15.3 Tengd jafnvægi

Eins og fjallað var um í fyrri köflum um jafnvægi fela tengd jafnvægi í sér tvö eða fleiri aðskilin efnahvörf sem deila einu eða fleiri hvarfefnum eða myndefnum. Í þessum hluta kaflans verður fjallað um leysnijafnvægi sem er tengt sýru-basa- og flókasambandshvörfum.

Umhverfislega mikilvægt dæmi sem sýnir tengsl leysni- og sýru-basajafnvægis eru áhrif súrnunar sjávar á heilsu kóralrifja í hafinu. Þessi rif eru byggð á stoðgrindum úr torleystu kalsíumkarbónati sem kórallar (lítil sjávarhryggleysingjar) seyta frá sér. Viðeigandi upplausnarjafnvægi er:

{CaCO}_{3} (s) ⇌ {Ca}^{2 +} (a q) + {CO}_{3}^{- 2} (a q) K_{sp} = 8,7 \times 10^{- 9}

Vaxandi styrkur koldíoxíðs í andrúmsloftinu stuðlar að auknu sýrustigi sjávar vegna upplausnar, vatnsrofs og sýrujónunar koldíoxíðs:

{CO}_{2} (g) ⇌ {CO}_{2} (a q)

{CO}_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{2} {CO}_{3} (a q)

\begin{matrix} H_{2} {CO}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {HCO}_{3}^{-} (a q) + H_{3} O^{+} (a q) & K_{a 1} = 4,3 \times 10^{- 7} \end{matrix}

\begin{matrix} {HCO}_{3}^{-} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {CO}_{3}^{2 -} (a q) + H_{3} O^{+} (a q) & K_{a 2} = 4,7 \times 10^{- 11} \end{matrix}

Skoðun á þessum jafnvægum sýnir að karbónatjónin tekur þátt í upplausn kalsíumkarbónats og sýruvatnsrofi bíkarbónatjónar. Með því að sameina upplausnarjöfnuna og öfuga jöfnu sýruvatnsrofsins fæst:

\begin{matrix} {CaCO}_{3} (s) + H_{3} O^{+} (a q) ⇌ {Ca}^{2 +} (a q) + {HCO}_{3}^{-} (a q) + H_{2} O (l) & K = K_{sp} / K_{a 2} = 180 \end{matrix}

Jafnvægisfastinn fyrir þetta heildarefnahvarf er mun stærri en K_sp fyrir kalsíumkarbónat, sem gefur til kynna að leysni þess eykst verulega í súrum lausnum. Eftir því sem magn koldíoxíðs í andrúmsloftinu eykst og sýrustig sjávar hækkar verða kalsíumkarbónatstoðgrindur kóralrifja viðkvæmari fyrir upplausn og þar af leiðandi óheilbrigðari (Mynd 15.7).

This figure contains two photographs of coral reefs. In a, a colorful reef that includes hues of purple and pink corals is shown in blue green water with fish swimming in the background. In b, grey-green mossy looking coral is shown in a blue aquatic environment. This photo does not have the colorful appearance or fish that were shown in figure a. — Mynd 15.7 Heilbrigð kóralrif (a) styðja við þétt og fjölbreytt lífríki sjávar um alla fæðukeðjuna. En þegar kórallar geta ekki byggt upp og viðhaldið kalsíumkarbónatstoðgrindum sínum á fullnægjandi hátt vegna of mikillar súrnunar sjávar, getur hið óheilbrigða rif (b) aðeins hýst lítinn hluta þeirra tegunda sem áður voru og staðbundin fæðukeðja byrjar að hrynja. (mynd a: breytt útgáfa af verki NOAA Photo Library; mynd b: breytt útgáfa af verki „prilfish“/Flickr)

Sú mikla aukning á leysni við aukið sýrustig sem lýst er hér að ofan fyrir kalsíumkarbónat er dæmigerð fyrir sölt sem innihalda basískar anjónir (t.d. karbónat, flúoríð, hýdroxíð, súlfíð). Annað kunnuglegt dæmi er myndun tannskemmda í glerungi tanna. Helsti steinefnahluti glerungs er kalsíumhýdroxýapatít (Mynd 15.8), torleyst jónaefni þar sem upplausnarjafnvægið er:

This figure includes an image of two large light blue apatite crystals in a mineral conglomerate that includes white, grey, and tan crystals. The blue apatite crystals have a dull, dusty, or powdered appearance. — Mynd 15.8 Kristall steinefnisins hýdroxýapatíts, Ca₅(PO₄)₃OH, er sýndur hér. Hreina efnasambandið er hvítt, en eins og mörg önnur steinefni er þetta sýni litað vegna óhreininda.

{Ca}_{5} ({P O_{4})}_{3} OH (s) ⇌ 5 {Ca}^{2+} (a q) + 3 {PO}_{4}^{3−} (a q) + {OH}^{−} (a q)

Þetta efnasamband leysist upp og gefur tvær mismunandi basískar jónir: þríróteindir fosfatjónir

{PO}_{4}^{3−} (aq) + H_{3} O^{+} (aq) ⟶ {HPO}_{4}^{2−} (aq) + H_{2} O (l)

{HPO}_{4}^{2−} (a q) + H_{3} O^{+} (aq) ⟶ H_{2} {PO}_{4}^{−} (aq) + H_{2} O (l)

H_{2} {PO}_{4}^{−} (aq) + H_{3} O^{+} (aq) ⟶ H_{3} {PO}_{4} (aq) + H_{2} O (l)

og einróteindir hýdroxíðjónir:

{OH}^{−} (a q) + H_{3} O^{+} ⟶ 2 H_{2} O

Af þessum tveimur basísku myndefnum er hýdroxíðið auðvitað langtum sterkari basinn (það er sterkasti basinn sem getur verið til í vatnslausn) og því er það ríkjandi þátturinn sem gefur efnasambandinu sýruháðan leysni. Tannskemmdir myndast þegar sýruúrgangur baktería sem vaxa á yfirborði tanna flýtir fyrir upplausn tannglerungs með því að hvarfast að fullu við sterka basann hýdroxíð og hliðra þannig jafnvægi leysni hýdroxýapatíts til hægri. Sum tannkrem og munnskol innihalda viðbætt NaF eða SnF₂ sem gerir glerunginn sýruþolnari með því að skipta sterka basanum hýdroxíði út fyrir veika basann flúoríð:

NaF + {Ca}_{5} ({P O_{4})}_{3} OH ⇌ {Ca}_{5} ({P O_{4})}_{3} F + {Na}^{+} + {OH}^{−}

Veika basajónin flúoríð hvarfast aðeins að hluta til við sýruúrgang bakteríanna, sem leiðir til minni hliðrunar á leysnijafnvæginu og aukins viðnáms gegn sýruupplausn. Sjáðu kaflann Efnafræði í daglegu lífi um hlutverk flúoríðs í að koma í veg fyrir tannskemmdir fyrir frekari upplýsingar.

Efnafræði í daglegu lífi

Hlutverk flúoríðs í að koma í veg fyrir tannskemmdir

Eins og við sáum áður hjálpa flúoríðjónir til við að vernda tennurnar okkar með því að hvarfast við hýdroxýlapatít og mynda flúorapatít, Ca₅(PO₄)₃F. Þar sem það skortir hýdroxíðjón er flúorapatít þolnara gegn árásum sýra í munni okkar og er því torleystara, sem verndar tennurnar. Vísindamenn uppgötvuðu að náttúrulega flúorbætt vatn gæti verið gagnlegt fyrir tennurnar og því varð algeng venja að bæta flúoríði í drykkjarvatn. Tannkrem og munnskol innihalda einnig magn af flúoríði (Mynd 15.9).

Mynd 15.9 Flúoríð, sem finnst í mörgum tannkremum, hjálpar til við að koma í veg fyrir tannskemmdir (heimild: Kerry Ceszyk).

Því miður getur umframmagn flúoríðs vegið upp á móti kostum þess. Náttúrulegar uppsprettur drykkjarvatns í ýmsum heimshlutum hafa mismunandi styrk flúoríðs og á stöðum þar sem styrkurinn er hár er fólk viðkvæmt fyrir ákveðinni heilsufarsáhættu þegar engin önnur uppspretta drykkjarvatns er til staðar. Alvarlegasta aukaverkun umframmagns flúoríðs er beinasjúkdómurinn beinþéttniflórun. Þegar umframmagn flúoríðs er í líkamanum getur það valdið því að liðir stirðna og bein þykkna. Það getur haft alvarleg áhrif á hreyfigetu og getur haft neikvæð áhrif á skjaldkirtilinn. Beinþéttniflórun er sjúkdómur sem yfir 2,7 milljónir manna þjást af um allan heim. Þannig að þótt flúoríð geti verndað tennurnar okkar gegn skemmdum, setur Umhverfisverndarstofnun Bandaríkjanna (US Environmental Protection Agency) hámarksgildi 4 ppm (4 mg/L) af flúoríði í drykkjarvatni í Bandaríkjunum. Magn flúoríðs í vatni er ekki reglugerðarbundið í öllum löndum, þannig að flórun er vandamál á svæðum með hátt magn flúoríðs í grunnvatni.

Leysni jónaefna getur einnig aukist þegar upplausn er tengd myndun flókajónar. Til dæmis leysist álhýdroxíð upp í lausn af natríumhýdroxíði eða öðrum sterkum basa vegna myndunar flókajónarinnar ${\text{Al}{{(\text{OH})}}_{4}^{\text{−}}.}$

An H atom is bonded to an O atom. The O atom has 2 dots above it and 2 dots below it. The O atom is bonded to an A l atom, which has three additional O atoms bonded to it as well. Each of these additional O atoms has 4 dots arranged around it, and is bonded to an H atom. This entire molecule is contained in brackets, to the right of which is a superscripted negative sign.

Jöfnurnar fyrir upplausn álhýdroxíðs, myndun flókajónarinnar og samanlögð (heildar) jafna eru sýndar hér að neðan. Eins og sést á tiltölulega háu gildi K fyrir heildarhvarfið, eykur tenging flókamyndunar við upplausn verulega leysni Al(OH)₃.

\begin{matrix} Al {(OH)}_{3} (s) ⇌ {Al}^{3+} (a q) + 3 {OH}^{−} (a q) & K_{sp} = 2 \times 10^{- 32} \\ {Al}^{3+} (a q) + 4 {OH}^{−} (a q) ⇌ Al {(OH)}_{4}^{−} (a q) & K_{f} = 1,1 \times 10^{33} \\ Net: Al {(OH)}_{3} (s) + {OH}^{−} (a q) ⇌ Al {(OH)}_{4}^{−} (a q) & K = K_{sp} K_{f} = 22 \end{matrix}

Dæmi 15.15

Aukinn leysni í súrum lausnum

Reiknaðu og berðu saman mólarleysni fyrir álhýdroxíð, Al(OH)₃, uppleyst í (a) hreinu vatni og (b) stuðpúða sem inniheldur 0,100 M ediksýru og 0,100 M natríumasetat.

Lausn

(a) Mólarleysni álhýdroxíðs í vatni er reiknað með því aðeins að taka tillit til upplausnarjafnvægis eins og sýnt hefur verið í nokkrum fyrri dæmum:

\begin{array}{l} {Al(OH)}_{3} (s) ⇌_{}^{} {Al}_{}^{3 +} (a q) + {3OH}^{-} (a q) K_{sp} = 2 \times 10^{- 32} \\ molar solubility in vatn = [{Al}^{3 +}] = {(2 \times 10^{- 32} / 27)}^{1 / 4} = 5 \times 10^{- 9} M \end{array}

(b) Styrkur hýdroxíðjónar í stuðpúðalausninni er auðveldlega reiknaður með Henderson-Hasselbalch-jöfnunni:

\begin{array}{l} pH = {pK}_{a} + log [{CH}_{3} {COO}^{-}] / [{CH}_{3} COOH] \\ pH = 4,74 + log (0,100 / 0,100) = 4,74 \end{array}

Við þetta pH er styrkur hýdroxíðjónar

\begin{array}{l} pOH = 14,00 - 4,74 = 9,26 \\ [{OH}^{-}] = 10^{- 9,26} = 5,5 \times 10^{- 10} \end{array}

Leysni Al(OH)₃ í þessum stuðpúða er síðan reiknaður út frá leysnimargfeldisjöfnu þess:

\begin{array}{l} K_{sp} = [{Al}^{3 +}] {[{OH}^{-}]}^{3} \\ molar solubility in buffer = [{Al}^{3 +}] = K_{sp} / {[{OH}^{-}]}^{3} = (2 \times 10^{- 32}) / {(5,5 \times 10^{- 10})}^{3} = 1,2 \times 10^{- 4} M \end{array}

Í samanburði við hreint vatn er leysni álhýdroxíðs í þessum vægt súra stuðpúða um það bil tíu milljón sinnum meiri (þó enn tiltölulega lágur).

Kannaðu þekkingu þína

Hver er leysni álhýdroxíðs í stuðpúða sem samanstendur af 0,100 M maurasýru og 0,100 M natríumformati?

Dæmi 15.16

Margföld jafnvægi

Óframkölluð silfurhalíð eru fjarlægð úr ljósmyndafilmu þegar þau hvarfast við natríumþíósúlfat (Na₂S₂O₃, kallað hypo) og mynda flókajónina ${\text{Ag}{(\text{S}2{\text{O}}_{3})}2^{{\text{3−}}}}$ (K_f = 4,7 $\times$ 10¹³).

Hver er massi Na₂S₂O₃ sem þarf til að útbúa 1,00 L af lausn sem leysir upp 1,00 g af AgBr með myndun ${\text{Ag}{(\text{S}2{\text{O}}_{3})}2^{\text{3−}}?}$

Lausn

Tvö jafnvægi eiga sér stað þegar silfurbrómíð leysist upp í vatnslausn af þíósúlfati sem inniheldur ${{\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}^{{\text{2−}}}}$ jónina:

upplausn: ${\text{AgBr}(s)⇌{{\text{Ag}}}^{\text{+}}(aq)+{{\text{Br}}}^{\text{−}}(aq)\, {K}_{{\text{sp}}}=5,0\, \times \, {{10}}^{{\text{−13}}}}$

flókamyndun: ${{{\text{Ag}}}^{\text{+}}(aq)+{\text{2S}}_{2}{\text{O}}_{3}^{{\text{2−}}}(aq)⇌\text{Ag}{(\text{S}2{\text{O}}_{3})}2^{{\text{3−}}}(aq)\, {K}_{\text{f}}=4,7\, \times \, {{10}}^{{13}}}$

Með því að sameina þessar tvær jafnvægisjöfnur fæst

$\begin{aligned} {\text{AgBr}( s)+2{\text{S}}_{2}{{{\text{O}}_{3}}}^{2–} (\text{aq})} & \rightleftharpoons & {\text{Ag}({\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}{)}_{2}^{3–}( \text{aq}) +{\text{Br}}^{–} ( \text{aq})} \\ K= \frac{{[\text{Ag}({\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}{)}_{2}^{3–}] [{\text{Br}}^{–} ]}}{{[ {\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}^{2–}]^{2}}} ={K}_{\text{sp}}{K}_{\text{f}} =24 \end{aligned}$

Styrkur brómíðs sem myndast við upplausn 1,00 g af AgBr í 1,00 L af lausn er

[{Br}^{-}] = \frac{1,00 g AgBr \times \frac{1 mol AgBr}{187,77 g/mol} \times \frac{1 {mol Br}^{-}}{1 mol AgBr}}{1,00 L} = 0,00532 M

Hlutfallaefnafræði upplausnarjafnvægisins gefur til kynna að sami styrkur af silfurjón í vatnslausn muni myndast, 0,00532 M, og hið mjög háa gildi ${{K}_{\text{f}}}$ tryggir að nánast öll uppleysta silfurjónin verði bundin í flóka með þíósúlfatjón:

[Ag (S_{2} O_{3})_{2}^{3–}] = 0,00532 M

Með því að umraða K-jöfnunni fyrir sameinuðu jafnvægisjöfnurnar og leysa fyrir styrk þíósúlfatjónar fæst

[S_{2} {O_{3}}^{2–}] = \frac{\sqrt{[Ag (S_{2} O_{3})_{2}^{3–}] [{Br}^{-}]}}{K} = \sqrt{\frac{(0,00532 M) (0,00532 M)}{24}} = 0,0011 M

Að lokum er hægt að reikna heildarmassa ${{\text{Na}}_{2}{\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}}$ sem þarf til að veita nægilegt þíósúlfat til að gefa þá styrki sem nefndir eru hér að ofan.

Massi ${{\text{Na}}_{2}{\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}}$ sem þarf til að gefa 0,00532 M ${\text{Ag}({\text{S}}_{2}{\text{O}}_{2}{)}_{2}^{3–}}$

0,00532 \frac{mol Ag (S_{2} O_{3})_{2}^{3–}}{1,00 L} \times \frac{2 mol S_{2} O_{3}^{2–}}{1 mol Ag (S_{2} O_{3})_{2}^{3–}} \times \frac{1 mol {Na}_{2} S_{2} O_{3}}{1 mol S_{2} O_{3}^{2–}} \times \frac{158,1 g {Na}_{2} S_{2} O_{3}}{1 mol {Na}_{2} S_{2} O_{3}} = 1,68 g

Massi ${{\text{Na}}_{2}{\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}}$ sem þarf til að gefa 0,00110 M ${{\text{S}}_{2} {\text{O}}_{3} ^{2–}}$

0,0011 \frac{mol S_{2} O_{3}^{2–}}{1,00 L} \times \frac{1 mol S_{2} O_{3}^{2–}}{1 mol {Na}_{2} S_{2} O_{3}} \times \frac{158,1 g {Na}_{2} S_{2} O_{3}}{1 mol {Na}_{2} S_{2} O_{3}} = 0,17 g

Massi ${{\text{Na}}_{2}{\text{S}}_{2}{\text{O}}_{3}}$ sem þarf til að leysa upp 1,00 g af AgBr í 1,00 L af vatni er því 1,68 g + 0,17 g = 1,85 g

Kannaðu þekkingu þína

AgCl(s), silfurklóríð, hefur mjög lítinn leysni: ${\text{AgCl}(s)⇌{{\text{Ag}}}^{\text{+}}(aq)+{{\text{Cl}}}^{\text{−}}(aq),}$ K_sp = 1,6 $\times$ 10^–10. Með því að bæta við ammóníaki eykst leysni AgCl verulega vegna þess að flókajón myndast: ${{{\text{Ag}}}^{\text{+}}(aq)+2{{\text{NH}}}_{3}(aq)⇌\text{Ag}{({\text{NH}}3)}2^{+}(aq),}$ K_f = 1,7 $\times$ 10⁷. Hver er massi NH₃ sem þarf til að útbúa 1,00 L af lausn sem leysir upp 2,00 g af AgCl með myndun ${\text{Ag}{({\text{NH}}3)}2^{\text{+}}?}$

Námsmarkmið