15.1 Útfelling og upplausn

Leysnijafnvægi komast á þegar upplausn og útfelling leystrar efnisagna eiga sér stað á sama hraða. Þessi jafnvægi liggja til grundvallar mörgum náttúrulegum og tæknilegum ferlum, allt frá tannskemmdum til vatnshreinsunar. Skilningur á þeim þáttum sem hafa áhrif á leysni efnasambanda er því nauðsynlegur fyrir skilvirka stjórnun þessara ferla. Í þessum kafla er beitt áður kynntum jafnvægisreglum og verkfærum á kerfi sem fela í sér upplausn og útfellingu.

Leysnimargfeldið

Rifjum upp úr kaflanum um lausnir að leysni efnis getur verið allt frá nánast engri (óleysanlegt eða torleyst) upp í óendanlega (samblandanlegt). Leyst efni með takmarkaða leysni getur myndað mettaða lausn þegar því er bætt í leysi í magni sem er meira en leysni þess, sem leiðir til misleitrar efnablöndu af mettuðu lausninni og umframmagni af óuppleystu leysið efni. Til dæmis er mettuð lausn af silfurklóríði lausn þar sem jafnvægið sem sýnt er hér að neðan hefur komist á.

AgCl (s) ⇌_{precipitation}^{dissolution} {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{−} (a q)

Í þessari lausn leysist umframmagn af föstu AgCl upp og sundrast og myndar Ag⁺ og Cl^– jónir í vatnslausn á sama hraða og þessar vatnsjónir sameinast og falla út og mynda fast AgCl (Mynd 15.2). Vegna þess að silfurklóríð er torleyst salt er jafnvægisstyrkur uppleystra jóna þess í lausninni tiltölulega lágur.

Two beakers are shown with a bidirectional arrow between them. Both beakers are just over half filled with a clear, colorless liquid. The beaker on the left shows a cubic structure composed of alternating green and slightly larger grey spheres. Evenly distributed in the region outside, 11 space filling models are shown. These are each composed of a central red sphere with two smaller white spheres attached in a bent arrangement. In the beaker on the right, the green and grey spheres are no longer connected in a cubic structure. Nine green spheres, 10 grey spheres, and 11 red and white molecules are evenly mixed and distributed throughout the liquid in the beaker. — Mynd 15.2 Silfurklóríð er torleyst jónaefni í föstu formi. Þegar því er bætt í vatn leysist það örlítið upp og myndar efnablöndu sem samanstendur af mjög þunnri lausn af Ag⁺ og Cl^– jónum í jafnvægi við óuppleyst silfurklóríð.

Jafnvægisfastinn fyrir leysnijafnvægi eins og þetta er kallaður leysnimargfeldisfasti, K_sp, í þessu tilfelli

AgCl (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{−} (a q) K_{sp} = [{Ag}^{+} (a q)] [{Cl}^{−} (a q)]

Rifjum upp að aðeins lofttegundir og leyst efni eru táknuð í jafnvægisfastalíkingum, þannig að K_sp inniheldur ekki lið fyrir óuppleysta AgCl. Listi yfir leysnimargfeldisfasta fyrir nokkur torleyst efnasambönd er að finna í Appendix J.

Dæmi 15.1

Að skrifa jöfnur og leysnimargfeldi

Skrifaðu upplausnarjöfnuna og leysnimargfeldislíkinguna fyrir hvert af eftirfarandi örlítið leysanlegu jónaefnasamböndum:

(a) AgI, silfurjoðíð, fast efni með sótthreinsandi eiginleika

(b) CaCO₃, kalsíumkarbónat, virka innihaldsefnið í mörgum sýrubindandi tuggutöflum sem fást án lyfseðils

(d) Mg(NH₄)PO₄, magnesíumammóníumfosfat, nánast óleysanlegt efni sem notað er í prófunum fyrir magnesíum

(e) Ca₅(PO₄)₃OH, steinefnið apatít, uppspretta fosfats fyrir áburð

Lausn

${\begin{aligned} (\text{a})\, \text{AgI}(s)⇌{{\text{Ag}}}^{\text{+}}(aq)+{\text{I}}^{\text{−}}(aq) & {K}_{{\text{sp}}} & = & {{[\text{Ag}}}^{\text{+}}][{\text{I}}^{\text{−}}] \\ (\text{b})\, {{\text{CaCO}}}_{3}(s)⇌{{\text{Ca}}}^{\text{2+}}(aq)+{{\text{CO}}}_{3}^{\text{2−}}(aq) & {K}_{{\text{sp}}} & = & [{{\text{Ca}}}^{\text{2+}}{{][\text{CO}}}_{3}^{\text{2−}}] \\ (\text{c})\, {{\text{Mg}(\text{OH})}}_{2}(s)⇌{{\text{Mg}}}^{\text{2+}}(aq)+{{\text{2OH}}}^{\text{−}}(aq) & {K}_{{\text{sp}}} & = & [{{\text{Mg}}}^{\text{2+}}]{[\text{OH}\text{−}]}2 \\ (\text{d})\, \text{Mg}({{\text{NH}}}_{\text{4}}){{\text{PO}}}_{\text{4}}(s)⇌{{\text{Mg}}}^{\text{2+}}(aq)+{{\text{NH}}}_{4}^{\text{+}}(aq)+{{\text{PO}}}_{4}^{\text{3−}}(aq) & {K}_{{\text{sp}}} & = & [{{\text{Mg}}}^{\text{2+}}{{][\text{NH}}}_{4}^{\text{+}}]{{[\text{PO}}}_{4}^{\text{3−}}] \\ (\text{e})\, {{\text{Ca}}}_{5}({{\text{PO}}}_{4})3\text{OH}(s)⇌{{\text{5Ca}}}^{\text{2+}}(aq)+{{\text{3PO}}}_{4}^{\text{3−}}(aq)+{\text{OH}}^{\text{−}}(aq) & {K}_{{\text{sp}}} & = & {{[\text{Ca}}\text{2+}]}5[\text{P}{\text{O}}_{4}^{\text{3−}}{{]}}^{3}[{{\text{OH}}}^{\text{−}}] \end{aligned}}$

Kannaðu þekkingu þína

Skrifaðu upplausnarjöfnuna og leysnimargfeldið fyrir hvert af eftirfarandi örlítið leysanlegu efnasamböndum:

(a) BaSO₄

(b) Ag₂SO₄

(d) Pb(OH)Cl

Lausn

K_sp örlítið leysanlegs jónaefnasambands má einfaldlega tengja við mælda leysni þess að því gefnu að upplausnarferlið feli aðeins í sér sundrun og leysingu, til dæmis:

M_{p} X_{q} (s) ⇌ p M^{m+} (a q) + q X^{n−} (a q)

Í tilfellum sem þessum er hægt að leiða út K_sp gildi úr uppgefinni leysni, eða öfugt. Útreikningar af þessu tagi eru best framkvæmdir með því að nota mólstyrksleysni efnasambands, mælt sem mól af uppleystu leysið efni á hvern lítra af mettaðri lausn.

Dæmi 15.2

Kannaðu þekkingu þína

Útreikningur á Ksp út frá jafnvægisstyrkFlúorít, CaF₂, er örlítið leysanlegt fast efni sem leysist upp samkvæmt jöfnunni:

{CaF}_{2} (s) ⇌ {Ca}^{2+} (a q) + {2F}^{−} (a q)

Styrkur Ca²⁺ í mettaðri lausn af CaF₂ er 2,15 $\times$ 10^–4 M. Hvert er leysnimargfeldi flúoríts?

Samkvæmt hlutfallaefnafræði upplausnarjöfnunnar er mólstyrkur flúoríðjóna í CaF₂ lausn jafn tvöföldum mólstyrk kalsíumjóna:

[F^{-}] = (2 mol F^{-} / 1 mol {Ca}^{2 +}) = (2) (2,15 \times 10^{- 4} M) = 4,30 \times 10^{- 4} M

Með því að setja styrk jónanna inn í K_sp jöfnuna fæst

K_{sp} = [{Ca}^{2+}] {[F^{−}]}^{2} = (2,15 \times 10^{- 4}) {(4,30 \times 10^{- 4})}^{2} = 3,98 \times 10^{- 11}

Í mettaðri lausn af Mg(OH)₂ er styrkur Mg²⁺ 1,31 $\times$ 10^–4 M. Hvert er leysnimargfeldið fyrir Mg(OH)₂?

{Mg(OH)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2+} (a q) + {2OH}^{−} (a q)

Dæmi 15.3

Lausn

Ákvörðun mólarleysni út frá KspK_sp kopar(I)brómíðs, CuBr, er 6,3 $\times$ 10^–9. Reiknaðu mólarleysni koparbrómíðs.

Upplausnarjafnan og jafna leysnimargfeldisins eru

CuBr (s) ⇌ {Cu}^{+} (a q) + {Br}^{−} (a q)

K_{sp} = [{Cu}^{+}] [{Br}^{−}]

Með því að fylgja ICE-aðferðinni við þennan útreikning fæst taflan

Með því að setja liðina fyrir jafnvægisstyrk inn í jöfnu leysnimargfeldisins og leysa fyrir x fæst

K_{sp} = {[Cu}^{+}] [{Br}^{−}]

6,3 \times 10^{- 9} = (x) (x) = x^{2}

x = \sqrt{(6,3 \times 10^{- 9})} = 7,9 \times 10^{- 5} M

Þar sem hlutfallaefnafræði upplausnarinnar sýnir að eitt mól af kopar(I)jón og eitt mól af brómíðjón myndast fyrir hvert mól af Br sem leysist upp, er mólarleysni CuBr 7,9 $\times$ 10^–5 M.

Kannaðu þekkingu þína

K_sp AgI er 1,5 $\times$ 10^–16. Reiknaðu mólarleysni silfurjoðíðs.

Dæmi 15.4

Lausn

Ákvörðun mólarleysni út frá KspK_sp kalsíumhýdroxíðs, Ca(OH)₂, er 1,3 $\times$ 10^–6. Reiknaðu mólarleysni kalsíumhýdroxíðs.

Upplausnarjafnan og jafna leysnimargfeldisins eru

{Ca(OH)}_{2} (s) ⇌ {Ca}^{2+} (a q) + {2OH}^{−} (a q)

K_{sp} = [{Ca}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2}

ICE-taflan fyrir þetta kerfi er

Með því að setja liði fyrir jafnvægisstyrk inn í jöfnu leysnimargfeldisins og leysa fyrir x fæst

K_{sp} = [{Ca}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2}

1,3 \times 10^{- 6 ​} = (x) (2 x)^{2} = (x) (4 x^{2}) = 4 x^{3}

x = \sqrt[3]{\frac{1,3 \times 10^{- 6}}{4}} = 6,9 \times 10^{- 3} M

Eins og skilgreint er í ICE-töflunni er x mólstyrkur kalsíumjóna í mettuðu lausninni. Hlutfallaefnafræði upplausnarinnar sýnir 1:1 samband milli móla kalsíumjóna í lausn og móla af uppleystu efnasambandi, og því er mólarleysni Ca(OH)₂ 6,9 $\times$ 10^–3 M.

Kannaðu þekkingu þína

K_sp PbI₂ er 1,4 $\times$ 10^–8. Reiknaðu mólarleysni blý(II)joðíðs.

Dæmi 15.5

Lausn

Ákvörðun Ksp út frá leysni í grömmumMörg litarefnanna sem listamenn nota í olíumálningu (Mynd 15.3) eru torleyst í vatni. Til dæmis er leysni litarefnisins króm-guls, PbCrO₄, 4,6 $\times$ 10^–6 g/L. Ákvarðaðu leysnimargfeldið fyrir PbCrO₄.

Mynd 15.3 Oil paints contain pigments that are very slightly soluble in water. In addition to chrome yellow (PbCrO₄), examples include Prussian blue (Fe₇(CN)₁₈), the reddish-orange color vermilion (HgS), and green color veridian (Cr₂O₃). (credit: Sonny Abesamis)

Áður en leysnimargfeldið er reiknað verður að breyta uppgefnum leysni í mólstyrk:

\begin{matrix} [{PbCrO}_{4}] = \frac{4,6 \times 10^{- 6} {g PbCrO}_{4}}{1 L} \times \frac{1 {mol PbCrO}_{4}}{323,2 {g PbCrO}_{4}} \\ = \frac{1,4 \times 10^{- 8} {mol PbCrO}_{4}}{1 L} \\ = 1,4 \times 10^{- 8} M \end{matrix}

Upplausnarjafnan fyrir þetta efnasamband er

{PbCrO}_{4} (s) ⇌ {Pb}^{2+} (a q) + {CrO}_{4}^{2−} (a q)

Hlutfallaefnafræði upplausnarinnar sýnir 1:1 samband milli mólmagns efnasambandsins og tveggja jóna þess, og því er bæði [Pb²⁺] og ${[{{\text{CrO}}}_{4}^{\text{2−}}]}$ jafnt mólarleysni PbCrO₄:

[{Pb}^{2+}] = [{CrO}_{4}^{2−}] = 1,4 \times 10^{- 8} M

K_sp = [Pb²⁺] ${[{{\text{CrO}}}_{4}^{{\text{2−}}}]}$ = (1,4 $\times$ 10^–8)(1,4 $\times$ 10^–8) = 2,0 $\times$ 10^–16

Kannaðu þekkingu þína

Leysni TlCl [þallín(I)klóríðs], milliefnis sem myndast þegar þallín er einangrað úr málmgrýti, er 3,12 grömm á lítra við 20 °C. Hvert er leysnimargfeldi þess?

Dæmi 15.6

Lausn

Útreikningur á leysni Hg2Cl2Kalómel, Hg₂Cl₂, er efnasamband sem samanstendur af tvíatóma jón kvikasilfurs(I), ${{{\text{Hg}}}_{2}^{\text{2+}},}$ , og klóríðjónum, Cl^–. Þótt flest kvikasilfurssambönd séu nú þekkt fyrir að vera eitruð, notuðu læknar á átjándu öld kalómel sem lyf. Sjúklingar þeirra urðu sjaldan fyrir kvikasilfurseitrun af meðferðunum vegna þess að kalómel hefur mjög lítinn leysni, eins og mjög lágt gildi K_sp gefur til kynna:

{Hg}_{2} {Cl}_{2} (s) ⇌ {Hg}_{2}^{2+} (a q) + {2Cl}^{−} (a q) K_{sp} = 1,1 \times 10^{- 18}

Reiknaðu mólarleysni Hg₂Cl₂.

Hlutfallaefnafræði upplausnarinnar sýnir 1:1 samband milli magns uppleysts efnasambands og magns kvikasilfurs(I)jóna, og því er mólarleysni Hg₂Cl₂ jafnt styrk ${{{\text{Hg}}}_{2}^{\text{2+}}}$ jóna.

Að fylgja ICE-aðferðinni gefur:

Með því að setja jafnvægisstyrksliðina inn í leysnimargfeldisjöfnuna og leysa fyrir x fæst:

K_{sp} = [{Hg}_{2}^{2+}] {[{Cl}^{−}]}^{2}

1,1 \times 10^{- 18} = (x) (2 x)^{2}

4 x^{3} = 1,1 \times 10^{- 18}

x = \sqrt[3]{(\frac{1,1 \times 10^{- 18}}{4})} = 6,5 \times 10^{- 7} M

[{Hg}_{2}^{2+}] = 6,5 \times 10^{- 7} M = 6,5 \times 10^{- 7} M

[{Cl}^{−}] = 2 x = 2(6,5 \times 10^{- 7}) = 1,3 \times 10^{- 6} M

Hlutfallaefnafræði upplausnarinnar sýnir að mólarleysni Hg₂Cl₂ er jafnt og ${[{{\text{Hg}}}_{\text{2}}^{\text{2+}}],}$ eða 6,5 $\times$ 10^–7 M.

Kannaðu þekkingu þína

Ákvarðaðu mólarleysni MgF₂ út frá leysnimargfeldi þess: K_sp = 6,4 $\times$ 10^–9.

Hvernig vísindagreinar tengjast

Notkun baríumsúlfats við myndgreiningu í læknisfræði

Ýmsar gerðir myndgreiningartækni eru notaðar til að aðstoða við sjúkdómsgreiningar á ífaralausan hátt. Ein slík tækni felur í sér inntöku baríumsambands áður en röntgenmynd er tekin. Sjúklingurinn innbyrðir grugglausn af baríumsúlfati, krítarkenndu dufti. Þar sem K_sp baríumsúlfats er 10,08 $\times$ 10^–10, leysist mjög lítið af því upp þegar það þekur slímhúð meltingarvegar sjúklingsins. Svæði meltingarvegarins sem eru þakin baríum birtast þá hvít á röntgenmynd, sem gerir kleift að sjá meiri smáatriði en á hefðbundinni röntgenmynd (Mynd 15.4).

Mynd 15.4 Grugglausn af baríumsúlfati þekur meltingarveginn og gerir kleift að sjá meiri smáatriði en á hefðbundinni röntgenmynd. (Heimild: breytt útgáfa af verki eftir „glitzy queen00“/Wikimedia Commons)

Myndgreiningu með baríumsúlfati má nota til að greina bakflæðissjúkdóm, Crohns-sjúkdóm og magasár auk annarra sjúkdóma.

Farðu á þessa website vefsíðu til að fá frekari upplýsingar um hvernig baríum er notað við sjúkdómsgreiningar og hvaða sjúkdóma það er notað til að greina.

Að spá fyrir um útfellingu

Jafnan sem lýsir jafnvæginu milli fasts kalsíumkarbónats og uppleystra jóna þess er:

\begin{matrix} {CaCO}_{3} (s) ⇌ {Ca}^{2+} (a q) + {CO}_{3}^{2−} (a q) & K_{s p} = [{Ca}^{2 +}] [{CO}_{3}^{2 -}] = 8,7 \times 10^{- 9} \end{matrix}

Mikilvægt er að gera sér grein fyrir því að þetta jafnvægi kemst á í hvaða vatnslausn sem er sem inniheldur Ca²⁺ og CO₃^2– jónir, ekki bara í lausn sem myndast við að metta vatn með kalsíumkarbónati. Íhugaðu til dæmis að blanda saman vatnslausnum af auðleystu efnasamböndunum natríumkarbónati og kalsíumnítrati. Ef styrkur kalsíum- og karbónatjóna í efnablöndunni gefur ekki hvarfstuðul, Q_sp, sem er hærri en leysnimargfeldið, K_sp, þá verður engin útfelling. Ef styrkur jónanna gefur hvarfstuðul sem er hærri en leysnimargfeldið, þá verður útfelling sem lækkar þann styrk þar til jafnvægi er náð (Q_sp = K_sp). Samanburður á Q_sp og K_sp til að spá fyrir um útfellingu er dæmi um almenna aðferð til að spá fyrir um stefnu efnahvarfs sem fyrst var kynnt í kaflanum um jafnvægi. Fyrir sértilfelli leysnijafnvægis gildir:

Q_sp < K_sp: efnahvarfið gengur í framátt (lausnin er ekki mettuð; engin útfelling sést)

Q_sp > K_sp: efnahvarfið gengur í öfuga átt (lausnin er yfirmettuð; útfelling mun eiga sér stað)

Þessi forspáraðferð og tengdir útreikningar eru sýndir í næstu dæmum.

Dæmi 15.7

Lausn

Útfelling Mg(OH)2Fyrsta skrefið í framleiðslu á magnesíummálmi er útfelling Mg(OH)₂ úr sjó með álagningu á kalki, Ca(OH)₂, sem er aðgengilegur og ódýr uppspretta OH^– jóna:

{Mg(OH)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2+} (a q) + {2OH}^{−} (a q) K_{sp} = 8,9 \times 10^{- 12}

Styrkur Mg²⁺(aq) í sjó er 0,0537 M. Fellur Mg(OH)₂ út þegar nægu Ca(OH)₂ er bætt við til að gefa [OH^–] upp á 0,0010 M?

Útreikningur á hvarfstuðlinum við þessar aðstæður er sýndur hér:

Q = [{Mg}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2} = (0,0537)({0,0010)}^{2} = 5,4 \times 10^{- 8}

Þar sem Q er stærra en K_sp (Q = 5,4 $\times$ 10^–8 er stærra en K_sp = 8,9 $\times$ 10^–12), mun öfuga efnahvarfið eiga sér stað og fella út magnesíumhýdroxíð þar til styrkur uppleystra jóna hefur lækkað nægilega, þannig að Q_sp = K_sp.

Kannaðu þekkingu þína

Spáðu fyrir um hvort CaHPO₄ muni falla út úr lausn með [Ca²⁺] = 0,0001 M og ${[{{\text{HPO}}}_{4}^{\text{2−}}]}$ = 0,001 M.

Dæmi 15.8

Útfelling AgCl

Fellur silfurklóríð út þegar jöfnu rúmmáli af 2,0 $\times$ 10^–4-M lausn af AgNO₃ og 2,0 $\times$ 10^–4-M lausn af NaCl er blandað saman?

Lausn

Jafnan fyrir jafnvægið milli fasts silfurklóríðs, silfurjónar og klóríðjónar er:

AgCl (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{−} (a q)

Leysnimargfeldið er 1,6 $\times$ 10^–10 (sjá Appendix J).

AgCl mun falla út ef hvarfstuðullinn, reiknaður út frá styrknum í efnablöndu AgNO₃ og NaCl, er stærri en K_sp. Þar sem rúmmálið tvöfaldast þegar jöfnu rúmmáli af AgNO₃ og NaCl lausnum er blandað saman, minnkar hvor styrkur um helming frá upphafsgildi sínu.

\frac{1}{2} (2,0 \times 10^{- 4}) M = 1,0 \times 10^{- 4} M

Hvarfstuðullinn, Q, er stærri en K_sp fyrir AgCl, þannig að yfirmettuð lausn myndast:

Q = [{Ag}^{+}] {[Cl}^{−}] = (1,0 \times 10^{- 4}) (1,0 \times 10^{- 4}) = 1,0 \times 10^{- 8} > K_{sp}

AgCl mun falla út úr efnablöndunni þar til upplausnarjafnvægi er náð, þar sem Q er jafnt og K_sp.

Kannaðu þekkingu þína

Fellur KClO₄ út þegar 20 ml af 0,050-M lausn af K⁺ er bætt við 80 ml af 0,50-M lausn af ${{{\text{ClO}}}_{4}^{\text{−}}?}$ ? (Vísbending: Notið þynningarjöfnuna til að reikna út styrk kalíum- og perklóratjóna í efnablöndunni.)

Dæmi 15.9

Útfelling kalsíumoxalats

Blóð storknar ekki ef kalsíumjónir eru fjarlægðar úr plasma þess. Sum blóðsöfnunarglös innihalda sölt oxalatjónarinnar, ${{\text{C}}_{2}{\text{O}}_{4}^{\text{2−}},}$ , í þessum tilgangi (Mynd 15.5). Við nægilega háan styrk mynda kalsíum- og oxalatjónir fast efni, CaC₂O₄·H₂O (kalsíumoxalat einhýdrat). Styrkur Ca²⁺ í sýni úr blóðsermi er 2,2 $\times$ 10^–3 M. Hvaða styrk ${{\text{C}}_{2}{\text{O}}_{4}^{\text{2−}}}$ jónar þarf að ná áður en CaC₂O₄·H₂O byrjar að falla út?

Mynd 15.5 Anticoagulants can be added to blood that will combine with the Ca²⁺ ions in blood serum and prevent the blood from clotting. (credit: modification of work by Neeta Lind)

Lausn

Jafnvægislíkingin er:

{CaC}_{2} O_{4} (s) ⇌ {Ca}^{2+} (a q) + C_{2} O_{4}^{2−} (a q)

Fyrir þetta efnahvarf:

K_{sp} = [{Ca}^{2+}] [C_{2} O_{4}^{2−}] = 1,96 \times 10^{- 9}

(sjá Appendix J)

Setjið uppgefinn styrk kalsíumjóna inn í leysnimargfeldislíkinguna og leysið fyrir styrk oxalats:

Q = K_{sp} = [{Ca}^{2+}] {[C}_{2} O_{4}^{2−}] = 1,96 \times 10^{- 9}

(2,2 \times 10^{- 3}) [C_{2} O_{4}^{2−}] = 1,96 \times 10^{- 9}

[C_{2} O_{4}^{2−}] = \frac{1,96 \times 10^{- 9}}{2,2 \times 10^{- 3}} = 8,9 \times 10^{- 7} M

Styrkur ${[{\text{C}}_{2}{\text{O}}_{4}^{\text{2−}}]}$ = 8,9 $\times$ 10^–7 M er nauðsynlegur til að koma af stað útfellingu CaC₂O₄ við þessar aðstæður.

Kannið þekkingu ykkar

Ef lausn inniheldur 0,0020 mól af ${{{\text{CrO}}}_{4}^{\text{2−}}}$ á lítra, hvaða styrk Ag⁺ jónar þarf að ná með því að bæta við föstu AgNO₃ áður en Ag₂CrO₄ byrjar að falla út? Hunsið aukningu á rúmmáli við álagningu fasts silfurnítrats.

Dæmi 15.10

Styrkur eftir útfellingu

Fatnaður sem þveginn er í vatni með manganstyrk [Mn²⁺(aq)] yfir 0,1 mg/L (1,8 $\times$ 10^–6 M) getur litast af manganinu við oxun, en hægt er að minnka magn Mn²⁺ í vatninu með því að bæta við basa til að fella út Mn(OH)₂. Hvaða pH er krafist til að halda [Mn²⁺] jöfnum 1,8 $\times$ 10^–6 M?

Lausn

Upplausn Mn(OH)₂ er lýst með jöfnunni:

{Mn(OH)}_{2} (s) ⇌ {Mn}^{2+} (a q) + {2OH}^{−} (a q) K_{sp} = 2 \times 10^{- 13}

Við jafnvægi:

K_{sp} = [{Mn}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2}

eða

(1,8 \times 10^{- 6}) {[{OH}^{−}]}^{2} = 2 \times 10^{- 13}

svo

[{OH}^{−}] = 3,3 \times 10^{- 4} M

Reiknið pH út frá pOH:

\begin{matrix} pOH = −log [{OH}^{−}] = −log (3,3 \times 10 - 4) = 3,48 \\ pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 3,48 = 10,52 \end{matrix}

(lokaniðurstaða námunduð að einum markverðum staf, takmarkað af óvissu K_sp)

Kannið þekkingu ykkar

Fyrsta skrefið í framleiðslu magnesíummálms er útfelling Mg(OH)₂ úr sjó með álagningu Ca(OH)₂. Styrkur Mg²⁺(aq) í sjó er 5,37 $\times$ 10^–2 M. Reiknið pH-gildið þar sem [Mg²⁺] er lækkað niður í 1,0 $\times$ 10^–5 M.

Í lausnum sem innihalda tvær eða fleiri jónir sem geta myndað torleyst efnasambönd með sömu mótjóninni er hægt að nota tilraunaaðferð sem kallast sértæk útfelling (e. selective precipitation) til að fjarlægja einstakar jónir úr lausninni. Með því að auka styrk mótjónarinnar á stýrðan hátt er hægt að fella út jónir úr lausninni hverja fyrir sig, að því gefnu að leysni efnasambanda þeirra sé nægilega ólíkur. Í lausnum með jöfnum styrk markjóna fellur jónin sem myndar torleystasta efnasambandið fyrst út (við lægsta styrk mótjónarinnar) og hinar jónirnar falla síðan út þegar leysni efnasambanda þeirra er náð. Til að sýna þessa tækni er í næsta dæmi lýst aðskilnaði tveggja halíðjóna með útfellingu annarrar sem silfursalt.

Efnafræði í daglegu lífi

Hlutverk útfellingar í skólphreinsun

Leysnijafnvægi eru gagnleg verkfæri við meðhöndlun skólps sem fer fram í mannvirkjum sem geta meðhöndlað bæjarvatn í þínum borg eða bæ (Mynd 15.6). Nánar tiltekið er sértæk útfelling notuð til að fjarlægja mengunarefni úr skólpi áður en því er hleypt aftur út í náttúruleg vatnshlot. Til dæmis eru fosfatjónir ${{{\text{(PO}}}_{4}^{\text{3−}})}$ oft til staðar í vatni sem losað er frá verksmiðjum. Mikið magn fosfats veldur ofvexti þörunga, sem hefur áhrif á magn súrefnis sem er í boði fyrir lífríki sjávar auk þess sem það gerir vatnið óhæft til manneldis.

Mynd 15.6 Skólphreinsistöðvar, eins og þessi, fjarlægja mengunarefni úr skólpi áður en vatninu er hleypt aftur út í náttúrulegt umhverfi. (heimild: „eutrophication&hypoxia“/Wikimedia Commons)

Ein algeng leið til að fjarlægja fosföt úr vatni er með álagningu kalsíumhýdroxíðs, eða kalks, Ca(OH)₂. Þegar vatnið verður basískara hvarfast kalsíumjónirnar við fosfatjónir og mynda hýdroxýlapatít, Ca₅(PO4)₃OH, sem fellur síðan út úr lausninni:

5 {Ca}^{2+} + {3PO}_{4}^{3−} + {OH}^{−} ⇌ {Ca}_{5} {{(PO}_{4})}_{3} · OH (s)

Vegna þess að magn kalsíumjóna sem bætt er við veldur ekki því að farið sé yfir leysnimargfeldi annarra kalsíumsalta, verða anjónir þessara salta eftir í skólpinu. Botnfallið er síðan fjarlægt með síun og vatnið er fært aftur í hlutlaust pH með álagningu CO₂ í endurkolsýringarferli. Einnig er hægt að nota önnur efni til að fjarlægja fosföt með útfellingu, þar á meðal járn(III)klóríð og álsúlfat.

Skoðaðu þessa site síðu til að fá frekari upplýsingar um hvernig fosfór er fjarlægður úr skólpi.

Dæmi 15.11

Útfelling silfurhalíða

Lausn inniheldur 0,00010 mól af KBr og 0,10 mól af KCl á lítra. AgNO₃ er smám saman bætt út í þessa lausn. Hvað myndast fyrst, fast AgBr eða fast AgCl?

Lausn

Jafnvægin tvö sem um ræðir eru:

\begin{matrix} AgCl (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{−} (a q) & K_{sp} & = & 1,6 \times 10^{- 10} \\ AgBr (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + {Br}^{−} (a q) & K_{sp} & = & 5,0 \times 10^{- 13} \end{matrix}

Ef lausnin innihéldi um það bil jafnan styrk af Cl^– og Br^–, þá myndi silfursaltið með lægra K_sp (AgBr) falla út fyrst. Styrkurinn er þó ekki jafn, þannig að reikna þarf út [Ag⁺] þar sem AgCl byrjar að falla út og [Ag⁺] þar sem AgBr byrjar að falla út. Saltið sem myndast við lægri [Ag⁺] fellur út fyrst.

AgBr fellur út þegar Q er jafnt og K_sp fyrir AgBr

Q_{sp} = K_{sp} = [{Ag}^{+}] {[Br}^{−}] = [{Ag}^{+}] (0,00010) = 5,0 \times 10^{- 13}

[{Ag}^{+}] = \frac{5,0 \times 10^{- 13}}{0,00010} = 5,0 \times 10^{- 9} M

AgBr byrjar að falla út þegar [Ag⁺] er 5,0 $\times$ 10^–9 M.

Fyrir AgCl: AgCl fellur út þegar Q er jafnt og K_sp fyrir AgCl (1,6 $\times$ 10^–10). Þegar [Cl^–] = 0,10 M:

Q_{sp} = K_{sp} = [{Ag}^{+}] {[Cl}^{−}] = [{Ag}^{+}] (0,10) = 1,6 \times 10^{- 10}

[{Ag}^{+}] = \frac{1,6 \times 10^{- 10}}{0,10} = 1,6 \times 10^{- 9} M

AgCl byrjar að falla út þegar [Ag⁺] er 1,6 $\times$ 10^–9 M.

AgCl byrjar að falla út við lægri [Ag⁺] en AgBr, þannig að AgCl byrjar að falla út fyrst. Athugið að styrkur klóríðjóna í upphaflegu efnablöndunni var marktækt meiri en styrkur brómíðjóna og því féll silfurklóríð út fyrst þrátt fyrir að hafa hærra K_sp en silfurbrómíð.

Kannaðu þekkingu þína

Ef silfurnítratlausn er bætt út í lausn sem er 0,050 M í bæði Cl^– og Br^– jónum, við hvaða [Ag⁺] myndi útfelling hefjast og hver væri formúla botnfallsins?

Samjónahrif

Í samanburði við hreint vatn er leysni jónaefnis minni í vatnslausnum sem innihalda samjón (jón sem einnig myndast við upplausn jónaefnisins). Þetta er dæmi um fyrirbæri sem kallast samjónahrif, sem er afleiðing massavirknilögmálsins sem hægt er að útskýra með lögmáli Le Châteliers. Lítum á upplausn silfurjoðíðs:

AgI (s) ⇌ {Ag}^{+} (a q) + I^{−} (a q)

Þetta leysnijafnvægi getur hliðrast til vinstri með álagningu annaðhvort silfur(I)- eða joðíðjóna, sem leiðir til útfellingar AgI og lægri styrks uppleystra Ag⁺ og I^–. Í lausnum sem þegar innihalda aðra hvora þessara jóna getur minna AgI leyst upp en í lausnum án þessara jóna.

Þessi áhrif má einnig útskýra með tilliti til massavirkni eins og hún er sett fram í leysnimargfeldisjöfnunni:

K_{sp} = [{Ag}^{+}] [I^{-}]

Stærðfræðilegt margfeldi mólarstyrks silfurs(I) og joðíðjóna er fasti í jafnvægisblöndu óháð uppruna jónanna, og því verður aukning á styrk einnar jónar að vega upp á móti með samsvarandi minnkun á hinni.

Dæmi 15.12

Samjónahrif á leysni

Hver eru áhrifin á magn fasts Mg(OH)₂ og styrk Mg²⁺ og OH^– þegar eftirfarandi er bætt við mettaða lausn af Mg(OH)₂?

(a) MgCl₂

(b) KOH

(d) Mg(OH)₂

Lausn

Leysnijafnvægið er

Mg {(OH)}_{2} (s) ⇌ {Mg}^{2+} (a q) + 2 {OH}^{−} (a q)

(a) Með því að bæta við samjón, Mg²⁺, eykst styrkur þessarar jónar og leysnijafnvægið hliðrast til vinstri, sem minnkar styrk hýdroxíðjónarinnar og eykur magn óuppleysts magnesíumhýdroxíðs.

(b) Með því að bæta við samjón, OH^–, eykst styrkur þessarar jónar og leysnijafnvægið hliðrast til vinstri, sem minnkar styrk magnesíumjónarinnar og eykur magn óuppleysts magnesíumhýdroxíðs.

(c) Efnasambandið sem bætt er við inniheldur ekki samjón og engin áhrif eru væntanleg á leysnijafnvægi magnesíumhýdroxíðs.

(d) Með því að bæta við meira föstu magnesíumhýdroxíði eykst magn óuppleysts efnasambands í efnablöndunni. Lausnin er þó þegar mettuð, þannig að styrkur uppleystra magnesíum- og hýdroxíðjóna helst óbreyttur.

Q = [{Mg}^{2+}] {[{OH}^{−}]}^{2}

Þannig hefur breyting á magni fasts magnesíumhýdroxíðs í efnablöndunni engin áhrif á gildi Q og engin hliðrun er nauðsynleg til að endurheimta Q að gildi jafnvægisfastans.

Kannaðu þekkingu þína

Hver eru áhrifin á magn fasts NiCO₃ og styrk Ni²⁺ og ${{{\text{CO}}}_{3}^{{\text{2−}}}}$ þegar eftirfarandi er bætt við mettaða lausn af NiCO₃

(a) Ni(NO₃)₂

(b) KClO₄

(d) K₂CO₃

Námsmarkmið