnablöndur. Hvarfstuðlarnir fyrir efnablöndur 1 og 3 eru í upphafi lægri en jafnvægisfasti efnahvarfsins, þannig að í báðum þessum efnablöndum mun nettó framhvarf eiga sér stað til að ná jafnvægi. Hvarfstuðullinn fyrir efnablöndu 2 er í upphafi hærri en jafnvægisfastinn, þannig að þessi efnablanda mun ganga í öfuga átt þar til jafnvægi er náð.

Two sets of bar graphs are shown. The left is labeled, “Before reaction,” and the right is labeled, “At equilibrium.” Both graphs have y-axes labeled, “Concentration ( M ),” and three bars on the x-axes labeled, “Mixture 1,” “Mixture 2,” and “Mixture 3.” The y-axis has a scale beginning at 0.00 and ending at 0.10, with measurement increments of 0.02. The bars on the graphs are color coded and a key is provided with a legend. Red is labeled, “C O;” blue is labeled, “H subscript 2 O;” green is labeled, “C O subscript 2,” and yellow is labeled, “H subscript 2.” The graph on the left shows the red bar for mixture one just above 0.02, labeled “0.0243,” and the blue bar near 0.05, labeled “0.0243.” For mixture two, the green bar is near 0.05, labeled “0.0468,” and the yellow bar is near 0.09, labeled “0.0468.” For mixture 3, the red bar is near 0.01, labeled “0.0330,” the blue bar is slightly above that, labeled “0.190,” with green and yellow topping it off at 0.02. Green is labeled “0.00175” and yellow is labeled “0.00160.” On the right graph, the bar for mixture one shows the red bar slightly above 0.01, labeled “0.0135,” the blue bar stacked on it rising slightly above 0.02, labeled “0.0135,” the green rising near 0.04, labeled “0.0108,” and the yellow bar reaching near 0.05, labeled “0.0108.” A label above this bar reads, “Q equals 0.640.” The bar for mixture two shows the red bar slightly above 0.02, labeled “0.0260,” the blue bar stacked on it rising near 0.05, labeled “0.0260,” the green rising near 0.07, labeled “0.0208,” and the yellow bar reaching near 0.10, labeled “0.0208.” A label above this bar reads “Q equals 0.640.” The bar for mixture three shows the red bar near 0.01, labeled “0.0231,” the blue bar stacked on it rising slightly above 0.01, labeled “0.00909,” the green rising near 0.02, labeled “0.0115,” and the yellow bar reaching 0.02, labeled “0.0117.” A label above this bar reads “Q equals 0.640”. — Mynd 13.6 Samsetning þriggja efnablandna áður en (Q_c ≠ K_c) og eftir að (Q_c = K_c) jafnvægi hefur náðst fyrir efnahvarfið ${\text{CO}(g)+{\text{H}}_{2}\text{O}(g)⇌{{\text{CO}}}_{2}(g)+{\text{H}}_{2}(g).}$

Dæmi 13.3

Spáð fyrir um stefnu efnahvarfs

Hér eru gefnir upphafsstyrkir hvarfefna og myndefna fyrir þrjár tilraunir sem varða þetta efnahvarf:

CO (g) + H_{2} O (g) ⇌ {CO}_{2} (g) + H_{2} (g)

K_{c} = 0,64

Ákvarðaðu í hvaða átt efnahvarfið gengur þegar það stefnir að jafnvægi í hverri af þessum þremur tilraunum.

Lausn

Tilraun 1:

Q_{c} = \frac{[{CO}_{2}] [H_{2}]}{[CO] [H_{2} O]} = \frac{(0,0040) (0,0040)}{(0,020) (0,020)} = 0,040 .

Q_c < K_c (0,040 < 0,64)

Efnahvarfið mun ganga í framátt.

Tilraun 2:

Q_{c} = \frac{[{CO}_{2}] [H_{2}]}{[CO] [H_{2} O]} = \frac{(0,037) (0,046)}{(0,011) (0,0011)} = 1,4 \times 10^{2}

Q_c > K_c (140 > 0,64)

Efnahvarfið mun ganga í öfuga átt.

Tilraun 3:

Q_{c} = \frac{[{CO}_{2}] [H_{2}]}{[CO] [H_{2} O]} = \frac{(0,0015) (0,0076)}{(0,0094) (0,0025)} = 0,48

Q_c < K_c (0,48 < 0,64)

Efnahvarfið mun ganga í framátt.

Kannaðu þekkingu þína

Reiknaðu hvarfstuðulinn og ákvarðaðu í hvaða átt hvert eftirfarandi efnahvarfa mun ganga til að ná jafnvægi.

(a) 1,00 L flaska sem inniheldur 0,0500 mól af NO(g), 0,0155 mól af Cl₂(g) og 0,500 mól af NOCl:

2 NO (g) + {Cl}_{2} (g) ⇌ 2 NOCl (g) K_{c} = 4,6 \times 10^{4}

(b) 5,0 L flaska sem inniheldur 17 g af NH₃, 14 g af N₂ og 12 g af H₂:

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g) K_{c} = 0,060

2 {SO}_{3} (g) ⇌ 2 {SO}_{2} (g) + O_{2} (g) K_{c} = 0,230

Tafla 13.1
Hvarfefni/Myndefni	Tilraun 1	Tilraun 2	Tilraun 3
[CO]_i	0,020 M	0,011 M	0,0094 M
[H₂O]_i	0,020 M	0,0011 M	0,0025 M
[CO₂]_i	0,0040 M	0,037 M	0,0015 M
[H₂]_i	0,0040 M	0,046 M	0,0076 M

Einsleit jafnvægi

Einsleitt jafnvægi (e. homogeneous equilibrium) er jafnvægi þar sem öll hvarfefni og myndefni (og allir hvatar, ef við á) eru til staðar í sama fasa. Samkvæmt þessari skilgreiningu eiga einsleit jafnvægi sér stað í lausnum. Þessar lausnir eru oftast annaðhvort í vökva- eða gasfasa, eins og sýnt er í dæmunum hér að neðan:

\begin{matrix} C_{2} H_{2} (a q) + 2 {Br}_{2} (a q) & ⇌ & C_{2} H_{2} {Br}_{4} (a q) & K_{c} & = & \frac{[C_{2} H_{2} {Br}_{4}]}{[C_{2} H_{2}] {[{Br}_{2}]}^{2}} \\ I_{2} (a q) + I^{−} (a q) & ⇌ & I_{3}^{−} (a q) & K_{c} & = & \frac{[I_{3}^{−}]}{[I_{2}] [I^{−}]} \\ HF (a q) + H_{2} O (l) & ⇌ & H_{3} O^{+} (a q) + F^{−} (a q) & K_{c} & = & \frac{[H_{3} O^{+}] [F^{−}]}{[HF]} \\ {NH}_{3} (a q) + H_{2} O (l) & ⇌ & {NH}_{4}^{+} (a q) + {OH}^{−} (a q) & K_{c} & = & \frac{[{NH}_{4}^{+}] [{OH}^{−}]}{[{NH}_{3}]} \end{matrix}

Þessi dæmi fela öll í sér vatnslausnir, þar sem vatn virkar sem leysir. Í síðustu tveimur dæmunum virkar vatn einnig sem hvarfefni, en styrkur þess er ekki innifalinn í hvarfstuðlinum. Ástæðan fyrir þessari sleppingu tengist nákvæmari formi Q (eða K) jöfnunnar sem áður var nefnd í þessum kafla, þar sem hlutfallslegir styrkir fyrir vökva og föst efni eru jafnir 1 og þarf ekki að taka með. Þar af leiðandi innihalda hvarfstuðlar aðeins styrk- eða þrýstingsliði fyrir gas- og uppleystar efnategundir.

Jafnvægin hér að neðan fela öll í sér lausnir í gasfasa:

\begin{matrix} C_{2} H_{6} (g) & ⇌ & C_{2} H_{4} (g) + H_{2} (g) & K_{c} & = & \frac{[C_{2} H_{4}] [H_{2}]}{[C_{2} H_{6}]} \\ 3 O_{2} (g) & ⇌ & 2 O_{3} (g) & K_{c} & = & \frac{{[O_{3}]}^{2}}{{[O_{2}]}^{3}} \\ N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) & ⇌ & 2 {NH}_{3} (g) & K_{c} & = & \frac{{[{NH}_{3}]}^{2}}{[N_{2}] {[H_{2}]}^{3}} \\ C_{3} H_{8} (g) + 5 O_{2} (g) & ⇌ & 3 {CO}_{2} (g) + 4 H_{2} O (g) & K_{c} & = & \frac{{[{CO}_{2}]}^{3} {[H_{2} O]}^{4}}{[C_{3} H_{8}] {[O_{2}]}^{5}} \end{matrix}

Fyrir lausnir í gasfasa má gefa jafnvægisfastann upp annaðhvort með mólstyrk (K_c) eða hlutþrýstingi (K_p) hvarfefna og myndefna. Hægt er að leiða samband milli þessara tveggja K gilda á einfaldan hátt út frá kjörgasjöfnunni og skilgreiningu á mólstyrk:

P V = n R T

P = (\frac{n}{V}) R T

= M R T

þar sem P er hlutþrýstingur, V er rúmmál, n er mólmagn, R er gasfastinn, T er hitastig og M er mólstyrkur.

Fyrir efnahvarf í gasfasa ${a\text{A}+b\text{B}⇌c\text{C}+d\text{D:}}$

K_{P} = \frac{{(P_{C})}^{c} {(P_{D})}^{d}}{{(P_{A})}^{a} {(P_{B})}^{b}}

= \frac{{([C] \times R T)}^{c} ([D] \times R T)^{d}}{([A] \times R T)^{a} {([B] \times R T)}^{b}}

= \frac{[C]^{c} {[D]}^{d}}{[A]^{a} {[B]}^{b}} \times \frac{{(R T)}^{c + d}}{{(R T)}^{a + b}}

= K_{c} {(R T)}^{(c + d) - (a + b)}

= K_{c} {(R T)}^{Δ n}

Og því er sambandið milli K_c og K_P:

K_{P} = K_{c} {(R T)}^{Δ n}

þar sem Δn er mismunur á mólmagni myndefna og hvarfefna í gasformi, í þessu tilfelli:

Δ n = (c + d) - (a + b)

Dæmi 13.4

Lausn

Útreikningur á <em>K<sub>P</sub></em>Skrifið jöfnurnar sem tengja K_c við K_P fyrir hvert eftirfarandi efnahvarfa:

(a) ${{\text{C}}_{2}{\text{H}}_{6}(g)⇌{\text{C}}_{2}{\text{H}}_{4}(g)+{\text{H}}_{2}(g)}$

(b) ${\text{CO}(g)+{\text{H}}_{2}\text{O}(g)⇌{{\text{CO}}}_{2}(g)+{\text{H}}_{2}(g)}$

(d) K_c er jafnt og 0,28 fyrir eftirfarandi efnahvarf við 900 °C:

{CS}_{2} (g) + 4 H_{2} (g) ⇌ {CH}_{4} (g) + 2 H_{2} S (g)

Hvað er K_P við þetta hitastig?

(a) Δn = (2) − (1) = 1
K_P = K_c (RT)^Δn = K_c (RT)¹ = K_c (RT)

(b) Δn = (2) − (2) = 0
K_P = K_c (RT)^Δn = K_c (RT)⁰ = K_c

(d) K_P = K_c (RT)^Δn = (0,28)[(0,0821)(1173)]⁻² = 3,0 $\times$ 10⁻⁵

Kannaðu þekkingu þína

Skrifaðu jöfnurnar sem tengja K_c við K_P fyrir hvert eftirfarandi efnahvarfa:

(a) ${2{{\text{SO}}}_{2}(g)+{\text{O}}_{2}(g)⇌2{{\text{SO}}}_{3}(g)}$

(b) ${{\text{N}}_{2}{\text{O}}_{4}(g)⇌2{{\text{NO}}}_{2}(g)}$

(d) Við 227 °C hefur eftirfarandi efnahvarf K_c = 0,0952:

{CH}_{3} OH (g) ⇌ CO (g) + 2 H_{2} (g)

Hvert væri gildi K_P við þetta hitastig?

Misleit jafnvægi

Misleitt jafnvægi (e. heterogeneous equilibrium) felur í sér hvarfefni og myndefni í tveimur eða fleiri mismunandi fösum, eins og sýnt er í eftirfarandi dæmum:

\begin{matrix} {PbCl}_{2} (s) & ⇌ & {Pb}^{2+} (a q) + 2 {Cl}^{−} (a q) & K_{c} & = & [{Pb}^{2+}] {[{Cl}^{−}]}^{2} \\ CaO (s) + {CO}_{2} (g) & ⇌ & {CaCO}_{3} (s) & K_{c} & = & \frac{1}{{[CO}_{2}]} \\ C (s) + 2 S (g) & ⇌ & {CS}_{2} (g) & K_{c} & = & \frac{{[CS}_{2}]}{{[S]}^{2}} \\ {Br}_{2} (l) & ⇌ & {Br}_{2} (g) & K_{c} & = & [{Br}_{2} (g)] \end{matrix}

Athugið aftur að styrkliðir eru aðeins teknir með fyrir gastegundir og leyst efni, eins og áður var rætt.

Tvö af dæmunum hér að ofan innihalda aðeins liði fyrir gastegundir í jafnvægisföstum sínum og því má einnig skrifa K_p stæður:

\begin{matrix} CaO (s) + {CO}_{2} (g) & ⇌ & {CaCO}_{3} (s) & K_{P} & = & \frac{1}{P_{{CO}_{2}}} \\ C (s) + 2 S (g) & ⇌ & {CS}_{2} (g) & K_{P} & = & \frac{P_{{CS}_{2}}}{{(P_{S})}^{2}} \end{matrix}

Tengd jafnvægi

Jafnvægishvörfin sem rædd hafa verið hingað til hafa öll verið tiltölulega einföld og falið í sér aðeins eitt afturkræft efnahvarf. Mörg kerfi fela þó í sér tvö eða fleiri tengd jafnvægisefnahvörf, þau sem eiga eitt eða fleiri hvarfefni eða myndefni sameiginleg. Þar sem massavirknilögmálið gerir kleift að leiða stæður fyrir jafnvægisfasta beint út frá stilltum efnajöfnum, er hægt að tengja K-gildi fyrir kerfi sem felur í sér tengd jafnvægi við K-gildi einstakra efnahvarfa. Þrjár grundvallaraðgerðir eru notaðar í þessari nálgun, eins og lýst er hér að neðan.

1. Þegar stefnu efnajöfnu er breytt er í raun verið að víxla auðkennum „hvarfefna“ og „myndefna“ og því er jafnvægisfasti fyrir öfuga efnahvarfið einfaldlega umhverfa jafnvægisfastans fyrir framhvarfið.

\begin{matrix} A ⇌ B K_{c} = \frac{[B]}{[A]} \\ B ⇌ A K_{c'} = \frac{[A]}{[B]} \end{matrix}

K_{c'} = \frac{1}{K_{c}}

2. Ef stuðlum efnajöfnu er breytt um einhvern þátt x veldur það veldisvísisbreytingu á jafnvægisfastanum um sama þátt:

\begin{matrix} A ⇌ B K_{c} = \frac{[B]}{[A]} \\ xA ⇌ xB K_{c'} = \frac{[B]^{x}}{[A]^{x}} \end{matrix}

K_{c'} = K_{c}^{x}

3. Þegar tvær eða fleiri jafnvægisjöfnur eru lagðar saman fæst heildarjafna þar sem jafnvægisfastinn er margfeldi K-gilda einstakra efnahvarfa:

\begin{matrix} A ⇌ B K_{c1} = \frac{[B]}{[A]} \\ B ⇌ C K_{c2} = \frac{[C]}{[B]} \end{matrix}

Heildarefnahvarf þessara samtengdu jafnvægiskerfa fæst með því að leggja saman jafnvægisjöfnurnar tvær og stytta út allar endurtekningar:

\begin{array}{l} A + B ⇌ B + C \\ A + B ⇌ B + C \\ A ⇌ C K_{c'} = \frac{[C]}{[A]} \end{array}

Þegar jafnvægisfasti heildarefnahvarfsins er borinn saman við jafnvægisfasta samtengdu jafnvægiskerfanna tveggja kemur eftirfarandi samband í ljós:

K_{c1} K_{c2} = \frac{[B]}{[A]} \times \frac{[C]}{[B]} = \frac{[B] [C]}{[A] [B]} = \frac{[C]}{[A]} = K_{c'}

K_{c'} = K_{c1} K_{c2}

Dæmi 13.5 sýnir notkun þessarar aðferðar til að lýsa samtengdum jafnvægisferlum.

Dæmi 13.5

Jafnvægisfastar fyrir samtengd efnahvörf

Efnablanda sem inniheldur köfnunarefni, vetni og joð náði eftirfarandi jafnvægi við 400 °C:

{2NH}_{3} (g) + {3I}_{2} (g) ⇌ N_{2} (g) + 6HI (g)

Notaðu upplýsingarnar hér að neðan til að reikna Kc fyrir þetta efnahvarf.

\begin{matrix} N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 {NH}_{3} (g) & K_{c 1} = 0,50 at 400 ° C \\ H_{2} (g) + I_{2} (g) ⇌ 2 HI (g) & K_{c 2} = 50 at 400 ° C \end{matrix}

Lausn

Jafnvægisjafnan sem um ræðir og K-gildi hennar má leiða út frá jöfnum samtengdu efnahvarfanna tveggja á eftirfarandi hátt.

Snúðu við fyrstu samtengdu efnahvarfsjöfnunni:

{2NH}_{3} (g) ⇌ N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) K_{c 1'} = \frac{1}{K_{c 1}} = \frac{1}{0,50} = 2,0

Margfaldaðu aðra samtengdu jöfnuna með 3:

{3H}_{2} (g) + 3 I_{2} (g) ⇌ 6 HI (g) K_{c 2'} = K_{c 2}^{3} = 50^{3} = 1,2 \times 10^{5}

Leggðu að lokum saman endurskoðuðu jöfnurnar tvær:

\begin{matrix} {2NH}_{3} (g) + 3 H_{2} (g) + 3 I_{2} (g) ⇌ N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) + 6 HI (g) \\ {2NH}_{3} (g) + 3 I_{2} (g) ⇌ N_{2} (g) + 6 HI (g) \\ K_{c} = K_{c 1'} K_{c 2'} = (2,0) (1,2 \times 10^{5}) = 2,5 \times 10^{5} \end{matrix}

Kannaðu þekkingu þína

Notaðu upplýsingarnar sem gefnar eru til að reikna Kc fyrir eftirfarandi efnahvarf við 550 °C:

\begin{matrix} H_{2} (g) + {CO}_{2} (g) ⇌ CO (g) + H_{2} O (g) & K_{c} = ? \\ CoO (s) + CO (g) ⇌ Co (s) + {CO}_{2} (g) & K_{c 1} = 490 \\ CoO (s) + H_{2} (g) ⇌ Co (s) + H_{2} O (g) & K_{c 1} = 67 \end{matrix}

Námsmarkmið