14.5 Fjölvirkar sýrur

Sýrur eru flokkaðar eftir fjölda róteinda á hverja sameind sem þær geta gefið frá sér í efnahvarfi. Sýrur eins og HCl, HNO₃ og HCN, sem innihalda eina jónanlega vetnisfrumeind í hverri sameind, eru kallaðar einvirkar sýrur (e. monoprotic acids). Efnahvörf þeirra við vatn eru:

\begin{matrix} HCl (a q) + H_{2} O (l) ⟶ H_{3} O^{+} (a q) + {Cl}^{−} (a q) \\ {HNO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⟶ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{3}^{−} (a q) \\ HCN (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CN}^{−} (a q) \end{matrix}

Þrátt fyrir að innihalda fjórar vetnisfrumeindir er ediksýra, CH₃CO₂H, einnig einvirk sýra því aðeins vetnisfrumeindin úr karboxýlhópnum (COOH) hvarfast við basa:

Á sama hátt eru einvirkir basar þeir basar sem þiggja eina róteind.

Tvívirkar sýrur (e. diprotic acids) innihalda tvær jónanlegar vetnisfrumeindir á hverja sameind; jónun slíkra sýra á sér stað í tveimur skrefum. Fyrri jónunin á sér alltaf stað í meira mæli en seinni jónunin. Til dæmis jónast brennisteinssýra, sem er sterk sýra, á eftirfarandi hátt:

\begin{array}{l} First ionization: H_{2} {SO}_{4} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HSO}_{4}^{−} (a q) K_{a 1} = more than 10^{2}; complete dissociation \\ Second ionization: {HSO}_{4}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {SO}_{4}^{2−} (a q) K_{a 2} = 1,2 \times 10^{−2} \end{array}

Þetta skrefvísa jónunarferli (e. stepwise ionization) á sér stað fyrir allar fjölvirkar sýrur. Kolsýra, H₂CO₃, er dæmi um veika tvívirka sýru. Fyrri jónun kolsýru gefur oxóníumjónir og bíkarbónatjónir í litlu magni.

\begin{array}{l} First ionization: \\ H_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HCO}_{3}^{−} (a q) K_{H_{2} {CO}_{3}} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{HCO}_{3}^{−}]}{[H_{2} {CO}_{3}]} = 4,3 \times 10^{−7} \end{array}

Bíkarbónatjónin getur einnig virkað sem sýra. Hún jónast og myndar oxóníumjónir og karbónatjónir í enn minna magni.

\begin{array}{l} Second ionization: \\ {HCO}_{3}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q) K_{{HCO}_{3}^{−}} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{CO}_{3}^{2−}]}{[{HCO}_{3}^{−}]} = 4,7 \times 10^{−11} \end{array}

${{K}_{{\text{H}2}{{\text{CO}}}_{3}}}$ er stærri en ${{K}_{{{\text{HCO}}3}^{\text{−}}}}$ um stuðulinn 10⁴, þannig að H₂CO₃ er ríkjandi uppspretta oxóníumjóna í lausninni. Þetta þýðir að lítið af ${{{\text{HCO}}}_{3}^{\text{−}}}$ sem myndast við jónun H₂CO₃ jónast til að gefa oxóníumjónir (og karbónatjónir) og styrkur H₃O⁺ og ${{{\text{HCO}}}_{3}^{\text{−}}}$ er nánast jafn í hreinni vatnslausn af H₂CO₃.

Ef fyrsti jónunarfasti veikrar tvívirkrar sýru er stærri en sá seinni um að minnsta kosti stuðulinn 20, er viðeigandi að meðhöndla fyrri jónunina sérstaklega og reikna styrk sem leiðir af henni áður en styrkur efna úr síðari jónun er reiknaður. Þessi aðferð er sýnd í eftirfarandi dæmi.

Dæmi 14.19

Jónun tvívirkrar sýru

„Kolsýrt vatn“ inniheldur hæfilegt magn af uppleystu koldíoxíði. Lausnin er súr vegna þess að CO₂ hvarfast við vatn og myndar kolsýru, H₂CO₃. Hver er styrkur ${[{{\text{H}}}_{3}{\text{O}}^{\text{+}}],}$ , ${[{{\text{HCO}}}_{3}^{\text{−}}],}$ og ${[{{\text{CO}}}_{3}^{{2−}}]}$ í mettaðri lausn af CO₂ með upphafsstyrk [H₂CO₃] = 0,033 M?

H_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HCO}_{3}^{−} (a q) K_{a 1} = 4,3 \times 10^{−7}

{HCO}_{3}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q) K_{a2} = 4,7 \times 10^{−11}

Lausn

Eins og jónunarfastarnir gefa til kynna er H₂CO₃ mun sterkari sýra en ${{{\text{HCO}}}_{3}^{\text{−}},}$ þannig að hægt er að meðhöndla skrefvísu jónunarhvörfin sérstaklega.

Fyrsta jónunarhvarfið er

Með því að nota uppgefnar upplýsingar er UMB-tafla (Upphaf, Mismunur, Jafnvægi) fyrir þetta fyrsta skref undirbúin:

Með því að setja jafnvægisstyrkina inn í jafnvægisjöfnuna fæst

Ef gert er ráð fyrir að x << 0,033 og einfaldaða jafnan er leyst fæst

UMB-taflan skilgreindi x sem jafnt mólstyrk bíkarbónatjónarinnar og mólstyrk oxóníumjónarinnar:

H_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HCO}_{3}^{−} (a q) K_{a 1} = 4,3 \times 10^{−7}

K_{H_{2} {CO}_{3}} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{HCO}_{3}^{−}]}{[H_{2} {CO}_{3}]} = \frac{(x) (x)}{0,033 - x} = 4,3 \times 10^{−7}

x = 1,2 \times 10^{−4}

[H_{2} {CO}_{3}] = 0,033 M

[H_{3} O^{+}] = [{HCO}_{3}^{−}] = 1,2 \times 10^{−4} M

Með því að nota styrk bíkarbónatjónarinnar sem reiknaður var hér að ofan er seinni jónunin háð svipuðum jafnvægisútreikningi:

{HCO}_{3}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q)

K_{{HCO}_{3}^{−}} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{CO}_{3}^{2−}]}{[{HCO}_{3}^{−}]} = \frac{(1,2 \times 10^{−4}) [{CO}_{3}^{2−}]}{1,2 \times 10^{−4}}

[{CO}_{3}^{2−}] = \frac{(4,7 \times 10^{−11}) (1,2 \times 10^{−4})}{1,2 \times 10^{−4}} = 4,7 \times 10^{−11} M

Til samantektar: við jafnvægi er [H₂CO₃] = 0,033 M; ${[{{\text{H}}}_{3}{\text{O}}^{\text{+}}]}$ = 1,2 ${\, \times \,}$ 10⁻⁴; ${[{{\text{HCO}}}_{3}^{\text{−}}]=1,2\, \times \, {10}^{{−4}}\, M;}$ ${[{{\text{CO}}}_{3}^{{2−}}]=4,7\, \times \, {10}^{{−11}}\, M.}$

Kannaðu þekkingu þína

Styrkur H₂S í mettaðri vatnslausn við stofuhita er um það bil 0,1 M. Reiknaðu ${[{{\text{H}}}_{3}{\text{O}}^{\text{+}}],}$ , [HS⁻], og [S²⁻] í lausninni:

H_{2} S (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HS}^{−} (a q) K_{a 1} = 8,9 \times 10^{−8}

{HS}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + S^{2−} (a q) K_{a 2} = 1,0 \times 10^{−19}

Þrígild sýra (e. triprotic acid) er sýra sem hefur þrjár jónanlegar H-frumeindir. Fosfórsýra er eitt dæmi:

\begin{array}{l} First ionization: H_{3} {PO}_{4} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + H_{2} {PO}_{4}^{−} (a q) K_{a 1} = 7,5 \times 10^{−3} \\ Second ionization: H_{2} {PO}_{4}^{−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {HPO}_{4}^{2−} (a q) K_{a 2} = 6,2 \times 10^{−8} \\ Third ionization: {HPO}_{4}^{2−} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {PO}_{4}^{3−} (a q) K_{a 3} = 4,2 \times 10^{−13} \end{array}

Eins og í dæmunum um tvígildar sýrur er hvert síðara jónunarhvarf minna umfangsmikið en það fyrra, sem endurspeglast í lækkandi gildum fyrir skrefvísa sýrujónunarfastana. Þetta er almennt einkenni fjölvirkra sýra og síðari jónunarfastar eru oft mismunandi um stuðulinn 10⁵ til 10⁶.

Þetta sett af þremur klofnunarhvörfum kann að virðast gera útreikninga á jafnvægisstyrk í lausn af H₃PO₄ flókna. Hins vegar, vegna þess að síðari jónunarfastar eru mismunandi um stuðulinn 10⁵ til 10⁶, er mikill munur á litlum breytingum á styrk sem fylgja jónunarhvörfunum. Þetta gerir kleift að nota stærðfræðilegar einföldunarforsendur og ferla, eins og sýnt er í dæmunum hér að ofan.

Fjölvirkir basar geta tekið við fleiri en einni vetnisjón. Karbónatjónin er dæmi um tvígildan basa (e. diprotic base), því hún getur tekið við tveimur róteindum, eins og sýnt er hér að neðan. Líkt og með fjölvirkar sýrur, athugið að jónunarfastarnir lækka með hverju jónunarskrefi. Sömuleiðis fylgja jafnvægisútreikningar sem fela í sér fjölvirka basa sömu aðferðum og þeir sem gilda fyrir fjölvirkar sýrur.

\begin{array}{l} H_{2} O (l) + {CO}_{3}^{2−} (a q) ⇌ {HCO}_{3}^{-} (a q) + {OH}^{-} (a q) K_{b1} = 2,1 \times 10^{−4} \\ H_{2} O (l) + H {CO}_{3}^{-} (a q) ⇌ H_{2} {CO}_{3} (a q) + {OH}^{-} (a q) K_{b2} = 2,3 \times 10^{−8} \end{array}

Námsmarkmið