21.2 Kjarnajöfnur

Breytingar á kjörnum sem leiða til breytinga á sætistölum þeirra, massatölum eða orkuástöndum eru kjarnahvörf (e. nuclear reactions). Til að lýsa kjarnahvarfi notum við jöfnu sem auðkennir núklíðin sem taka þátt í hvarfinu, massatölur þeirra og sætistölur og aðrar eindir sem taka þátt í hvarfinu.

Gerðir einda í kjarnahvörfum

Margar einingar geta tekið þátt í kjarnahvörfum. Algengastar eru róteindir, nifteindir, alfaeindir, betaeindir, jáeindir og gammageislar, eins og sýnt er í Mynd 21.4. Róteindir ${(_{{1}}^{1}\text{p},}$ eru einnig táknaðar með $_{{1}}^{1}\text{H})$ og nifteindir $(_{{0}}^{1}\text{n})$ eru hlutar atómkjarna og hefur verið lýst áður. Alfaeindir (e. alpha particles) ${(_{{2}}^{4}\text{He},}$ eru einnig táknaðar með $_{{2}}^{4}\text{α})$ og eru háorku helíumkjarnar. Betaeindir (e. beta particles) ${(_{−1}^{{\, 0}}\text{β},}$ eru einnig táknaðar með ${_{−1}^{{\, 0}}\text{e})}$ og eru háorku rafeindir og gammageislar eru ljóseindir með mjög háorku rafsegulgeislun. Jáeindir (e. positrons) ${(_{+1}^{{\, 0}}\text{e},}$ eru einnig táknaðar með ${_{+1}^{{\, 0}}\text{β})}$ og eru jákvætt hlaðnar rafeindir („and-rafeindir“). Neðan- og ofanskriftir eru nauðsynlegar til að stilla kjarnajöfnur en eru venjulega valkvæðar við aðrar aðstæður. Til dæmis er alfaeind helíumkjarni (He) með hleðsluna +2 og massatöluna 4, svo hún er táknuð með ${_{{2}}^{4}\text{He}.}$ Þetta virkar vegna þess að almennt séð er hleðsla jónarinnar ekki mikilvæg við stillingu kjarnajafna.

This table has four columns and seven rows. The first row is a header row and it labels each column: “Name,” “Symbol(s),” “Representation,” and “Description.” Under the “Name” column are the following: “Alpha particle,” “Beta particle,” “Positron,” “Proton,” “Neutron,” and “Gamma ray.” Under the “Symbol(s)” column are the following: “ superscript 4 stacked over a subscript 2 H e or lowercase alpha,” “superscript 0 stacked over a subscript 1 e or lowercase beta,” “superscript 0 stacked over a positive subscript 1 e or lowercase beta superscript positive sign,” “superscript 1 stacked over a subscript 1 H or lowercase rho superscript 1 stacked over a subscript 1 H,” “superscript 1 stacked over a subscript 0 n or lowercase eta superscript 1 stacked over a subscript 0 n,” and a lowercase gamma. Under the “Representation column,” are the following: two white sphere attached to two blue spheres of about the same size with positive signs in them; a small red sphere with a negative sign in it; a small red sphere with a positive sign in it; a blue spheres with a positive sign in it; a white sphere; and a purple squiggle ling with an arrow pointing right to a lowercase gamma. Under the “Description” column are the following: “(High-energy) helium nuclei consisting of two protons and two neutrons,” “(High-energy) elections,” “Particles with the same mass as an electron but with 1 unit of positive charge,” “Nuclei of hydrogen atoms,” “Particles with a mass approximately equal to that of a proton but with no charge,” and “Very high-energy electromagnetic radiation.” — Mynd 21.4 Þótt margar tegundir komi fyrir í kjarnahvörfum, þá tekur þessi tafla saman nöfn, tákn, framsetningu og lýsingar á þeim algengustu.

Taktu eftir að jáeindir eru nákvæmlega eins og rafeindir, nema þær hafa gagnstæða hleðslu. Þær eru algengasta dæmið um andefni (e. antimatter), eindir með sama massa en gagnstætt ástand annars eiginleika (til dæmis hleðslu) en venjulegt efni. Þegar andefni mætir venjulegu efni eyðast bæði og massi þeirra breytist í orku í formi gammageisla (γ) (e. gamma rays (γ))—og annarra mun minni undirkjarnaeinda, sem eru utan gildissviðs þessa kafla—samkvæmt jöfnu um jafngildi massa og orku E = mc², sem sást í fyrri kafla. Til dæmis, þegar jáeind og rafeind rekast á, eyðast báðar og tvær gammageislaljóseindir verða til:

_{−1}^{0} e +_{+1}^{0} e ⟶ γ + γ

Eins og sést í kaflanum um ljós og rafsegulgeislun, samanstanda gammageislar af stuttbylgju, háorku rafsegulgeislun og eru (mun) orkumeiri en betur þekktir röntgengeislar sem geta hagað sér eins og eindir í skilningi bylgju-eindar tvíeðlis. Gammageislar eru tegund háorku rafsegulgeislunar sem myndast þegar kjarni fer úr hærra í lægra orkuástand, svipað og ljóseind myndast við rafeindaskipti úr hærra í lægra orkustig. Vegna mun stærri orkumunar milli kjarnorkusvigrúma hafa gammageislar sem koma frá kjarna orku sem er venjulega milljón sinnum meiri en rafsegulgeislun sem kemur frá rafeindaskiptum.

Stilling kjarnahvarfa

Stilt efnahvarfajafna endurspeglar þá staðreynd að við efnahvarf rofna og myndast tengi og atómum er umraðað, en heildarfjöldi atóma hvers frumefnis er varðveittur og breytist ekki. Stilt kjarnahvarfajafna gefur til kynna að umröðun eigi sér stað við kjarnahvarf, en þá á kjarnaeindum (undiratómaeindum innan kjarna atóma) frekar en atómum. Kjarnahvörf fylgja einnig varðveislulögmálum og þau eru stillt á tvo vegu:

Summa massatalna hvarfefnanna er jöfn summu massatalna myndefnanna.
Summa hleðslna hvarfefnanna er jöfn summu hleðslna myndefnanna.

Ef sætistala og massatala allra nema einnar eindar í kjarnahvarfi eru þekktar, getum við auðkennt eindina með því að stilla hvarfið. Til dæmis gætum við ákvarðað að $_{{\, 8}}^{17}\text{O}$ sé myndefni kjarnahvarfs $_{{\, 7}}^{14}\text{N}$ og $_{{2}}^{4}\text{He}$ ef við vissum að róteind, ${_{{1}}^{1}\text{H},}$ væri annað tveggja myndefna. Dæmi 21.4 sýnir hvernig við getum auðkennt núklíð með því að stilla kjarnahvarfið.

Dæmi 21.4

Stilling jafna fyrir kjarnahvörf

Hvarf α-eindar við magnesíum-25 ${(_{{12}}^{25}\text{Mg})}$ myndar róteind og núklíð annars frumefnis. Auðkenndu nýja núklíðið sem myndast.

Lausn

Kjarnahvarfið má skrifa sem:

_{12}^{25} Mg +_{2}^{4} He ⟶_{1}^{1} H +_{Z}^{A} X

þar sem A er massatala og Z er sætistala nýja núklíðsins, X. Þar sem summa massatalna hvarfefnanna verður að vera jöfn summu massatalna myndefnanna:

25 + 4 = A + 1, eða A = 28

Á sama hátt verða hleðslurnar að jafnast út, svo:

12 + 2 = Z + 1, og Z = 13

Athugaðu lotukerfið: Frumefnið með kjarnhleðslu = +13 er ál. Þannig er myndefnið ${_{{13}}^{28}\text{Al}.}$

Kannaðu þekkingu þína

Núklíðið $_{{\, 53}}^{125}\text{I}$ sameinast rafeind og myndar nýjan kjarna og engar aðrar massamiklar eindir. Hver er jafnan fyrir þetta efnahvarf?

Eftirfarandi eru jöfnur nokkurra kjarnahvarfa sem hafa gegnt mikilvægu hlutverki í sögu kjarnaefnafræðinnar:

Fyrsta náttúrulega óstöðuga frumefnið sem var einangrað, póloníum, var uppgötvað af pólska vísindamanninum Marie Curie og eiginmanni hennar Pierre árið 1898. Það rotnar og gefur frá sér α-eindir:
Fyrsta kjarnategundin sem var framleidd með tilbúnum hætti var samsæta súrefnis, ¹⁷O. Hún var búin til af Ernest Rutherford árið 1919 með því að skjóta α-eindum á nituratóm:
James Chadwick uppgötvaði nifteindina árið 1932, sem áður óþekkta hlutlausa eind sem myndaðist ásamt ¹²C við kjarnahvarf milli ⁹Be og ⁴He:
Fyrsta frumefnið sem var framleitt og finnst ekki náttúrulega á jörðinni, teknetín, var búið til með því að skjóta tvívetniskjörnum (þungt vetni, $_{{1}}^{2}\text{H})$ ) á mólýbden, af Emilio Segre og Carlo Perrier árið 1937:
Fyrsta stýrða kjarnakeðjuhvarfið var framkvæmt í kjarnaofni við Chicago-háskóla árið 1942. Eitt af mörgum hvörfum sem áttu sér stað var:

_{84}^{212} Po ⟶_{82}^{208} Pb +_{2}^{4} He

_{7}^{14} N +_{2}^{4} He ⟶_{8}^{17} O +_{1}^{1} H

_{4}^{9} Be +_{2}^{4} He ⟶_{6}^{12} C +_{0}^{1} n

_{1}^{2} H +_{42}^{97} Mo ⟶ 2_{0}^{1} n +_{43}^{97} Tc

_{92}^{235} U +_{0}^{1} n ⟶_{35}^{87} Br +_{57}^{146} La + 3_{0}^{1} n

Námsmarkmið